ĐỀ 16 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024

/Môn Toán/20 đề phát triển từ đề minh họa của bộ môn Toán năm 2024 - Cô Hồng Yến

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 40 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Giá trị cực đại của hàm số

y = f \left( x \right)

bằng

Câu 2: 0.2 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 4 x^{2} + x - 5$

$\dfrac{4 x^{3}}{3} + \dfrac{5 x^{2}}{2} - 5 x + C$ .

$\dfrac{4 x^{3}}{3} + \dfrac{x^{2}}{2} + 4 x + C$ .

$8 x + 1 + C$ .

$\dfrac{4 x^{3}}{3} + \dfrac{x^{2}}{2} - 5 x + C$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\log_{5} \left( 7 x + 3 \right) = 2$ là.

$x = \dfrac{22}{7}$ .

$x = 1$ .

$x = \dfrac{29}{7}$ .

$x = 22$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $P \left( - 2 ; 4 ; - 12 \right)$ và $F \left( - 3 ; 2 ; - 2 \right)$ . Tìm tọa độ vectơ $\overset{\rightarrow}{P F}$ .

$\left( - 5 ; 6 ; - 14 \right)$ .

$\left( - 1 ; - 2 ; 10 \right)$ .

$\left( 1 ; 2 ; - 10 \right)$ .

$\left( 6 ; 8 ; 24 \right)$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{a x + b}{c x + d} \left( a , b , c , d \in \mathbb{R}$ có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là

$y = - 1$ .

$x = \dfrac{1}{3}$ .

$y = - \dfrac{1}{3}$ .

$x = - \dfrac{1}{3}$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

$y = \dfrac{2 - 2 x}{4 x + 4}$ .

$y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 2$ .

$y = - 2 x^{4} - 4 x^{2} + 2$ .

$y = - 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \left(\right. x - 3 \right)^{\pi}$ .

$D = \left( 3 ; + \infty \right)$ .

$D = \mathbb{R} \left{ 3 \right}$ .

$D = \mathbb{R} \left{ \dfrac{1}{3} \right}$ .

$D = \left( - \infty ; 3 \right)$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \dfrac{x + 5}{- 3} = \dfrac{y + 8}{3} = \dfrac{z + 7}{5}$ . Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng $d$ ?

$\overset{\rightarrow}{u_{3}} = \left( 5 ; 8 ; 7 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{1}} = \left( - 3 ; 3 ; 5 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{2}} = \left( - 5 ; - 8 ; - 7 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{4}} = \left( 3 ; - 3 ; - 5 \right)$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Điểm $E$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

$- 6 - 3 i$ .

$- 6 + 3 i$ .

$6 + 3 i$ .

$6 - 3 i$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , mặt cầu $\left( S \right)$ tâm $I \left( 1 ; 2 ; 0 \right)$ và bán kính $R = 6 \sqrt{2}$ có phương trình là

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + z^{2} = 72$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + z^{2} = 288$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + z^{2} = 72$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + z^{2} = 6 \sqrt{2}$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\left(log\right)_{\sqrt[]{a}} \left( \dfrac{1}{a^{3}} \right) = 6$ .

$\left(log\right)_{\sqrt[]{a}} \left( \dfrac{1}{a^{3}} \right) = - 6$ .

$\left(log\right)_{\sqrt[]{a}} \left( \dfrac{1}{a^{3}} \right) = \dfrac{1}{6}$ .

$\left(log\right)_{\sqrt[]{a}} \left( \dfrac{1}{a^{3}} \right) = - \dfrac{1}{6}$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } - 2 \right)$ .

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $13 a^{2}$ và chiều cao bằng $6 a$ . Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho bằng

$V = 39 a^{3}$ .

$V = \dfrac{19}{3} a^{3}$ .

$V = 78 a^{3}$ .

$V = 26 a^{3}$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{x} \geq 275$ là:

$S = \left( - \infty ; \left(log\right)_{4} 275 \left]\right.$ .

