22. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN HẠ LONG - QUẢNG NINH - LẦN 1

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A \left( 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 0 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( 3 ; \textrm{ } - 2 ; \textrm{ } - 6 \right) .$ Tìm toạ độ điểm M sao cho $\overset{\rightarrow}{O M} = \overset{\rightarrow}{A B} .$

$M \left( 2 ; 0 ; - 3 \right) .$

$M \left( 2 ; - 4 ; - 6 \right) .$

$M \left( - 2 ; 4 ; 6 \right) .$

$M \left( 1 ; - 2 ; - 3 \right) .$

Câu 2: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x + 3}{x - 5}$ có đường tiệm cận đứng là x=a và đường tiệm cận ngang là y=b. Tính $a + b .$

−7.

−3.

Câu 3: 0.2 điểm

Tính giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = e^{x^{3} - 3 x^{2}} .$

$y_{C T} = e^{- 2} .$

$y_{C T} = e^{4} .$

$y_{C T} = e^{2} .$

$y_{C T} = e^{- 4} .$

Câu 4: 0.2 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f \left(\right. x \right) = \dfrac{1}{\left(sin\right)^{2} x} .$

$\int f \left( x \right) d x = \dfrac{1}{sin x} + C .$

$\int f \left( x \right) d x = cot x + C .$

$\int f \left( x \right) d x = \dfrac{- 1}{sin x} + C .$

$\int f \left( x \right) d x = - cot x + C .$

Câu 5: 0.2 điểm

Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy $B = 6 \textrm{ } \left( c m^{2} \right)$ và chiều cao $h = 2 \textrm{ } \left( c m \right)$ là

$V = 24 \textrm{ } \left( c m^{3} \right) .$

$V = 12 \textrm{ } \left( c m^{3} \right) .$

$V = 4 \textrm{ } \left( c m^{3} \right) .$

$V = 6 \textrm{ } \left( c m^{3} \right) .$

Câu 6: 0.2 điểm

Biết hàm số $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên ℝ. Tìm $\int \left[\right. f \left( x \right) + 2023 \left]\right. d x$

$\int \left[\right. f \left( x \right) + 2023 \left]\right. d x = F \left( x \right) + 2023 x + C .$

$\int \left[\right. f \left( x \right) + 2023 \left]\right. d x = F \left( x \right) + C .$

$\int \left[\right. f \left( x \right) + 2023 \left]\right. d x = F \left( x \right) + \dfrac{2023}{2} x^{2} + C .$

$\int \left[\right. f \left( x \right) + 2023 \left]\right. d x = F \left( x \right) + 2023 x^{2} + C .$

Câu 7: 0.2 điểm

Trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ hàm số $y = x^{\sqrt{3}}$ có đạo hàm là

$y^{'} = x^{\sqrt{3} - 1} .$

$y^{'} = \sqrt{3} x^{\sqrt{3}} .$

$y^{'} = \sqrt{3} x^{\sqrt{3} - 1} .$

$y^{'} = x^{\sqrt{3}} ln x .$

Câu 8: 0.2 điểm

Cho khối nón có độ dài đường cao h, độ dài đường sinh l và bán kính đáy r. Thể tích V của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây?

$V = \dfrac{1}{3} \pi r^{2} h .$

$V = \pi r^{2} h$ .

V=πrl.

V=2πrl.

Câu 9: 0.2 điểm

Diện tích Scủa mặt cầu bán kính $R = 2 \textrm{ } \left( c m \right)$ là

$S = 16 \pi \textrm{ } \left( c m^{2} \right)$ .

$S = 32 \pi \textrm{ } \left( c m^{2} \right)$ .

$S = \dfrac{32 \pi}{3} \textrm{ } \left( c m^{2} \right)$ .

$S = \dfrac{16 \pi}{3} \textrm{ } \left( c m^{2} \right)$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên dưới đây?

