Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $$ L= 2 π (H) , tụ điện có điện dung $$ C= 10 - 4 π (F) và điện trở $$ R= $$ 100Ω . Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây máy phát, biết rôto máy phát có 1 cặp cực. Khi rôto quay đều với tốc độ $$ n=3000 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là $$ 2 2 A. Khi thay đổi tốc độ quay của rôto đến giá trị n₀ thì điện áp hiệu dụng trên tụ $$ C đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là

A.  

$200\mathrm{V}$.

B.  

$150\mathrm{V}$.

C.  

$100\mathrm{V}$.

D.  

$100\sqrt{2}\mathrm{V}$.

Đáp án đúng là: C

$\omega = 2 \pi f = 2 \pi . \dfrac{3000}{60} = 100 \pi$ (rad/s)
$Z_{L} = \omega L = 100 \pi . \dfrac{2}{\pi} = 200 \Omega$ và $Z_{C} = \dfrac{1}{\omega C} = \dfrac{1}{100 \pi . \dfrac{\left(10\right)^{- 4}}{\pi}} = 100 \Omega$
$I = \dfrac{\phi \omega}{\sqrt{R^{2} + \left( Z_{L} - Z_{C} \right)^{2}}} \Rightarrow \dfrac{\sqrt{2}}{2} = \dfrac{\phi . 100 \pi}{\sqrt{\left(100\right)^{2} + \left( 200 - 100 \right)^{2}}} \Rightarrow \phi = \dfrac{1}{\pi} W b$
$U_{C} = \dfrac{\phi \omega . \dfrac{1}{\omega C}}{\sqrt{R^{2} + \left( Z_{L} - Z_{C} \right)^{2}}} \Rightarrow U_{C max} = \dfrac{\phi}{R C} = \dfrac{1 / \pi}{100 . \dfrac{\left(10\right)^{- 4}}{\pi}} = 100 V$. Chọn C