$S = \left(\right. \left(log\right)_{4} 275 ; + \infty \right)$ .

$S = \left[ \left(log\right)_{4} 275 ; + \infty \right)$ .

$S = \left( - \infty ; \left(log\right)_{4} 275 \right)$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ ?

$y = \left(log\right)_{8} x$ .

$y = \left(log\right)_{\dfrac{1}{8}} x$ .

$y = \left(log\right)_{\dfrac{8}{9}} x$ .

$y = \left( \dfrac{1}{8} \right)^{x}$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( O y z \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n} = \left( 1 ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{j} = \left( 0 ; 1 ; 0 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{i} = \left( 1 ; 0 ; 0 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{k} = \left( 0 ; 0 ; 1 \right)$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x - 4 \right) \left( x - 2 \right) , \forall x \in \mathbb{R}$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 18: 0.2 điểm

Cho $\int_{8}^{13} f \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x = 4 , \int_{8}^{13} g \left( x \right) \text{d} x = 5$ . Tính $\int_{8}^{13} \left[\right. 4 f \left( x \right) - 7 g \left( x \right) \left]\right. \textrm{ } \text{d} x$ .

24.

−19.

36.

51.

Câu 19: 0.2 điểm

Cho tích phân $\int_{- 4}^{0} f \left( x \right) \text{d} x = - 8$ . Tính tích phân $\int_{0}^{- 4} 8 f \left( x \right) \text{d} x$ .

−64.

16.

64.

Câu 20: 0.2 điểm

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng $10 a^{2}$ và chiều cao bằng $6 a$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

$V = 20 a^{3}$ .

$V = 30 a^{3}$ .

$V = \dfrac{16}{3} a^{3}$ .

$V = 60 a^{3}$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = 3 i - 8$ và $z_{2} = 6 - 6 i$ . Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

$- 3 i - 2$ .

$- 3 i - 14$ .

$9 i - 14$ .

$- 9 i - 2$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy $r$ , chiều cao $4 h$ và độ dài đường sinh $l$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$r = - 16 h^{2} + l^{2}$ .

$r = 16 h^{2} + l^{2}$ .

$r = - h^{2} + l^{2}$ .

$r = 4 h l$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn vào một dãy gồm 3 chiếc ghế sao cho mỗi chiếc ghế có đúng một học sinh ngồi?

10.

Câu 24: 0.2 điểm

Tìm $\int 6 e^{2 - 10 x} \textrm{ } \text{d} x$ .

$- \dfrac{3 e^{2 - 10 x}}{5} + C$ .

$6 e^{2 - 10 x} + C$ .

$- 60 e^{2 - 10 x} + C$ .

$- \dfrac{5}{3} e^{2 - 10 x} + C$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Biết đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{- x + 5}{x - 2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ là $x_{1} , x_{2}$ . Giá trị $x_{1} + x_{2}$ bằng

−1.

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hình nón có đường sinh $5 l$ và diện tích xung quanh là $S$ . Bán kính đáy của hình nón bằng

$r = \dfrac{S}{10 l}$ .

$r = \dfrac{2 S}{\pi l}$ .

$r = \dfrac{S}{5 \pi l}$ .

$r = \dfrac{S}{\pi l}$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left(\right. u_{n} \right)$ có $u_{4} = - 8$ và $u_{11} = - 15$ . Tìm công sai $d$ .

$d = - 1$ .

$d = \dfrac{15}{8}$ .

$d = - 5$ .

$d = - 7$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Số phức $z = 10 i - 1$ có mô đun bằng

$\sqrt{11}$ .

11.

101.

$\sqrt{101}$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho số phức , phần ảo của số phức $\left(\right. 3 i - 2 \right) \bar{z}$ bằng

19.

−4.

11.

−16.

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng $A^{'} B^{'}$ và $B D$ .

$\left(90\right)^{\circ}$ .

$\left(60\right)^{\circ}$ .

$\left(45\right)^{\circ}$ .