Hỏi phương trình

2 f \left( x \right) + 5 = 0

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 11: 0.2 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 2 x - e^{x} .$

$\int f \left( x \right) d x = \dfrac{x^{2}}{2} - e^{x} + C .$

$\int f \left( x \right) d x = x^{2} - \dfrac{e^{x + 1}}{x + 1} + C .$

$\int f \left( x \right) d x = x^{2} - e^{x} + C .$

$\int f \left( x \right) d x = 2 - e^{x} + C .$

Câu 12: 0.2 điểm

Trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ hàm số $y = x^{2} - \log_{5} x$ có đạo hàm là

$y ' = 2 x - \dfrac{1}{x} .$

$y ' = 2 x - \dfrac{1}{x ln5} .$

$y ' = 2 x + \dfrac{1}{x ln5} .$

$y ' = 2 x + \dfrac{1}{x} .$

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f ' \left( x \right) = \left( x - 2 \right) \left( x - 1 \left(\right)\right)^{2} \left( x + 3 \left(\right)\right)^{3}$ trên ℝ. Hỏi hàm số $y = f \left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 14: 0.2 điểm

Thể tích V khối lập phương cạnh $a \sqrt{6}$ là

$V = 2 a^{3} .$

$V = 6 \sqrt{6} a^{3} .$

$V = 2 \sqrt{2} a^{3} .$

$V = \sqrt{6} a^{3} .$

Câu 15: 0.2 điểm

Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào sau đây?

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 .$

$y = \dfrac{x - 3}{x - 1} .$

$y = \dfrac{x + 3}{x + 1} .$

$y = x^{3} + 3 x^{2} + 2 .$

Câu 16: 0.2 điểm

Số cách chọn 3 học sinh từ một nhóm có 10 học sinh là

$3^{10} .$

$A_{10}^{3} .$

$\left(10\right)^{3} .$

$C_{10}^{3} .$

Câu 17: 0.2 điểm

Nghiệm của bất phương trình $2^{x} > 4$ là

x>−2.

x<−2.

x>2.

x<2.

Câu 18: 0.2 điểm

Tập nghiệm S của phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right) = 3$ là

S={10}.

S={8}.

S={7}.

S={9}.

Câu 19: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 2 ; \textrm{ } 0 ; - 3 \right)$ và bán kính R=5 là

$\left( x - 2 \right)^{2} + y^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = 25 .$

$\left( x - 2 \right)^{2} + y^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = 5 .$

$\left( x + 2 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 25 .$

$\left( x + 2 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 5 .$

Câu 20: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên dưới đây. Hàm số $y = f \left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - \infty ; 1 \right) .$

$\left( - 2 ; 1 \right) .$

$\left( 1 ; + \infty \right) .$

$\left( - 1 ; + \infty \right) .$

Câu 21: 0.2 điểm

Cho phương trình $3^{2 x + 1} - 10 . 3^{x} + 7 = 0 .$ Khi đặt $t = 3^{x}$ thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

$9 t^{2} - 10 t + 7 = 0$ .

$3 t^{2} - 10 t + 7 = 0$ .

$t^{2} - 10 t + 7 = 0$ .

$3 \left( 2 t \right) - 10 t + 7 = 0$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Biết $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 2 x + \dfrac{1}{x}$ trên $\left( 0 ; + \infty \right)$ sao cho $F \left( 1 \right) = 0 .$ Tính $F \left( 2 \right) .$

$F \left( 2 \right) = 5 - ln2$ .

$F \left( 2 \right) = 3 + ln2$ .

$F \left( 2 \right) = 3 - ln2$ .

$F \left( 2 \right) = 5 + ln2$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích V và M là trung điểm cạnh $A A^{'}$ . Thể tích khối chóp $M . B C B^{'}$ là

$\dfrac{V}{6}$ .

$\dfrac{V}{4}$ .

$\dfrac{V}{2}$ .

$\dfrac{V}{3}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy r=a và diện tích xung quanh $S_{x q} = 4 \pi a^{2} .$ Tính thể tích của khối trụ đã cho.

$\dfrac{2 \pi a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{4 \pi a^{3}}{3}$ .

$2 \pi a^{3}$ .

$4 \pi a^{3}$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Giải bóng đá ngoại hạng Anh gồm 20 đội bóng tham gia, biết rằng mỗi đội bóng phải đá với mỗi đội bóng còn lại 2 trận (1 trận sân nhà và 1 trận sân khách). Hỏi kết thúc mùa giải ban tổ chức phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?

$2^{9}$ .

190.

$2^{10}$ .

380.

Câu 27: 0.2 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ 0 ; 2 \left]\right.$ .

$\dfrac{1}{e}$ .

