Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại 2π (m/s2).Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s2) lần đầu tiên ở thời điểm

A.  
0,25s
B.  
0,15s
C.  
0,35s
D.  
0,10s

Đáp án đúng là: A

Giải thích đáp án:

Ta có: tần số góc:

{amax=ω2Avmax=ωAω=amaxvmax=200π60=10π3(rad/s)\left\{ \begin{array}{l} {a_{\max }} = {\omega ^2}A\\ {v_{\max }} = \omega A \end{array} \right. \to \omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{200\pi }}{{60}} = \frac{{10\pi }}{3}(rad/s)

+ Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật có vận tốc v > 0 và thế năng đang tăng, vật chuyển động đến biên, ta có:

x02+302(10π3)2=(18π)2x0=±1832π(cm)=±A32 \to x_0^2 + \frac{{{{30}^2}}}{{{{(\frac{{10\pi }}{3})}^2}}} = {(\frac{{18}}{\pi })^2} \to {x_0} = \pm \frac{{18\sqrt 3 }}{{2\pi }}(cm) = \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}

+ Ở thời điểm chất điểm có gia tốc 100π cm/s2 lần đầu tiên, ta có:

a=ω2x100π=(10π3)2.xx=9π=A2(cm) a = - {\omega ^2}x \to 100\pi = - {(\frac{{10\pi }}{3})^2}.x \to x = \frac{{ - 9}}{\pi } = \frac{{ - A}}{2}(cm)

+ Biễu diễn trên đường tròn lượng giác:

+ Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy tại thời điểm vật có gia tốc 100π cm/s2 lần đầu tiên, vecto quay được góc 5π/6rad

Thời điểm vật có gia tốc 100π cm/s2 lần đầu tiên là:

Δt=Δφω=5π610π3=0,25s \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{5\pi }}{6}}}{{\frac{{10\pi }}{3}}} = 0,25s

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Môn Vật Lý Năm 2020 - Trường THPT Chu Văn An Lần 3 (Có Đáp Án)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

118,711 lượt xem 63,875 lượt làm bài