Đoạn mạch AB gồm hai hộp kín X Y mắc nối tiếp, mỗi hộp chứa hai trong ba phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u= U 0 cos(2πft), U 0 không đổi, f thay đổi được. Cho f thay đổi thu được đồ thị sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt trên hộp X P X và hộp Y P Y theo f như hình vẽ. Khi f= f 1 thì hệ số công suất của đoạn mạch AB gần nhất với giá trị nào nhất sau đây?

A.  

0,12.

B.  

0,36.

C.  

0,91.

D.  

0,24.

Đáp án đúng là: C

Giải thích đáp án:

Tại f0=3f1 có PXmax và PYmax ⇒ mạch xảy ra cộng hưởng 
ZL0=ZC0=1\Rightarrow Z_{L0} = Z_{C0} = 1 (chuẩn hóa) và  PXmax=2PYmaxRX=2RYP_{X\text{max}} = 2 P_{Y\text{max}} \Rightarrow R_{X} = 2 R_{Y}
Tại f1=f0/3 thì  ZL1=13Z_{L1} = \dfrac{1}{3} và  ZC1=3Z_{C1} = 3
PX1=U2RX(RX+RY)2+(ZL1ZC1)2=U22RY9RY2+(133)2P_{X1} = \dfrac{U^{2} R_{X}}{\left( R_{X} + R_{Y} \right)^{2} + \left( Z_{L1} - Z_{C1} \right)^{2}} = \dfrac{U^{2} \cdot 2 R_{Y}}{9 R_{Y}^{2} + \left( \dfrac{1}{3} - 3 \right)^{2}} và  PY0=U2RY(RX+RY)2+(ZL0ZC0)2=U29RYP_{Y0} = \dfrac{U^{2} R_{Y}}{\left( R_{X} + R_{Y} \right)^{2} + \left( Z_{L0} - Z_{C0} \right)^{2}} = \dfrac{U^{2}}{9 R_{Y}}
PX1=PY02RY9RY2+(133)2=19RYRY=89P_{X1} = P_{Y0} \Rightarrow \dfrac{2 R_{Y}}{9 R_{Y}^{2} + \left( \dfrac{1}{3} - 3 \right)^{2}} = \dfrac{1}{9 R_{Y}} \Rightarrow R_{Y} = \dfrac{8}{9}
cos(φ1)=RX+RY(RX+RY)2+(ZL1ZC1)2=389(389)2+(133)2=220.71\cos \left(\varphi_{1}\right) = \dfrac{R_{X} + R_{Y}}{\sqrt{\left( R_{X} + R_{Y} \right)^{2} + \left( Z_{L1} - Z_{C1} \right)^{2}}} = \dfrac{3 \cdot \dfrac{8}{9}}{\sqrt{\left( 3 \cdot \dfrac{8}{9} \right)^{2} + \left( \dfrac{1}{3} - 3 \right)^{2}}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.71. Chọn C

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

62. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - HCM. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,102 lượt xem 3,262 lượt làm bài