Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v= - ωx lần thứ 5. Độ cứng của lò xo là

A.  
85N/m.
B.  
37N/m.
C.  
20N/m.
D.  
25N/m.

Đáp án đúng là: D

Ta có phương trình dao động của vật là:

x=Acos(ωtπ2)x = A\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)

Vận tốc v= - ωx ứng với trường hợp vật hướng về vị trí cân bằng

Khi t = 0,95s:

v=±ωA2x2=ωxx=±A2\begin{array}{l} v = \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = - \omega x\\ \Rightarrow x = \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }} \end{array}

Thời điểm đầu tiên vật qua v= - ωxở M1:

cosα=A2A=22α=π4Δφ=π2+α=3π4t1=Δφ2πT=3T8\begin{array}{l} \cos \alpha = \frac{{\frac{A}{{\sqrt 2 }}}}{A} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{4}\\ \Rightarrow \Delta \varphi = \frac{\pi }{2} + \alpha = \frac{{3\pi }}{4}\\ \Rightarrow {t_1} = \frac{{\Delta \varphi }}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{{3T}}{8} \end{array}

Mỗi chu kì vật qua v= - ωx hai lần, do đó lần thứ 5:

t=t1+2T=19T8T=8t19=0,4sk=4π2mT2=25N/m\begin{array}{l} t = {t_1} + 2T = \frac{{19T}}{8}\\ \Rightarrow T = \frac{{8t}}{{19}} = 0,4s\\ \Rightarrow k = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}} = 25N/m \end{array}


 

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Môn Vật Lý - Trường THPT Thoại Ngọc Hầu (Có Đáp Án)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

122,474 lượt xem 65,926 lượt làm bài