$\dfrac{2}{e^{2}}$ .

$2 e^{2}$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Một vật chuyển động với vận tốc $v \left(\right. t \right) = 3 t^{2} + 6 t \textrm{ }\textrm{ } \left( m / s \right)$ , biết rằng tại thời điểm t=1 (giây) vật đi được quãng đường là 4 (mét). Hỏi tại thời điểm t=3 (giây) vật đi được quãng đường bao nhiêu mét?

$21 \textrm{ }\textrm{ } \left( m \right)$ .

$54 \textrm{ }\textrm{ } \left( m \right)$ .

$12 \textrm{ }\textrm{ } \left( m \right)$ .

$45 \textrm{ }\textrm{ } \left( m \right)$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Một khối cầu có thể tích $V = 36 \pi \textrm{ }\textrm{ } c m^{3}$ . Hỏi bán kính R của khối cầu bằng bao nhiêu?

R=6cm.

$R = \sqrt{6} \textrm{ } c m$ .

R=3cm.

$R = \sqrt{3} \textrm{ } c m$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên dưới đây

Hỏi đồ thị hàm số

y = \dfrac{1}{f \left( x \right) - 2}

có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 31: 0.2 điểm

Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a. Thể tích khối nón đã cho bằng

$\dfrac{\pi a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

$\dfrac{\pi a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

$\dfrac{\pi a^{3}}{24} .$

$\dfrac{\pi a^{3}}{8} .$

Câu 32: 0.2 điểm

Với mọi cặp số dương a,b thỏa mãn $log a + 3log b - 1 = 0 .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

$a b^{3} = 1 .$

$a b^{3} = 10 .$

$a + b^{3} = 10 .$

$a + 3 b = 10 .$

Câu 33: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích khối chóp $\dfrac{a^{3}}{4} .$ Tính khoảng
cách từ S đến mặt phẳng $\left( A B C \right) .$

$a \sqrt{3} .$

3a.

$2 a \sqrt{3} .$

Câu 34: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C . A ' B ' C '$ có độ dài cạnh đáy bằng a và đường thẳng $A ' B$
hợp với mặt đáy một góc $\left(60\right)^{0} .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C . A ' B ' C ' .$

$V = \dfrac{3 a^{3}}{4} .$

$V = \dfrac{a^{3}}{4} .$

$V = \dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{4} .$

$V = \sqrt{3} a^{3} .$

Câu 35: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ , có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai d=3. Tìm số hạng thứ 3 của cấp số cộng.

$u_{3} = 7 .$

$u_{3} = 9 .$

$u_{3} = 8 .$

$u_{3} = 11 .$

Câu 36: 0.2 điểm

Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong cốc cao 8cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi khối cầu có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân, bỏ qua độ dày của cốc).

2,33cm.

2,25cm.

2,75cm.

2,67cm.

Câu 37: 0.2 điểm

Cho phương trình $\left( \left(log\right)_{3} \left(\right. \dfrac{x}{3} \right) \left.\right)^{2} + 3 m \left(log\right)_{3} x + 2 m^{2} - 2 m - 1 = 0$ , (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2024 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1} , \text{ } x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} > 10$ ?

2023.

2021.

2022.

2024.

Câu 38: 0.2 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \left|\right. x^{3} - m x^{2} + 12 x + 2 m \left|\right.$ luôn đồng biến trên khoảng $\left( 1 ; + \infty \right)$ ?

20.

18.

19.

21.

Câu 39: 0.2 điểm

Biết $A \left( x_{A} ; y_{A} \right) , \text{ } B \left( x_{B} , y_{B} \right)$ là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 4}{x + 1}$ sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Tính $P = y_{A}^{2} + y_{B}^{2} - x_{A} x_{B}$ .

$10 - \sqrt{3}$ .

$6 - 2 \sqrt{3}$ .

10.

Câu 40: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A \left( - 2 ; 3 ; 1 \right)$ , $B \left( 2 ; 1 ; 0 \right)$ , $C \left( - 3 ; - 1 ; 1 \right)$ . Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và diện tích hàng thang ABCD gấp bốn lần diện tích tam giác ABC.

$D \left( - 17 ; - 3 ; 4 \right)$ .

$\left[ D \left(\right. 13 ; - 3 ; 4 \right) \\ D \left( 13 ; 9 ; - 2 \right)$ .

