Trong thí nghiệm giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp A,B trên mặt nước, dao động cùng pha. Xét hai điểm C,D thuộc đường thẳng Ay vuông góc với AB tại A, với CA=9 cm , DA=16 cm . Dịch chuyển nguồn B dọc theo đường thẳng chứa AB đến khi góc CBD là lớn nhất thì thấy C và D thuộc hai cực đại giao thoa liền kề. Gọi M là điểm nằm trên Ay dao động với biên độ cực tiểu. Giá trị lớn nhất của AM

A.  

71,5 cm

B.  

42,25 cm

C.  

37,5 cm

D.  

58,25 cm

Đáp án đúng là: A

CBD^=DBA^CBA^=arctanDAABarctanCAAB=arctan16ABarctan9AB\widehat{C B D} = \widehat{D B A} - \widehat{C B A} = arctan \dfrac{D A}{A B} - arctan \dfrac{C A}{A B} = arctan \dfrac{16}{A B} - arctan \dfrac{9}{A B} \rightarrowshift solve đạo hàm


AB=12cm\Rightarrow A B = 12 c m
CB=92+(12)2=15cmC B = \sqrt{9^{2} + \left(12\right)^{2}} = 15 c mDB=(16)2+(12)2=20cmD B = \sqrt{\left(16\right)^{2} + \left(12\right)^{2}} = 20 c m
kCkD=CBCAλDBDAλ=159λ2016λ=1λ=2cmk_{C} - k_{D} = \dfrac{C B - C A}{\lambda} - \dfrac{D B - D A}{\lambda} = \dfrac{15 - 9}{\lambda} - \dfrac{20 - 16}{\lambda} = 1 \Rightarrow \lambda = 2 c m
kM=MBMAλ=MA2+(12)2MA2=0,5MA=71,5cmk_{M} = \dfrac{M B - M A}{\lambda} = \dfrac{\sqrt{M A^{2} + \left(12\right)^{2}} - M A}{2} = 0 , 5 \Rightarrow M A = 71 , 5 c m. Chọn A


 

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

35. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Hàn Thuyên - Bắc Ninh L1. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,622 lượt xem 3,451 lượt làm bài