thumbnail

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)

Sách ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán
Tốt nghiệp THPT;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x 2 x + 1  

A.  
y = 1
B.  
y = 2
C.  
x = -2
D.  
x = 1
Câu 2: 1 điểm

Cho f,g là hai hàm số liên tục trên [1;3] thoả mãn điều kiện 1 3 f x + 3 g x d x = 10  đồng thời 1 3 2 f x g x d x = 6.  Tính  1 3 f x + g x d x .

A.  
6
B.  
7
C.  
10
D.  
8
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) dưới đây.

Hình ảnh

Khi đó f(2) gọi là

A.  
Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số.
B.  
Giá trị cực tiểu của hàm số.
C.  
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.      
D.  
Điểm cực tiểu của hàm số.
Câu 4: 1 điểm

Xét trên khoảng 0 ; + .  Khẳng định nào dưới đây sai?

A.  
1 x d x = ln x 2 + C .
B.  
1 x d x = ln x + C .
C.  
1 x d x = ln x + 1 + C .
D.  
1 x d x = 1 3 ln x 3 + C .
Câu 5: 1 điểm

Phương trình log 1 2 x 2 + 3 x 2 x = 0  tương đương với phương trình nào sau đây?

A.  
x 2 + 3 x 2 x = 2.
B.  
x 2 + 3 x 2 x = 1.
C.  
x 2 + 3 x 2 x = 0.
D.  
x 2 + 3 x 2 x = 1 2 .
Câu 6: 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 x  trên nửa đoạn ; 1  là:

A.  
-3
B.  
-1
C.  
1
D.  
Không tồn tại.
Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên  và có xét dấu đạo hàm như dưới đây?

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số g x = f x 2  là:

A.  
3
B.  
2
C.  
4
D.  
1
Câu 8: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC. Gọi I là trung điểm của AB. Góc giữa SI và BC bằng?

A.  
90 °
B.  
30 °
C.  
45 °
D.  
60 °
Câu 9: 1 điểm

Cho hai số phức z 1 = 3 i   z 2 = 1 + i . Phần ảo của số phức z 1 . z 2  bằng

A.  
4
B.  
2
C.  
4i
D.  
2i
Câu 10: 1 điểm

Cho số phức z ¯  có điểm biểu diễn là điểm M trong hình vẽ dưới đây.

Hình ảnh

Khi đó, số phức z

A.  
1 + 3i
B.  
1 - 3i
C.  
3 +i
D.  
3 -i
Câu 11: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y = 2 x  

A.  
y ' = x .2 x 1 .
B.  
y ' = 2 x ln 2.
C.  
y ' = 2 x ln 2 .
D.  
y ' = 2 x .
Câu 12: 1 điểm

Cho n * , với điều kiện nào của a thì đẳng thức a n = 1 a n  xảy ra?

A.  
a .
B.  
a 0.
C.  
a < 0.
D.  
a > 0.
Câu 13: 1 điểm

Điểm M thuộc khối cầu tâm O bán kính R nếu:

A.  
OM = R
B.  
OM < R
C.  
0 < OM < R
D.  
O M R .
Câu 14: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x = 2 t y = 6 + t z = 1 3 t  và mặt phẳng P : 2 x y + 3 z + 12 = 0 . Tìm sin của góc giữa d và (P)?

A.  
0 o .
B.  
1
C.  
0
D.  
90 o .
Câu 15: 1 điểm

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z = 1 + 2 i 2  là điểm nào dưới đây?

A.  
M(4;5)
B.  
N(4;-3)
C.  
Q(5;4)
D.  
P(-3;4)
Câu 16: 1 điểm

Cho một khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A.  
3 2 a 3 .
B.  
2 3 a 3 .
C.  
2 3 3 a 3 .
D.  
1 2 a 3 .
Câu 17: 1 điểm

Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn a 4 b = 16 . Giá trị của 4 log 2 a + log 2 b  bằng

A.  
4
B.  
2
C.  
8
D.  
16
Câu 18: 1 điểm

Cho cấp số cộng u n  biết ba số hạng đầu lần lượt là 9, ​  x , 17 . Số hạng tổng quát u n  là:

A.  
u n = 4 n + 5
B.  
u n = 9 n 5
C.  
u n = 4 n + 1
D.  
u n = 4 n + 9
Câu 19: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình log x 1  

A.  
10 ; +
B.  
0 ; +
C.  
; 10
D.  
10 ; +
Câu 20: 1 điểm
Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên 1 ; 2 , f 1 = 8 ; f 2 = 1 . Tích phân 1 2 f ' x  d x  bằng
A.  
7
B.  
1
C.  
9
D.  
-9
Câu 21: 1 điểm

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ?

A.  
90
B.  
100
C.  
45
D.  
24
Câu 22: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp bằng a 3 4 .  Tính cạnh bên SA.

