ĐỀ 19 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024

/Môn Toán/20 đề phát triển từ đề minh họa của bộ môn Toán năm 2024 - Cô Hồng Yến

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 40 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai

Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

Hàm số có hai điểm cực tiểu

Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

Hàm số có ba điểm cực trị

Câu 2: 0.2 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{1}{5 x - 2}$ .

$\int \dfrac{\text{d} x}{5 x - 2} = \dfrac{1}{5} ln \left|\right. 5 x - 2 \left|\right. + C$

$\int \dfrac{\text{d} x}{5 x - 2} = ln \left|\right. 5 x - 2 \left|\right. + C$

$\int \dfrac{\text{d} x}{5 x - 2} = - \dfrac{1}{2} ln \left|\right. 5 x - 2 \left|\right. + C$

$\int \dfrac{\text{d} x}{5 x - 2} = 5ln \left|\right. 5 x - 2 \left|\right. + C$

Câu 3: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\log_{2} \left(\right. x + 6 \right) = 5$ là:

$x = 4$ .

$x = 19$ .

$x = 38$ .

$x = 26$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ cho $A \left( 2 ; - 2 ; 1 \right) , \textrm{ } B \left( 1 ; - 1 ; 3 \right) .$ Tọa độ vecto $\overset{\rightarrow}{A B}$ là:

$\left( - 1 ; 1 ; 2 \right) .$ .

$\left( - 3 ; 3 ; - 4 \right) .$ .

$\left( 3 ; - 3 ; 4 \right) .$ .

$\left( 1 ; - 1 ; - 2 \right)$

Câu 5: 0.2 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x - 1}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình:

$x = 1$ .

$x = - 1$ .

$x = 2$ .

$x = \dfrac{1}{2}$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Đường con trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$y = \dfrac{2 x - 1}{x - 1}$

$y = \dfrac{x + 1}{x - 1}$

$y = x^{4} + x^{2} + 1$

$y = x^{3} - 3 x - 1$

Câu 7: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \left( x^{2} - 4 x \right)^{\dfrac{2019}{2020}}$ là

$\left(\right. - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \left]\right. \cup \left[\right. 4 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$

$\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right) \cup \left( 4 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \right)$

$\mathbb{R} \left{ 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \right}$

Câu 8: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , đường thẳng $d : \dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 2}{- 1} = \dfrac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

$Q \left( 2 ; - 1 ; 2 \right)$

$M \left( - 1 ; - 2 ; - 3 \right)$

$P \left( 1 ; 2 ; 3 \right)$

$N \left( - 2 ; 1 ; - 2 \right)$

Câu 9: 0.2 điểm

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức $z = - 1 + 2 i$ ?

$P$

$M$

$Q$

$N$

Câu 10: 0.2 điểm

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ tâm $A \left( 2 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 0 \right)$ , đi qua điểm $B \left( 0 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 2 \right)$ ?

$\left( S \right) : \textrm{ }\textrm{ } \left( x + 2 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + z^{2} = 8$ .

$\left( S \right) : \textrm{ }\textrm{ } \left( x - 2 \right)^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + z^{2} = 8$ .

$\left( S \right) : \textrm{ }\textrm{ } \left( x - 2 \right)^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + z^{2} = 64$ .

$\left( S \right) : \textrm{ }\textrm{ } \left( x + 2 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + z^{2} = 64$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\left(log\right)_{2} a^{2}$ bằng:

$2 + \left(log\right)_{2} a$ .

$\dfrac{1}{2} + \left(log\right)_{2} a$ .

$\left(2log\right)_{2} a$ .

$\dfrac{1}{2} \left(log\right)_{2} a$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 1 ; 1 \right)$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước $3 ; 4 ; 5$ . Thể tích của khối hộp đã cho bằng?

10.

20.

12.

60.

Câu 14: 0.2 điểm

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $5^{x + 1} - \dfrac{1}{5} > 0$ .

$S = \left( - \infty ; \textrm{ } - 2 \right)$ .

$S = \left( 1 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$S = \left( - 1 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$S = \left( - 2 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = ln x$ đi qua điểm

$\left( 1 ; 0 \right)$ .

$\left( 2 ; e^{2} \right)$ .

$\left( 2 e ; 2 \right)$ .

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $\left( P \right) : \textrm{ } 3 x + 2 y + z - 4 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

$\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( 3 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 1 \right)$

$\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 3 \right)$

$\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( - 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 3 \right)$

$\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } - 3 \right)$

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm là $f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \right)^{2} \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số là?

Câu 18: 0.2 điểm

Biết $\int_{0}^{1} f \left( x \right) \text{d} x = 2$ và $\int_{0}^{1} g \left( x \right) \text{d} x = - 4$ , khi đó $\int_{0}^{1} \left[\right. f \left( x \right) + g \left( x \right) \left]\right. \text{d} x$ bằng

−6.

