Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng (các quả cầu đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng

A.  

13\dfrac{1}{3}.

B.  

1928\dfrac{19}{28}.

C.  

1621\dfrac{16}{21}.

D.  

1742\dfrac{17}{42}.

Đáp án đúng là: C

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng (các quả cầu đôi một khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng
A. 13\dfrac{1}{3}. B. 1928\dfrac{19}{28}. C. 1621\dfrac{16}{21}. D. 1742\dfrac{17}{42}.
Lời giải
Gọi AA là biến cố trong ba quả cầu lấy được có ít nhất một quả màu đỏ. Suy ra Aˉ\bar{A} là biến cố trong ba quả cầu lấy được không có quả cầu nào màu đỏ.
Không gian mẫu: Ω=C93=84\Omega = C_{9}^{3} = 84.
Số cách lấy ra ba quả cầu mà không có quả cầu nào màu đỏ là C63=20C_{6}^{3} = 20. Ta có:
P(Aˉ)=2084=521P(A)=1P(Aˉ)=1621P \left( \bar{A} \right) = \dfrac{20}{84} = \dfrac{5}{21} \Rightarrow P \left( A \right) = 1 - P \left( \bar{A} \right) = \dfrac{16}{21}.


 

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - Lần 3THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

671 lượt xem 336 lượt làm bài