Tính số nghiệm của bất phương trình sau $\left(log\right)_{2} \left(\right. \sqrt{x - 2} + 4 \right) \leq \left(log\right)_{3} \left( \dfrac{1}{\sqrt{x - 1}} + 8 \right)$.

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + 1 \textrm{ } , \textrm{ } \left( a \neq 0 \textrm{ } ; \textrm{ } a , b \in \mathbb{R} \right)$ mà đồ thị hàm số $\left(f^{'}\right)^{'} \left( x \right)$ và đồ thị hàm số $f \left( x \right)$ có một điểm chung duy nhất và nằm trên $O y$ (hình vẽ), trong đó $\pm x_{1}$ là nghiệm của $f \left( x \right)$ và $\pm x_{2}$ là nghiệm của $\left(f^{'}\right)^{'} \left( x \right)$ $\left( x_{1} > 0 \textrm{ } ; \textrm{ } x_{2} > 0 \right)$. Biết $x_{1} = 3 x_{2}$, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $f \left( x \right)$; $\left(f^{'}\right)^{'} \left( x \right)$ và trục $O x$.

Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng cùng biên độ, cùng pha và cùng tần số được đặt tại hai điểm $A$ và $B$. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng $\lambda$ và $AB=\mathrm{6,6}\lambda$. $C$ là một điểm trên mặt nước thuộc đường trung trực của $AB$ sao cho trên đoạn $CA$ (không tính $C$) có ít nhất một điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ $C$ tới $AB$ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Nhận xét tính chính xác của các nội dung dưới đây

(I). Kĩ thuật cấy gen với mục đích sản xuất các chế phẩm sinh học trên quy mô công nghiệp, tế bào nhận phổ biến là vi khuẩn E.coli vì E.coli có tốc độ sản sinh nhanh

(II). Không sử dụng cơ thể lai F1 để làm giống vì ưu thế lai thường biểu hiện cao nhất ở F1 và sau đó giảm dần ở các đời tiếp theo

(III). Cừu Đôly ra đời có sự hợp nhất giao tử đực và cái trong thụ tinh.

Phương pháp nuôi cấy mô và tế bào dựa trên cơ sở tế bào học là sự nhân đôi và phân li đồng đều của nhiễm sắc thể trong giảm phân.

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Young, hai khe được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng $\mathrm{\lambda }=\mathrm{0,5}\mathrm{\mu }\mathrm{m}$, biết ${\mathrm{S}}_1{\mathrm{S}}_2=\mathrm{a}=\mathrm{0,5}\mathrm{m}\mathrm{m}$, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát lả $\mathrm{D}=1\mathrm{m}$. Bề rộng vùng giao thoa quan sát được trên màn là $\mathrm{L}=15\mathrm{m}\mathrm{m}$. Tính số vân sáng quan sát được trên màn.

Biết rằng phương trình $\left(25\right)^{x} - 6 . \left(10\right)^{x} - 7 . 4^{x} = 0$ có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng $x = \dfrac{1}{\left(log\right)_{a} b - \left(log\right)_{a} c}$, với $a , b , c$ là các số nguyên tố. Tính giá trị $S = 2 a + b - 3 c ?$

Trong một thí nghiệm lai kiểm chứng quy luật Menden ở một loài thực vật, khi cho 2 cá thể thế hệ P đồng hợp về các cặp gen tương phản giao phấn với nhau và tiếp tục cho tạp giao các cây F1 thì thu được F2 có 100 cây có kiểu hình lặn về cả 3 tính trạng thân thấp, hoa mọc ở nách lá, cánh hoa màu trắng. Nếu số cá thể thu được ở thế hệ F2 đủ lớn, hãy cho biết trong các kết luận kể sau, có bao nhiêu kết luận đúng.

I. Số cây mang cả 3 tính trạng trội: thân cao, hoa mọc ở ngọn, cánh hoa màu tím ở F2 có khoảng 675 cây.

II. Số cây mang cả 3 tính trạng trội bằng tổng số cây mang 2 tính trạng trội và 1 tính trạng lặn bất kì.

III. Tỉ lệ cá thể mang ít nhất 1 trong 3 tính trạng trội lên đến trên 98%.

IV. Chọn ngẫu nhiên một cây thân thấp để theo dõi đến khi ra hoa, xác suất thu được một cây có hoa mọc ở ngọn và cánh hoa màu trắng là 3/16.

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau $16\mathrm{c}\mathrm{m}$, dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước với cùng phương trình $u=2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}16\pi t(u$ tính bằng $mm,t$ tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $12\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Trên đoạn $AB$, số điểm dao động với biên độ cực đại là

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng nguồn phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc ${\lambda }_1=$ $\mathrm{0,64}\mu m$ (đỏ), ${\lambda }_2=\mathrm{0,48}\mu m$ (lam) trên màn hứng vân giao thoa. Trong khoảng giữa 2 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm (không tính 2 đầu mút) có số vân đỏ và vân lam là

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm. Biết khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 0,8 m. Khoảng cách từ vân tối thứ 2 (tính từ vân trung tâm) đến vân sáng bậc 8 nằm cùng phía so với vân sáng trung tâm trên màn quan sát là