Một sóng ngang truyền trên sợi dây đủ dài với  bước sóng 60 cm. Khi chưa có sóng truyền qua, gọi M và N là hai điểm  gắn với hai phần tử trên dây cách nhau 85 cm. Hình bên là hình vẽ mô tả  hình dạng sợi dây khi có sóng truyền qua ở thời điểm t, trong đó điểm M  đang dao động về vị trí cân bằng. Coi biên độ sóng không đổi trong quá  trình truyền sóng. Gọi t + ∆t là thời điểm gần t nhất mà khoảng cách  giữa M và N đạt giá trị lớn nhất (với ∆t > 0). Diện tích hình thang tạo bởi M, N ở thời điểm t và M, N thời  điểm t + ∆t gần nhất với kết quả nào sau đây?

Hình ảnh

A.  

2230 cm2.

B.  

2560 cm2.

C.  

2165 cm2.

D.  

2315 cm2.

Đáp án đúng là: D

Hướng dẫn: Tại thời điểm t, điểm M đang đi lên → sóng truyền từ N tới M
→ Điểm N sớm pha hơn điểm M → điểm N đang đi xuống
Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là: 
Δφ=2πdλ=2π.8560=17π6=2π+5π6(rad)\Delta \varphi = \dfrac{2 \pi d}{\lambda} = \dfrac{2 \pi . 85}{60} = \dfrac{17 \pi}{6} = 2 \pi + \dfrac{5 \pi}{6} \left( \text{rad} \right)
Hai điểm M, N có khoảng cách lớn nhất khi chúng đối xứng qua trục Oy Ta có vòng tròn lượng giác: 



Từ vòng tròn lượng giác ta thấy: 
α12 = 5 π 6 - π 2 = π 3

Ở thời điểm t + ∆t, hai điểm M, N đối xứng qua trục Oy, ta có:

Diện tích hình thang tạo bởi M, N ở thời điểm t và M, N thời điểm t + ∆t là:

Diện tích S có giá trị gần nhất là 2315 cm2 
 


 

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

109. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - HẬU LỘC 3. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 40 phút

5,526 lượt xem 2,933 lượt làm bài