Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Môn Toán 2023 - SỞ GD SƠN LA

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau :

Biết $\int_{1}^{2} f \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x = 3$ và $\int_{1}^{2} g \left( x \right) \text{d} x = - 4$. Khi đó $\int_{1}^{2} \left[\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left]\right. \textrm{ } \text{d} x$ bằng?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A$ nằm ngoài mặt cầu $S \left( I ; R \right)$. Khẳng định nào đây đúng?

Môđun của số phức $z = 1 - 3 i$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = 5 - 3 i$ có tọa độ là

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 4$ và độ dài đường sinh $l = 3$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Phần ảo của số phức $z = 1 + 2 i$ là

Cho $a , \textrm{ } b , \textrm{ } c$ là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1 , \textrm{ } c \neq 1$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, măt cầu $\left( S \right)  : \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y + 2 \right)\right)^{2} + z^{2} = 1$. Tọa độ tâm của $\left( S \right)$ là

Cho số phức $z = 4 - 7 i$. Phần ảo của số phức $z$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$ là

Trên khoảng $\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ là

Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $\left( P \right) : x + 2 y - 3 z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 3$ và công sai $d = 2$. Giá trị $u_{3}$ bằng

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ bằng

Trong không gian $O x y z , \textrm{ }$góc giữa hai trục $O x$và $O z$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Cho khối lập phương có cạnh bằng $\sqrt{5}$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây?

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn 3 học sinh của tổ đó đi lao động là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 4 x - sin2 x$, biết $F \left( 0 \right) = \dfrac{3}{2}$

Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng $2 a$ và chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ dưới đây)

Với các số dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{5}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{3} \left( 2 x - 1 \right) < 2$ là:

Một hộp đựng $11$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $11$. Chọn ngẫu nhiêu $3$ tấm thẻ từ hộp đó. Xác suất để lấy được $3$ tấm thẻ sao cho tổng ba số ghi trên $3$ tấm thẻ ấy là một số chẵn bằng

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a ,$ $S A$ vuông góc với đáy và $S D = 2 a$ (tham khảo hình vẽ dưới đây).

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số $f \left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x^{2} - 3 x \right) \left( 1 - x \left(\right)\right)^{2}$. Hàm số $f \left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Nếu $\int_{- 2}^{2} f \left( x \right) d x = 5$ và $\int_{- 2}^{2} g \left( x \right) d x = - 2$ thì $\int_{- 2}^{2} [ f \left( x \right) - 3g \left( x \right) + 2 \left]\right. d x$ bằng

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $log_{2}^{2} x + \left(6log\right)_{\dfrac{1}{2}} x + 5 = 0$

Trong không gian $O x y z$, cho 3 điểm $A \left(\right. 1 ; 3 ; 2 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( 0 ; 0 ; 1 \right) , ​​\textrm{ }\textrm{ } C \left( 2 ; - 2 ; 1 \right)$. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A$ và vuông góc với $B C$là:

Hàm số $F \left( x \right) = e^{5 x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian $O x y z$cho điểm $A \left( 3 ; - 2 ; 2 \right)$. Điểm đối xứng của $A$ qua trục $O z$ có tọa độ là

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$thỏa mãn $\left| z - 1 + 2 i \left|\right. = \left|\right. z + i \left|\right.$ là một đường thẳng có phương trình

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường có phương trình lần lượt là $y = x^{2} - 3 x$ và $y = 0$ quanh trục $O x$bằng

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \left|\right. 3 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 2 m \left|\right.$ có $7$ điểm cực trị. Số phần tử của $S$là

Cho hàm số $y = \left| 2 x^{3} - 3 \left(\right. 2 m + 2 \right) x^{2} + 6 \left( m^{2} + m \right) x - m \left|$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left(\right. - 20 \textrm{ } ; \textrm{ } 20 \right)$ để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$và thỏa mãn $2 f \left( x \right) + f \left( 1 - x \right) = 3 x^{2} - 6 , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}$. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f \left( x \right)$ và $y = f^{'} \left( x \right)$ và $\dfrac{a}{b} . \sqrt{5}$( với $a \textrm{ } , b \textrm{ } \in \left(\mathbb{N}\right)^{\star}$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó giá trị của hiệu $a - b$ bằng

Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A \left(\right. 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \right)$ và đường thẳng $d : \dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z + 2}{- 1}$. Viết phương trình mặt phẳng chứa $d$ và cách $A$ một khoảng lớn nhất

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt bên $S A D$ là tam giác đều cạnh $a \sqrt{3}$. $A C D$ là tam giác vuông tại $A$ có cạnh $A C = a$, góc giữa đường thẳng $A B$ và mặt phẳng $\left( S A D \right)$ bằng $\left(60\right)^{0}$. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F \left( x \right) , G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $2 F \left( 11 \right) + G \left( 11 \right) = 55$ và $2 F \left( - 1 \right) + G \left( - 1 \right) = 1$ Khi đó $\int_{0}^{2} x \left( 2 + f \left(\right. 3 x^{2} - 1 \right) \left.\right) \text{d} x$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(log\right)_{3} \dfrac{x^{2} - 9}{125} \leq \left(log\right)_{5} \dfrac{x^{2} - 9}{27}$ ?

Trong không gian $O x y z$, cho hai mặt cầu $\left( S_{1} \right) \textrm{ } : \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y - 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 3 \right)\right)^{2} = 36$ ; $\left( S_{2} \right) \textrm{ } : \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y - 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 3 \right)\right)^{2} = 49$ và điểm $A \left( 7 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } - 5 \right)$. Xét đường thẳng $\Delta$ di động nhưng luôn tiếp xúc với $\left( S_{1} \right)$ đồng thời cắt $\left( S_{2} \right)$ tại hai điểm $B , C$ phân biệt. Diện tích lớn nhất của tam giác $A B C$ bằng

Cho số thực $a$ thỏa mãn giá trị lớn nhất của biểu thức $\left| ln \left(\right. x^{2} + 1 \right) - \dfrac{x^{2}}{2} - a \left|\right.$ trên đoạn $\left[\right. 0 ; \textrm{ } 4 \left]\right.$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, giá trị của $a$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hai mặt cầu $\left( S_{1} \right)$ và $\left( S_{2} \right)$ đồng tâm $I$, có bán kính lần lượt là $R_{1} = 2$ và $R_{2} = \sqrt{10}$. Xét tứ diện $A B C D$ có hai đỉnh $A , \textrm{ } B$ nằm trên $\left( S_{1} \right)$ và hai đỉnh $C , \textrm{ } D$ nằm trên $\left( S_{2} \right)$. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện $A B C D$ bằng

Xét các số phức

Xét các số thực $x , y$ sao cho