$\left[\right. D \left( 13 ; 9 ; - 2 \right) \\ D \left( - 17 ; - 3 ; 4 \right)$ .

$D \left( 13 ; 9 ; - 2 \right)$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H là điểm trên cạnh SD sao cho 5SH=3SD, mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua B, H và song song với đường thẳng AC cắt hai cạnh SA, SC lần lượt tại E, F. Tính tỉ số thể tích $\dfrac{V_{C . B E H F}}{V_{S . A B C D}} .$

$\dfrac{6}{35} .$

$\dfrac{1}{6} .$

$\dfrac{1}{7} .$

$\dfrac{3}{20} .$

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số

thỏa mãn hệ thức

. Hỏi

y = f \left( x \right)

là hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 43: 0.2 điểm

Tính số nghiệm của phương trình $4^{\left(log\right)_{3} x} + 2^{\left(log\right)_{3} x} = 2 x$

Câu 44: 0.2 điểm

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r=2m, chiều cao h=6m. Bác thợ mộc chế tác từ gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi Vlà thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V.

$V = \dfrac{32 \pi}{5} \left( m^{3} \right)$ .

$V = \dfrac{32 \pi}{9} \left( m^{3} \right)$ .

$V = \dfrac{32 \pi}{3} \left( m^{3} \right)$ .

$V = \dfrac{32 \pi}{27} \left( m^{3} \right)$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 \left( m + 1 \right) x^{2} + \left( 5 m + 1 \right) x - 2 m - 2$ có đồ thị là $\left( C_{m} \right)$ , m là tham số. Tập S là tập hợp các giá trị nguyên của m và $m \in \left( - 2024 ; 2024 \right)$ để $\left( C_{m} \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt $A \left( 2 ; 0 \right) , B , C$ sao cho trong hai điểm B,C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ . Tính số các phần tử của tập S.

2022.

2021.

4044.

4042.

Câu 46: 0.2 điểm

Tính số nghiệm của bất phương trình sau $\left(log\right)_{2} \left(\right. \sqrt{x - 2} + 4 \right) \leq \left(log\right)_{3} \left( \dfrac{1}{\sqrt{x - 1}} + 8 \right)$ .

vô số.

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$ cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC và N thuộc cạnh CD thỏa CD=3CN. Mặt phẳng $\left( A ' M N \right)$ chia khối lập phương thành hai khối đa diện, gọi $\left( H \right)$ là khối đa diện chứa điểm A. Tính thể tích của khối đa diện $\left( H \right)$ theo a.

$\dfrac{47}{154} a^{3}$ .

$\dfrac{65}{113} a^{3}$ .

$\dfrac{53}{137} a^{3}$ .

$\dfrac{55}{144} a^{3}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC với SA=2; BC=2. Một hình cầu bán kính 4 tiếp xúc với mặt phẳng $\left( A B C \right)$ tại C, tiếp xúc với SA tại S và cắt SB tại điểm thứ hai D sao cho CD đi qua tâm của mặt cầu. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

$\dfrac{16}{17}$ .

$\dfrac{8}{3}$ .

$\dfrac{8 \sqrt{3}}{51}$ .

$\dfrac{\sqrt{3}}{12}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hình chópS.ABCD biết . Gọi H là trung điểm của . Để khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $15 \left($ đvtt) thì có hai điểm $S_{1} , S_{2}$ sao cho $S \equiv S_{1} , S \equiv S_{2}$ . Tìm tọa độ trung điểm I của $S_{1} S_{2}$

$I \left( 0 ; - 1 ; - 3 \right)$ .

$I \left( 1 ; 0 ; 3 \right)$ .

$I \left( 0 ; 1 ; 5 \right)$ .

$I \left( - 1 ; 0 ; - 3 \right)$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{x^{2} + 1}{x \sqrt{x^{4} + 1}}$ với x>0 thỏa mãn $F \left( 1 \right) = 1$ . Biết $F \left( 2 \right) = ln \left( \dfrac{a + \sqrt{b}}{2 \sqrt{2}} \right) + 1$ , với a,b,clà các số nguyên dương. Tính $a + b$ .

17.

30.

37.

20.

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SGD Bắc Ninh THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

309 lượt xem 154 lượt làm bài