$\left(68\right)^{\circ}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật và $S C$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng $C D = 3 a , C B = 7 a , S C = \sqrt{5} a$ . Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $\left( S D A \right)$ .

$\dfrac{3 \sqrt{70}}{14} a$ .

$\dfrac{5 \sqrt{58}}{29} a$ .

$\dfrac{7 \sqrt{30}}{18} a$ .

$\dfrac{21 \sqrt{58}}{58} a$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 4 \right) , \forall x \in \mathbb{R}$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$\left( 7 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 \textrm{ } ; 4 \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 4 \right)$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Một nhà sách có 8 cuốn sách tham khảo môn Hóa Học 10 và 11 cuốn sách tham khảo môn Toán 10, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 5 cuốn sách từ nhà sách. Tính xác suất của biến cố "Cả 5 cuốn sách được chọn đều cùng thể loại sách".

$\dfrac{77}{1938}$ .

$\dfrac{14}{2907}$ .

$\dfrac{259}{697680}$ .

$\dfrac{259}{5814}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho tích phân $\int_{7}^{13} f \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x = 11$ . Tính tích phân $\int_{7}^{13} \left[\right. 9 f \left( x \right) + 3 \left]\right. \textrm{ } \text{d} x$ .

81.

102.

117.

131.

Câu 35: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $f \left( x \right) = x^{4} - 10 x^{2} + 1$ trên đoạn $\left[\right. - 3 ; 2 \left]\right.$ bằng

−1.

Câu 36: 0.2 điểm

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\left(log\right)_{a} \dfrac{1}{a^{9}} = - 9$ .

$\left(log\right)_{a} \dfrac{1}{a^{9}} = - \dfrac{1}{9}$ .

$\left(log\right)_{a} \dfrac{1}{a^{9}} = 9$ .

$\left(log\right)_{a} \dfrac{1}{a^{9}} = \dfrac{1}{9}$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , mặt cầu $\left( S \right)$ tâm $I \left( 6 ; - 6 ; 0 \right)$ và đi qua điểm $B \left( - 4 ; 5 ; 1 \right)$ có phương trình là

$\left( x + 6 \right)^{2} + \left( y - 6 \right)^{2} + z^{2} = 222$ .

$\left( x - 6 \right)^{2} + \left( y + 6 \right)^{2} + z^{2} = 888$ .

$\left( x + 6 \right)^{2} + \left( y - 6 \right)^{2} + z^{2} = \sqrt{222}$ .

$\left( x - 6 \right)^{2} + \left( y + 6 \right)^{2} + z^{2} = 222$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d_{1} \textrm{ } : \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } \dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y + 1}{2} = \dfrac{z - 1}{- 1}$ và $d_{2} \textrm{ } : \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } \dfrac{x + 1}{- 1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z - 1}{1}$ . Mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa đường thẳng $d_{1}$ và song song với đường thẳng $d_{2}$ đi qua điểm nào sau đây?

$M \left( 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$Q \left( 0 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$P \left( - 1 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } - 1 \right)$ .

$N \left( 0 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 1 \right)$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Biết $x$ và $y$ là hai số thực thoả mãn $\left(log\right)_{4} x = \left(log\right)_{9} y = \left(log\right)_{6} \left( x - 2 y \right)$ . Giá trị của $\dfrac{x}{y}$ bằng

$log_{\dfrac{2}{3}}^{2} 2$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(\right. - 4 ; 0 \right)$ ?

17.

Câu 41: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số thực $c$ để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 4 x + c ,$ trục hoành và các đường thẳng $x = 2 ; \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } x = 4$ có diện tích bằng 3?

Câu 42: 0.2 điểm

Cho số phức $z$ thỏa số phức $w = \dfrac{z . \left|\right. z \left|\right.}{i z - \left|\right. z \left|\right.}$ có phần ảo bằng −1. Tìm môđun của số phức $z$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy $a$ ; biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $A^{'} C$ bằng $\dfrac{a \sqrt{15}}{5}$ . Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ tính theo $a$ bằng:

$\dfrac{3 \sqrt{3} a^{3}}{8}$ .

