Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục tọa độ $$ Ox , chiều dương hướng xuống, gốc $$ O tại vị trí cân bằng của vật nhỏ. Chọn mốc thế năng trọng trường ở vị trí cân bằng của vật nhỏ. Hình vẽ bên là các đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi vào li độ $$ x của dao động. Trong đó hiệu $$ x 1 - x 2 =3,66 cm . Biên độ dao động $$ A của con lắc lò xo gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

$14,8\mathrm{c}\mathrm{m}$.

B.  

$15,3\mathrm{c}\mathrm{m}$.

C.  

$16,6\mathrm{c}\mathrm{m}$.

D.  

13,7 cm

Đáp án đúng là: A

$\frac{W_{dh}}{W_{tt}}=\frac{\frac{1}{2}k{\left(x+\mathrm{\Delta }{l}_0\right)}^2}{-mgx}=\frac{{\left(x-x_2\right)}^2}{2x_{2}x}\Rightarrow 1=\frac{{\left(x_1-x_2\right)}^2}{2x_2{x}_1}\Rightarrow 1=\frac{3,{66}^2}{2x_2\left(x_2+3,66\right)}\Rightarrow x_2\approx -5cm$
$\frac{W_{dh\max }}{W_{tt\min }}=\frac{{\left(A-x_2\right)}^2}{2x_{2}A}\Rightarrow \frac{8}{-3}=\frac{{\left(A+5\right)}^2}{2.\left(-5\right).A}\Rightarrow A=15cm$.