Từ độ cao h so với sàn nhà thả một vật nhỏ khối lượng m=100 g rơi tự do xuống một cái đĩa gắn vào lò xo như hình vẽ. Ngay sau khi va chạm với đĩa, vật dính chặt với đĩa và dao động điều hòa. Cho khối lượng của đĩa là m 0 =100 g , độ cứng của lò xo là k=80 N/m , chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 =20 cm . Trong quá trình hệ dao động, lực nén cực đại của lò xo lên mặt sàn bằng 10 N . Bỏ qua sức cản không khí và khối lượng của lò xo, lấy g=10 m/ s 2 . Độ cao h gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

83,246 cm

B.  

88,436 cm

C.  

80,198 cm

D.  

86,175 cm

Đáp án đúng là: B

Giải thích đáp án:

Δlh=(m+m0)gk=(0,1+0,1).1080=0,025m=2,5cm\Delta l_{h} = \dfrac{\left( m + m_{0} \right) g}{k} = \dfrac{\left( 0 , 1 + 0 , 1 \right) . 10}{80} = 0 , 025 m = 2 , 5 c m
ω=km+m0=800,1+0,1=20rad/s\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m + m_{0}}} = \sqrt{\dfrac{80}{0 , 1 + 0 , 1}} = 20 r a d / s
Fdhmax=k(Δlh+A)10=80(0,025+A)A=0,1m=10cmF_{d h max} = k \left( \Delta l_{h} + A \right) \Rightarrow 10 = 80 \left( 0 , 025 + A \right) \Rightarrow A = 0 , 1 m = 10 c m
vh=ωA2(Δlh2)2=20(10)2(2,52)2=757cmv_{h} = \omega \sqrt{A^{2} - \left( \dfrac{\Delta l_{h}}{2} \right)^{2}} = 20 \sqrt{\left(10\right)^{2} - \left( \dfrac{2 , 5}{2} \right)^{2}} = 75 \sqrt{7} c m
mv=(m+m0)vh0,1.v=(0,1+0,1).757v=1507cm/sm v = \left( m + m_{0} \right) v_{h} \Rightarrow 0 , 1 . v = \left( 0 , 1 + 0 , 1 \right) . 75 \sqrt{7} \Rightarrow v = 150 \sqrt{7} c m / s
s=v22g=(1507)22.1000=0,7875m=78,75cms = \dfrac{v^{2}}{2 g} = \dfrac{\left( 150 \sqrt{7} \right)^{2}}{2 . 1000} = 0 , 7875 m = 78 , 75 c m
h=s+l0Δlh2=78,75+202,52=97,5cmh = s + l_{0} - \dfrac{\Delta l_{h}}{2} = 78 , 75 + 20 - \dfrac{2 , 5}{2} = 97 , 5 c m. Chọn B

Câu hỏi tương tự:

#10913 THPT Quốc giaĐịa lý

Ở nước ta, từ độ cao nào quá trình feralit bắt đầu ngừng trệ?

Lượt xem: 185,544 Cập nhật lúc: 19:00 16/08/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

41. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Sở Nam Định. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,352 lượt xem 3,409 lượt làm bài