Một lò xo nhẹ có độ cứng $$ k được treo thẳng đứng, đầu trên gắn vào điểm $$ I cố định. Ban đầu gắn vào đầu dưới của lò xo một vật nhỏ có khối lượng $$ m 1 rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị lực kéo về theo li độ như hình 1. Thay vật nhỏ có khối lượng $$ m 1 bởi vật nhỏ khác có khối lượng $$ m 2 =2 m 1 rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực kéo về $$ F k v tác dụng lên vật và độ lớn lực đàn hồi $$ F d h của lò xo theo thời gian như hình 2. Lấy $$ g= π 2 m/ s 2 ≈10 m/ s 2 . Nếu gắn đồng thời cả hai vật nhỏ $$ m 1 và $$ m 2 rồi kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà điểm I chịu tác dụng của lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất gần với giá trị nào sau đây?

A.  

$\mathrm{0,455}\mathrm{s}$.

B.  

$\mathrm{0,314}\mathrm{s}$.

C.  

$\mathrm{0,122}\mathrm{s}$.

D.  

$\mathrm{0,385}\mathrm{s}$.

Đáp án đúng là: D

Ba vật nhỏ khối lượng lần lượt là $m_1,m_2$ và $m_3\mathrm{}(m_1=m_2=\frac{m_3}{2}=100\mathrm{g}$) được treo vào 3 lò xo nhẹ có độ cứng lần lượt $k_1$, $k_2,k_3$ (với $k_1=k_2=40\mathrm{N}/\mathrm{m}$). Tại vị trí cân bằng ( $\mathrm{V}\mathrm{T}\mathrm{C}\mathrm{B}$), ba vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang (Hình 1). Biết ${\mathrm{O}}_1{\mathrm{O}}_2={\mathrm{O}}_2{\mathrm{O}}_3=2\mathrm{c}\mathrm{m}$. Kích thích đồng thời cho cả ba vật dao động điều hòa theo những cách khác nhau: Từ vị trí cân bằng truyền cho $m_1$ vận tốc $v_{01}=60\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$ hướng thẳng đứng lên trên; $m_2$ được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng một đoạn $\mathrm{1,5}\mathrm{c}\mathrm{m}$; đưa $m_3$ xuống dưới vị trí cân bằng rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu $\overrightarrow{v_0}$. Để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên cùng một đường thẳng thì độ lớn và chiều của $\overrightarrow{v_0}$ là