Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch $$ AB mắc nối tiếp gồm điện trở $$ 50Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm $$ 0,5 π H và tụ điện có điện dung $$ 0,2 π mF . Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết roto máy phát có 2 cặp cực và quay đều với tốc độ n. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ của đoạn mạch $$ AB theo $$ n . Giá trị của $$ n 2 gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

64

B.  

66

C.  

65

D.  

67

Đáp án đúng là: B

$Z_{L} = \omega L = 2 \pi f L = 2 \pi . 2 n . \dfrac{0 , 5}{\pi} = 2 n$ và $Z_{C} = \dfrac{1}{\omega C} = \dfrac{1}{2 \pi f C} = \dfrac{1}{2 \pi . 2 n . \dfrac{0 , 2}{\pi} . \left(10\right)^{- 3}} = \dfrac{1250}{m}$
$P = \dfrac{E^{2} R}{R^{2} + \left(\right. Z_{L} - Z_{C} \right)^{2}} = = \dfrac{k^{2} n^{2} . 50}{\left(50\right)^{2} + \left( 2 n - \dfrac{1250}{n} \right)^{2}}$
$\Rightarrow \dfrac{n_{2}^{2} . 50}{\left(50\right)^{2} + \left( 2 n_{2} - \dfrac{1250}{n_{2}} \right)^{2}} = \dfrac{\left(27\right)^{2} . 50}{\left(50\right)^{2} + \left( 2 . 27 - \dfrac{1250}{27} \right)^{2}} \Rightarrow n_{2} \approx 66 , 19$ (vòng/s). Chọn B