−2.

Câu 19: 0.2 điểm

Biết $\int_{0}^{1} f \left( x \right) \text{d} x = - 2$ và $\int_{0}^{1} g \left( x \right) \text{d} x = 3$ , khi đó $\int_{0}^{1} \left[\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left]\right. \text{d} x$ bằng

−1.

−5.

Câu 20: 0.2 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6 a^{2}$ và chiều cao $h = 2 a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng:

$2 a^{3}$ .

$4 a^{3}$ .

$6 a^{3}$ .

$12 a^{3}$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính môđun của số phức $z_{1} + z_{2} .$

$\left|\right. z_{1} + z_{2} \left|\right. = 5$ .

$\left|\right. z_{1} + z_{2} \left|\right. = \sqrt{5}$ .

$\left|\right. z_{1} + z_{2} \left|\right. = 1$ .

$\left|\right. z_{1} + z_{2} \left|\right. = \sqrt{13}$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Trong không gian, cho tam giác $A B C$ vuông tại cân $A$ , gọi $I$ là trung điểm của $B C$ , $B C = 2$ .Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác $A B C$ xung quanh trục $A I$ .

$S_{x q} = \sqrt{2} \pi$ .

$S_{x q} = 2 \pi$ .

$S_{x q} = 2 \sqrt{2} \pi$ .

$S_{x q} = 4 \pi$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học sinh là

$C_{8}^{2}$ .

$8^{2}$ .

$A_{8}^{2}$ .

$2^{8}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x^{4} + x$ là

$4 x^{3} + 1 + C$

$x^{5} + x^{2} + C$

$\dfrac{1}{5} x^{5} + \dfrac{1}{2} x^{2} + C$

$x^{4} + x + C$

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

trên đoạn

là

Câu 26: 0.2 điểm

Trong không gian cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B = 1 , A D = 2$ . Gọi $M , N$ lần lượt là trung điểm của $A D$ và $B C$ . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục $M N$ ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ đó.

$S_{t p} = 4 \pi .$

$S_{t p} = 6 \pi .$

$S_{t p} = 2 \pi .$

$S_{t p} = 10 \pi .$

Câu 27: 0.2 điểm

Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng với công sai $d$ và số hạng đầu $u_{1}$ là

$u_{n} = n u_{1} + n \left( n - 1 \right) d$ .

$u_{n} = u_{1} + \left( n - 1 \right) d$ .

$u_{n} = u_{1} + \dfrac{n \left( n - 1 \right)}{2} d$ .

$u_{n} = n u_{1} + \dfrac{n \left( n - 1 \right)}{2} d$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Phần ảo của số phức $z = 2 - 3 i$ là

−3.

−2.

Câu 29: 0.2 điểm

Cho số phức $z = - 3 + 2 i$ , số phức $\left( 1 - i \right) \bar{z}$ bằng

$- 1 - 5 i$

$5 - i$ .

$1 - 5 i$ .

$- 5 + i$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ; gọi $M$ là trung điểm của $B^{'} C^{'}$ . Góc giữa hai đường thẳng $A M$ và $B C^{'}$ bằng

$45 \circ$ .

$90 \circ$ .

$30 \circ$ .

$60 \circ$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho khối chóp đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng $a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $S A$ . Biết thể tích của khối chóp đó bằng $\dfrac{a^{3}}{2}$ , khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

$a \sqrt{3}$ .

$3 a$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{3}$ .

$2 a \sqrt{3}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x - 1 \right) \left( x + 3 \right) , \forall x \in \mathbb{R}$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$\left( 3 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 1 \right)$ .

$\left( - 3 ; 1 \right)$ .

$\left( - 3 ; + \infty \right)$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $S$ , xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng

$\dfrac{50}{81}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{5}{18}$ .

$\dfrac{5}{9}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Nếu $\int_{- 1}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 2$ và $\int_{2}^{5} f \left( x \right) \text{d} x = - 5$ thì $\int_{- 1}^{5} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

−3.

−7.

Câu 35: 0.2 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ 0 ; \textrm{ } \sqrt{3} \left]\right.$ .

$M = 6$

$M = 1$

$M = 9$

$M = 8 \sqrt{3}$

Câu 36: 0.2 điểm

Với $a$ , $b$ là hai số dương tùy ý, $log \left( a b^{2} \right)$ bằng

$2 \left( log a + log b \right)$

$log a + \dfrac{1}{2} log b$

$2log a + log b$

$log a + 2log b$

Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O \textrm{ } x y z$ , cho hai điểm $A \left( 1 ; 2 ; 3 \right)$ , $B \left( 5 ; 4 ; - 1 \right)$ . Phương trình mặt cầu đường kính $A B$ là

$\left( x - 3 \right)^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 9$ .

