Một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{\mathrm{\pi }}\mathrm{H}$ đang có dòng điện xoay chiều chạy qua. Giá trị hiệu dụng và tần số góc của cường độ dòng điện lần lượt là $\mathrm{0,2}\mathrm{A}$ và $100\mathrm{\pi }\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là

Đặt điện áp $u=U_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)\mathrm{V}$ vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }H$. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100\sqrt{2}\mathrm{V}$ thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là $2A$. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là

Đặt điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{U}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(100\mathrm{\pi }\mathrm{t}-\mathrm{\pi }/3)\left(\mathrm{V}\right)$ vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\left(\mathrm{H}\right)$. Ở thời điểm điện áp là $150\mathrm{V}$ thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t$ vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cuộn thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{2\pi }F$ mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là

Cho đoạn mạch $RLC$ mắc nối tiếp gồm điện trở $R=100\mathrm{\Omega }$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{2\pi }F$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện có biểu thức $u_C=100\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi t-\frac{\pi }{6}\right)V$. Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là

Cho đoạn mạch gồm điện trở $\mathrm{R}=40\mathrm{\Omega }$, tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\frac{{10}^{-3}}{\mathrm{3,6}\pi }\left(\mathrm{F}\right)$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}=\frac{1}{2\pi }\left(\mathrm{H}\right)$ mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=110\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(120\pi \mathrm{t}\right)\left(\mathrm{V}\right)$ thì công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch là

Cho mạch điện $\mathrm{A}\mathrm{B}$ gồm các phần tử $\mathrm{R},\mathrm{L},\mathrm{C}$ mắc nối tiếp. Đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{M}$ là cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{2}{\pi }\mathrm{H},\mathrm{M}\mathrm{N}$ là biến trở R và $\mathrm{N}\mathrm{B}$ là tụ điện có điện dung $\frac{1}{10\pi }\mathrm{m}\mathrm{F}$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức $\mathrm{u}={\mathrm{U}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi \mathrm{t}+\frac{\pi }{3}\right)\mathrm{V}$. Để điện áp hai đầu đoạn mạch $\mathrm{A}\mathrm{N}$ vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch $\mathrm{M}\mathrm{B}$ thì R có giá trị là

Đặt một điện áp xoay chiều có biểu thức $u=U_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh $L=L_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $RC$ là $40\mathrm{V}$ và dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch là ${\phi }_1$. Khi điều chỉnh $L=L_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $RC$ là $100\mathrm{V}$ và dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là ${\phi }_2$, biết rằng $\left|{\phi }_1\right|+\left|{\phi }_2\right|=\frac{2\pi }{3}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}$. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại thì giá trị cực đại đó gần nhất với giá trị nào sau đây?

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}=\frac{2}{\mathrm{\pi }}\left(\mathrm{H}\right)$, tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}\left(\mathrm{F}\right)$ và điện trở $\mathrm{R}=$ $100\mathrm{\Omega }$. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây máy phát, biết rôto máy phát có 1 cặp cực. Khi rôto quay đều với tốc độ $\mathrm{n}=3000$ vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là $\frac{\sqrt{2}}{2}$A. Khi thay đổi tốc độ quay của rôto đến giá trị n₀ thì điện áp hiệu dụng trên tụ $\mathrm{C}$ đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là