Treo thẳng đứng một con lắc đơn và một con lắc lò xo vào trần một thang máy đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường bằng $10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa thì thấy chúng đều có tần số góc bằng $10\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$ và biên độ dài bằng $1\mathrm{c}\mathrm{m}$. Đúng lúc vật nặng của hai con lắc đi qua VCTB thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc $\mathrm{2,5}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Tỉ số giữa biên độ dài của con lắc đơn và con lắc lò xo sau khi thang máy chuyển động gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo $50\mathrm{c}\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{0,01}\mathrm{k}\mathrm{g}$ mang điện tích $\mathrm{q}={5.10}^{-6}\mathrm{C}$, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn $\mathrm{E}={10}^4\mathrm{V}/\mathrm{m}$ và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g=10 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2,\pi =\mathrm{3,14}$. Xác định chu kì dao động của con lắc.

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo $\mathcal{l}=50\mathrm{c}\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $m=\mathrm{0,01}$ $\mathrm{k}\mathrm{g}$ mang điện tích $q=+5.{10}^{-6}\mathrm{C}$ được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn $E={10}^4\mathrm{V}/\mathrm{m}$ và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2;\pi =\mathrm{3,14}$. Chu kì dao động nhỏ của con lắc xấp xỉ bằng

Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m = 10 g mang điện tích $\mathrm{q}=\mathrm{}-4.{10}^{-6}\mathrm{C}$, được treo vào sợi dây không giãn có chiều dài $l=48\mathrm{}\mathrm{c}\mathrm{m}$. Con lắc được đặt trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 5000 V/m và hướng thẳng đứng lên trên. Lấy g = π² = 10 m/s². Chu kỳ dao động của con lắc là

Một con lắc đơn gồm sợi dây mảnh dài $1\mathrm{m}$, vật có khối lượng $100\sqrt{3}\mathrm{g}$, được tích điện ${10}^{-5}$C. Treo con lắc đơn trong điện trường đều hướng theo phương ngang và có độ lớn $E=$ ${10}^5\mathrm{V}/\mathrm{m}$. Kéo vật theo chiều của véctơ điện trường sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc ${60}^{\circ }$ rồi thả nhẹ để vật dao động. Lấy $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, lực căng cực đại của dây treo là

Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại nhỏ có khối lượng m=1 gam mang điện tích $\mathrm{q}=-\mathrm{5,66}.{10}^{-7}\left(\mathrm{C}\right)$. được treo bằng sợi dây mảnh dài l=1,40m trong chân không và trong điện trường đều có phương nằm ngang, có cường độ $\mathrm{E}={10}^2\mathrm{V}/\mathrm{c}\mathrm{m}$. Lấy $\mathrm{g}=\mathrm{9,79}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Ở vị trí cân bằng dây treo tạo với phương thẳng đứng góc α. Góc α và chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn là

Một con lắc đơn được kéo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc ${\mathrm{\alpha }}_0$ bé rồi thả nhẹ thì thấy sau khi đi được $6\mathrm{c}\mathrm{m}$, vật chưa đổi chiều chuyển động và có vận tốc $\mathrm{v}=-10\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Khi đi qua gốc $\mathrm{O}$ thì ${\mathrm{v}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=20\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Lấy $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Chiều dài dây treo con lắc là

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật nhỏ có khối lượng 100g, mang điện tích 2.10^-5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.10⁴ V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường một góc 54^o rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s² . Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là:

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài $1\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $100\mathrm{g}$ mang điện tích $2.{10}^{-5}\mathrm{C}.$ Treo con lắc đơn này trong điện trường đều, cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn $5.{10}^4\mathrm{V}/\mathrm{m}$. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ gia tốc trọng trường một góc ${54}^0$ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Tốc độ của vật khi sợi dây lệch góc ${40}^0$ so với phương thẳng đứng theo chiều của vectơ cường độ điện trường là