Một người có khối lượng $70\mathrm{k}\mathrm{g}$ treo mình vào sợi dây Bungee đàn hồi có độ cứng $280\mathrm{N}/\mathrm{m}$. Từ vị trí cân bằng người này được kéo đến vị trí mà sợi dây dãn thêm $\mathrm{4,5}\mathrm{m}$ so với chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ. Coi chuyển động của người đó là một dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tốc độ lớn nhất mà người này đạt được là

A.  

$9\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

B.  

$7\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

C.  

$14\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

D.  

$28\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

Đáp án đúng là: A

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{m}$. Đưa vật rời khỏi vị trí cân bằng, theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn $6\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa. Biết trong một chu kì dao động $\mathrm{T}$, thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều với lực kéo về tác dụng lên vật là T/6. Khi vật đi lên đến điểm cao nhất, người ta đặt nhẹ nhàng một gia trọng $\mathrm{\Delta }\mathrm{m}$ lên vật. Sau đó, con lắc tiếp tục dao động điều hòa với gia tốc có độ lớn cực đại ${\mathrm{a}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\mathrm{1,8}\mathrm{g}$; lấy gia tốc trọng trường $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ và ${\mathrm{\pi }}^2\approx 10$. Khối lượng gia trọng $\mathrm{\Delta }\mathrm{m}$ là