$\dfrac{3 a^{3}}{2}$ .

$\dfrac{3 a^{3}}{8}$ .

$\dfrac{3 a^{3}}{4}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right) :\text{ } x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 \text{z} - 3 = 0$ và điểm $A \left( 2 \textrm{ } ; 2 \textrm{ } ; 2 \right)$ . Từ $A$ kẻ được các tiếp tuyến đến mặt cầu $\left( S \right)$ . Biết các tiếp điểm luôn thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình $a x + b y + c \text{z} - 5 = 0$ . Hỏi mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua điểm nào dưới đây?

$M \left( 1 ; \textrm{ } - 2 ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$N \left( 0 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } - 1 \right)$ .

$P \left( 2 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } - 1 \right)$ .

$Q \left( 1 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 1 \right)$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Bạn An định làm một cái hộp quà lưu niệm (không nắp) bằng cách cắt từ một tấm bìa hình tròn bán kính $4 \textrm{ } \text{cm}$ để tạo thành một khối lăng trụ lục giác đều, biết 6 hình chữ nhật có các kích thước là $1 \textrm{ }\textrm{ } \text{cm}$ và $x \textrm{ }\textrm{ } \text{cm}$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích của hộp quà gần nhất với giá trị nào sau đây?

$24 , 5 \textrm{ }\textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{3}$ .

$25 \textrm{ }\textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{3}$ .

$25 , 5 \textrm{ }\textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{3}$ .

$24 \textrm{ }\textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{3}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho $x$ và $y$ là các số thực dương thỏa mãn $\dfrac{1}{2} \left(log\right)_{3} \dfrac{x}{9} + \left(log\right)_{3} y = \dfrac{9 - x y^{2}}{y^{2}}$ . Khi $P = x + 6 y$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của $\dfrac{x}{y}$ bằng

$\sqrt[3]{3}$ .

$\dfrac{3}{2}$ .

$\sqrt[3]{9}$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa mãn $\dfrac{z}{1 + z}$ là số thuần ảo. có Môđun nhỏ nhất của số phức $z^{2} + 4$ thuộc khoảng nào sau đây?

$\left( 2 ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$\left( 1 ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$\left( 0 ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( 3 ; \textrm{ } 4 \right)$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Gọi $\left( D \right)$ là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường cong $y = f \left( x \right) = a x^{2} + b x + c$ và $y = g \left( x \right) = - x^{2} + m x + n$ . Biết $S_{\left( D \right)} = 9$ và đồ thị hàm số $y = g \left( x \right)$ có đỉnh $I \left( 0 ; 2 \right)$ . Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng $x = - 1 ; \textrm{ } x = 2$ quay quanh trục $O x$ , ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích $V$ . Giá trị của $V$ bằng:

$\dfrac{295 \pi}{15}$ .

$\dfrac{295 \pi}{19}$ .

$\dfrac{259 \pi}{19}$ .

$\dfrac{259 \pi}{15}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có biểu thức đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x^{3} - 3 x^{2} - 10 x$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g \left( x \right) = f \left( \left|\right. x^{2} - 2 m x + m - 2 \left|\right. - 3 \right)$ có 13 điểm cực trị?

Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z ,$ cho hai điểm $A \left( 2 ; 1 ; 3 \right)$ , $B \left( 6 ; 5 ; 5 \right)$ . Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu có đường kính $A B .$ Mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc với đoạn $A B$ tại $H$ sao cho khối nón đỉnh $A$ và đáy là hình tròn tâm $H$ (giao của mặt cầu $\left( S \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ ) có thể tích lớn nhất, biết rằng mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình $2 x + b y + c z + d = 0$ với $b , \textrm{ } c , \textrm{ } d \in \mathbb{Z} .$ Tính $S = b + c + d .$

$R = 18$ .

$S = - 14$ .

$S = - 18$ .

$S = 14$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên KHTN Hà Nội - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

233 lượt xem 112 lượt làm bài