Một sóng ngang truyền trên sợi dây đủ dài với  bước sóng 60 cm. Khi chưa có sóng truyền qua, gọi M và N là hai điểm  gắn với hai phần tử trên dây cách nhau 85 cm. Hình bên là hình vẽ mô tả  hình dạng sợi dây khi có sóng truyền qua ở thời điểm t, trong đó điểm M  đang dao động về vị trí cân bằng. Coi biên độ sóng không đổi trong quá  trình truyền sóng. Gọi t + ∆t là thời điểm gần t nhất mà khoảng cách  giữa M và N đạt giá trị lớn nhất (với ∆t > 0). Diện tích hình thang tạo bởi M, N ở thời điểm t và M, N thời  điểm t + ∆t gần nhất với kết quả nào sau đây?

A.  

2230 cm².

B.  

2560 cm².

C.  

2165 cm².

D.  

2315 cm².

Đáp án đúng là: D

Một sợi dây đàn hồi rất dài được căng ngang và một con lắc lò xo treo trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 100 g dao động theo phương thẳng đứng. Khi vật cân bằng và sợi dây chưa có sóng truyền, vật cách sợi dây một đoạn bằng 20 cm. Đầu O của dây được gắn với nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng ngang lan truyền trên dây với tần số góc $\omega = 10 \pi$ rad/s. N là một điểm nằm trên sợi dây và nằm trên đường thẳng qua trục của lò xo có $O N = 45$cm. Tại thời điểm t = 0, nâng vật đến vị trí để lò xo nén 3 cm rồi thả nhẹ đồng thời cho đầu O của sợi dây bắt đầu dao động đi lên. Cho tốc độ truyền sóng trên dây là 50 cm/s, lấy $g = 10$m/s² và $\left(\pi\right)^{2} = 10$. Kể từ thời điểm có sóng truyền qua N thì khoảng cách lớn nhất giữa N và vật m là 25 cm. Biên độ của sóng truyền trên dây là