Một vật dao động điều hòa với phương trình vận tốc $v = {v_{\max }}\cos (\omega t + \varphi )$.Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vận tốc của vật theo thời gian t. Xác định giá trị ban đầu của x = x₀ khi t= 0.

A.  

$-3 cm$

B.  

$-3\sqrt2 cm$

C.  

$-2cm$

D.  

$-3\sqrt3 cm$

Đáp án đúng là: A

+ Dễ thấy: T=6 ô =6.1/2 = 3s $\to \omega = \frac{{2\pi }}{3}rad/s$

+ Biên độ vận tốc v_max= 4π cm =>A= 6cm.

+ Góc quét trong 1 ô đầu ( t =1/2 s vật ở biên âm):

$\Delta \varphi = \omega .t = \frac{{2\pi }}{3}.\frac{1}{2} = \frac{\pi }{3}$

Dùng VTLG: $\to \varphi = \frac{{ - 5\pi }}{6}$

+ Lúc t =0: ${v_0} = 4\pi \cos \varphi = 4\pi \cos (\frac{{ - 5\pi }}{6}) = 2\pi \sqrt 3 cm/s$

+ Do x chậm pha thua v nên: $x = A\cos (\omega t + {\varphi _x}) = 6\cos (\frac{{2\pi }}{3}t + \frac{{2\pi }}{3})cm$

+ Khi t = 0 thì : $x = {x_0} = 6\cos (\frac{{2\pi }}{3}) = - 3cm$