Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T. Khi vật ở vị trí cân bằng, tại nơi có gia tốc trọng trường g, lò xo dãn một đoạn l = 0,5A. Thời gian trong một chu kì mà độ lớn gia tốc của vật đó lớn hơn hoặc bằng gia tốc trọng trường g là

A.  

T/3

B.  

2T/3

C.  

T/4.

D.  

T/2

Đáp án đúng là: B

+ Độ lớn gia tốc của vật là: $a = \left| {\frac{{gx}}{{\Delta l}}} \right| = \frac{{g\left| x \right|}}{{0,5A}} = \frac{{2g\left| x \right|}}{A}$

+ Độ lớn gia tốc của vật đó lớn hơn hoặc bằng gia tốc trọng trường g, ta có:

$a \ge g \to \frac{{2g\left| x \right|}}{A} \ge g \to \left| x \right| \ge \frac{A}{2} \to \left\{ \begin{array}{l} x \ge \frac{A}{2}\\ x \le \frac{A}{2} \end{array} \right.$

+Ta có vòng tròn lượng giác:

+ Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy trong 1 chu kì, vật có độ lớn gia tốc lớn hơn hoặc bằng gia tốc trọng trường khi vecto quay được góc: Δφ=2.2π/3=4π/3 (rad)

+ Thời gian vật có độ lớn gia tốc lớn hơn hoặc bằng gia tốc trọng trường trong 1 chu kì là: $\Delta t = \frac{{\Delta \varphi .T}}{{2\pi }} = \frac{{\frac{{4\pi }}{3}.T}}{{2\pi }} = \frac{{2T}}{3}$