$\left( x - 3 \right)^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 6$ .

$\left( x + 3 \right)^{2} + \left( y + 3 \right)^{2} + \left( z + 1 \right)^{2} = 9$ .

$\left( x - 3 \right)^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 36$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M \left( 1 ; 2 ; 3 \right)$ và có véctơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{a} \left( 1 ; - 4 ; - 5 \right)$ là

$\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{- 4} = \dfrac{z - 3}{- 5}$ .

$\left{\right. x = 1 + t \\ y = - 4 + 2 t \\ z = - 5 + 3 t$ .

$\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y + 4}{2} = \dfrac{z + 5}{3}$ .

$\left{\right. x = 1 - t \\ y = 2 + 4 t \\ z = 3 + 5 t$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho và là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn $log_{a}^{2} \left(\right. a^{3} b \right) . \left(log\right)_{a} \dfrac{b^{2}}{a^{3}} + 27 = 0$ . Giá trị của $\left(log\right)_{b} a$ bằng

$\dfrac{9}{2}$ .

$- \dfrac{9}{2}$ .

$- \dfrac{2}{9}$ .

$\dfrac{2}{9}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn $\left[ - 25 ; 3 \left]\right.$ sao cho ứng với mỗi , hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\right. - 3 ; - 1 \right)$ .

17.

15.

14.

16.

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. a , b , c \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị $\left( C \right)$ và $y = m x^{2} + n x + p \textrm{ }\textrm{ } \left( m , n , p \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị $\left( P \right)$ như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( C \right)$ và $\left( P \right)$ có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

$\left( 1 ; 2 \right)$ .

$\left( 2 ; 3 \right)$ .

$\left( 3 ; 4 \right)$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hai số phức , thỏa mãn điều kiện $\left| 2 z - 3 i \left|\right. = \sqrt{3} \left|\right. 2 + i z \left|\right.$ và $\left|\right. z - w \left|\right. = 2$ . Môđun $\left|\right. 2 z + 3 w \left|\right.$ bằng

$\sqrt{52}$ .

$\sqrt{53}$ .

$5 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{51}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A ' B ' C '$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ , $B C = a$ , mặt phẳng $\left( A ' B C \right)$ tạo với đáy một góc $30 \circ$ và tam giác $A ' B C$ có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$\dfrac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\dfrac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$\dfrac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $E \left( 2 ; 1 ; 3 \right)$ , mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ và mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 3 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + \left( z - 5 \right)^{2} = 36$ . Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua $E$ , nằm trong $\left( P \right)$ và cắt $\left( S \right)$ tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của $\Delta$ là

$\left{\right. x = 2 + 9 t \\ y = 1 + 9 t \\ z = 3 + 8 t$ .

$\left{\right. x = 2 - 5 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3$ .

$\left{\right. x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3$ .

$\left{\right. x = 2 + 4 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 3 t$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Để chế tạo một khuôn như hình từ một khối thép hình trụ có chiều cao

và bán kính đáy

, người ta khoét bỏ một hình nón có bán kính đáy

và chiều cao

và một hình trụ có chiều cao bán kính đáy

và chiều cao

. Tính thể tích của dụng cụ đó, với

Câu 46: 0.2 điểm

Xét các số thực không âm

thỏa mãn

. Khi biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức

bằng

Câu 47: 0.2 điểm

Cho số phức

thỏa mãn đồng thời hai điều kiện

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị biểu thức

Câu 48: 0.2 điểm

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng $4 \sqrt{5}$ (m). Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4(m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản.

.
Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 100.000 đồng/m². Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

2.388.000 (đồng).

3.895.000 (đồng).

1.194.000 (đồng).

1.948.000 (đồng).

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số

có đạo hàm

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

sao cho ứng với mỗi

, hàm số

có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng

Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 0 ; \textrm{ } - 1 ; \textrm{ } - 1 \right) , \textrm{ } B \left( - 1 ; \textrm{ } - 3 ; \textrm{ } 1 \right)$ . Giả sử $C , \textrm{ } D$ là hai điểm di động trên mặt phẳng $\left( P \right) : \textrm{ } 2 x + y - 2 z - 1 = 0$ sao cho $C D = 4$ và $A , \textrm{ } C , \textrm{ } D$ thẳng hàng. Gọi $S_{1} , \textrm{ } S_{2}$ lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác $B C D$ . Khi đó tổng $S_{1} + \textrm{ } S_{2}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

$\dfrac{34}{3}$ .

$\dfrac{37}{3}$ .

$\dfrac{11}{3}$ .

$\dfrac{17}{3}$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SGD Thái Bình - Lần 2 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

283 lượt xem 133 lượt làm bài