Một nhà sách có 9 cuốn sách tham khảo môn Vật Lí 10 và 7 cuốn sách tham khảo môn Tiếng Anh 10, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 5 cuốn sách từ nhà sách. Tính xác suất của biến cố "Cả 5 cuốn sách được chọn đều cùng thể loại sách".

A.  

$\dfrac{7}{24960}$.

B.  

$\dfrac{1}{208}$.

C.  

$\dfrac{7}{208}$.

D.  

$\dfrac{3}{104}$.

Đáp án đúng là: C

Từ độ cao h so với sàn nhà thả một vật nhỏ khối lượng $m=100\mathrm{g}$ rơi tự do xuống một cái đĩa gắn vào lò xo như hình vẽ. Ngay sau khi va chạm với đĩa, vật dính chặt với đĩa và dao động điều hòa. Cho khối lượng của đĩa là $m_0=100\mathrm{g}$, độ cứng của lò xo là $k=80\mathrm{N}/\mathrm{m}$, chiều dài tự nhiên của lò xo là $l_0=20\mathrm{c}\mathrm{m}$. Trong quá trình hệ dao động, lực nén cực đại của lò xo lên mặt sàn bằng $10\mathrm{N}$. Bỏ qua sức cản không khí và khối lượng của lò xo, lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Độ cao h gần nhất với giá trị nào sau đây?

Theo một lí thuyết của các nhà thiên văn học thì các nguyên tố nặng có trên các hành tinh trong vũ trụ được tạo ra từ các vụ nổ siêu tân tinh (cái chết của một ngôi sao nặng). Cho rằng ${\mathrm{}}^{235}\mathrm{U}$ và ${\mathrm{}}^{238}$U được tạo ra từ mỗi vụ nổ siêu tân tinh đều có cùng số nguyên tử. Hiện nay, tỉ số về số nguyên tử giữa ${\mathrm{}}^{235}\mathrm{U}$ với ${\mathrm{}}^{238}\mathrm{U}$ trên Trái Đất là 0,00725. Biết ${\mathrm{}}^{235}\mathrm{U}$ và ${\mathrm{}}^{238}\mathrm{U}$ là các chất phóng xạ với chu kì bán rã lần lượt là 0,704 tỉ năm và 4,47 tỉ năm. Thời điểm mà vụ nổ siêu tân tinh xảy ra để sản phẩm của nó tạo thành Trái Đất đã cách đây