Một vật chuyển động đều trên đường tròn đường kính $D$. Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động điều hòa với biên độ bằng

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một điểm sáng $S$ chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm $O$ bán kính $R=5\mathrm{c}\mathrm{m}$ với tốc độ góc $10\pi \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$. Cũng trên mặt phẳng đó, một con lắc lò xo (gồm lò xo có độ cứng $k=100\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật nhỏ có khối lượng $m=100\mathrm{g}$) dao động điều hòa theo phương ngang sao cho trục của lò xo trùng tâm $O$. Tại một thời điểm nào đó, điểm sáng $S$ có vị trí như hình vẽ thì vật $m$ có tốc độ cực đại $50\pi$ $\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$. Khoảng cách lớn nhất giữa $S$ và $\mathrm{m}$ trong quá trình chuyển động gần giá trị nào nhất sau đây?

Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật ${\mathrm{m}}_1$ có khối lượng $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ gắn với lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=40$ $\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật ${\mathrm{m}}_2$ có khối lượng $3\mathrm{k}\mathrm{g}$ mang điện tích $\mathrm{q}={10}^{-4}\mathrm{C}$ nối với ${\mathrm{m}}_1$ bằng một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn có chiều dài $\mathcal{l}=15\mathrm{c}\mathrm{m}$. Cả hai vật ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ có thể chuyển động tịnh tiến không ma sát trên mặt phẳng ngang. Ban đầu lò xo có độ dài tự nhiên, sợi dây căng. Thiết lập một điện trường đều có cường độ điện trường $\mathrm{E}={2.10}^4\mathrm{V}/\mathrm{m}$ hướng từ trái sang phải trong khoảng thời gian $\mathrm{0,5}\mathrm{s}$. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Sau khi ngắt điện trường $1\mathrm{s}$, khoảng cách giữa hai vật ${\mathrm{m}}_1$ và ${\mathrm{m}}_2$ là

Treo thẳng đứng một con lắc đơn và một con lắc lò xo vào trần một thang máy đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường bằng $10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa thì thấy chúng đều có tần số góc bằng $10\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$ và biên độ dài bằng $1\mathrm{c}\mathrm{m}$. Đúng lúc vật nặng của hai con lắc đi qua VCTB thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc $\mathrm{2,5}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Tỉ số giữa biên độ dài của con lắc đơn và con lắc lò xo sau khi thang máy chuyển động gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một vật dao động điều hòa, khi vật chuyển động hướng về vị trí cân bằng thì

Một vật nhỏ dao động điều hòa, khi vật chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục $Ox$, gốc tọa độ $O$ tại vị trí cân bằng. Khi vật chuyển động nhanh dần theo chiều âm thì giá trị của li độ $x$ và vận tốc $v$

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là $x_1=A_1\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\omega t$ và $x_2=A_2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\omega t+\frac{\pi }{2}\right)$. Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng

Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là $x_1=4\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10\mathrm{t}+\frac{\pi }{4}\right)\mathrm{c}\mathrm{m}$ và $x_2=5\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10\mathrm{t}-\frac{3\pi }{4}\right)\mathrm{c}\mathrm{m}$. Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là