A.  
3 a 2
B.  
a 3
C.  
2 3 a
D.  
3 a
Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hình ảnh
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  
(0;1)
B.  
(-1;1)
C.  
0 ; +
D.  
; 0
Câu 24: 1 điểm

Cho f x  d x = x 5 5 + e x cos x + C  thì f(x) bằng

A.  
x 6 30 + e x + sin x
B.  
x 4 + e x + sin x
C.  
x 4 + e x sin x
D.  
x 6 30 + e x sin x
Câu 25: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tọa độ nào sau đây là tọa độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng  Δ : x = 2 + 4 t y = 1 6 t z = 9 t , t ?
A.  
4 ; 6 ; 0
B.  
1 3 ; 1 2 ; 3 4
C.  
2 ; 1 ; 0
D.  
1 3 ; 1 2 ; 3 4
Câu 26: 1 điểm

Cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 2 x + 4 y + 2 z 3 = 0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A.  
R = 3 3
B.  
R = 9
C.  
R = 3
D.  
R = 3
Câu 27: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng x 2 + y 1 + z 3 = 1  

A.  
n = 3 ; 6 ; 2
B.  
n = 2 ; 1 ; 3
C.  
n = 2 ; 1 ; 3
D.  
n = 3 ; 6 ; 2
Câu 28: 1 điểm

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?

Hình ảnh

A.  
y = x 3 3 x 2 + 3
B.  
y = x 4 2 x 2 + 3
C.  
y = x 2 2 x + 3
D.  
y = x 4 4 x 2 + 3
Câu 29: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (a;b;c). Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.  
Tọa độ hình chiếu của M lên trục Oy là (0;b;0).
B.  
Điểm đối xứng của M qua trục Oz có tọa độ là (-a;-b;c).
C.  

Điểm M O x  khi và chỉ khi b = c = 0 .

D.  
Khoảng cách từ M đến (Oxz) bằng b.
Câu 30: 1 điểm

Bác X có mảnh vườn hình chữ nhật ABCD, chiều dài A B = 2 π m , chiều rộng BC = 3(m). Bác muốn trồng hoa trên dải đất (phần tô đậm) được giới hạn bởi đường MN (với M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC) và một đường hình sin (tham khảo hình vẽ). Diện tích đất trồng hoa bằng

Hình ảnh

A.  
3 m 2
B.  
5,57 m 2
C.  
7,14 m 2
D.  
6 m 2
Câu 31: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  
a 2
B.  
a 3 2
C.  
2 a 5 5
D.  
a 3
Câu 32: 1 điểm
Với m là tham số thực dương khác Hình ảnh. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình log m 1 2 x + 2 2 log m x > log 1 m x 2 x  biết rằng x = 5 4  là nghiệm của bất phương trình.
A.  
S = 1 ; 2
B.  
S = 1 ; 2 2 ; +
C.  
S = 0 ; 2
D.  
S = 2 ; +
Câu 33: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 4|f(x)| - 25 = 0 là:

Hình ảnh

A.  
3
B.  
4
C.  
2
D.  
1
Câu 34: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức z 1 , z 2  của phương trình z 2 2 z + 5 = 0 . Khi đó diện tích tam giác OAB bằng

A.  
5 2
B.  
4
C.  
2
D.  
5 3 4
Câu 35: 1 điểm

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 2 12 2 x = 5 x  bằng

A.  
12
B.  
6
C.  
32
D.  
5
Câu 36: 1 điểm

Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu, khác số và có ít nhất một quả ghi số chẵn bằng

A.  
2 7
B.  
13 35
C.  
9 35
D.  
12 35
Câu 37: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + m 2 x + 4  đồng biến trên từng khoảng xác định.

A.  
Vô số.
B.  
3
C.  
5
D.  
0
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2 ; 3 ; 4 , B 8 ; 6 ; 2 . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm C. Tính tỉ số B C A C .

A.  
4
B.  
2
C.  
1 4
D.  
1 2
Câu 39: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0 ; 1 ; 3 , B 1 ; 0 ; 1 , C 1 ; 1 ; 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC?

A.  
x 2 = y + 1 1 = z 3 1
B.  
x = 2 t y = 1 + t z = 3 + t
C.  
x 1 2 = y 1 = z 1 1
D.  
2 x + y + z 2 = 0
Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên  thỏa mãn 0 π 4 f tan x d x = 3   0 1 x 2 f x x 2 + 1 d x = 1 . Tính I = 0 1 f x d x .

A.  
I = 3
B.  
I = 2
C.  
I = 4
D.  
I = 6
Câu 41: 1 điểm
Cho hai số phức z 1 , z 2  thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau z 1 = 34 ,    z + 1 + m i = z + m + 2 i  (trong đó m là tham số thực) và sao cho z 1 z 2  là lớn nhất. Khi đó giá trị z 1 + z 2  bằng
A.  
34
B.  
2 34
C.  
10
D.  
2
Câu 42: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-2; -7;6) và đường thẳng Δ : x 2 2 = y + 2 1 = z 1 3 . Biết điểm M thay đổi trên Δ  sao cho M A M B  đạt giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất của M A M B  thuộc khoảng nào dưới đây?

A.  
(6;7)
B.  
(5;6)
C.  
(4;5)
D.  
(3;4)
Câu 43: 1 điểm

Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang ( mặt trong của thùng) là một đường elip có trục lớn là 1m, trục bé 0,8m, chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3m. Được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình vẽ). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) là 0,6m. Tính thể tích V của dầu có trong thùng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hình ảnh
A.  
V = 1,27 m 3 .
B.  
V = 1,31 m 3 .
C.  
V = 1,19 m 3 .
D.  
V = 1,52 m 3 .
Câu 44: 1 điểm

Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng 3 2 chiều cao của thùng nước và đo được thể tích tràn ra là 54 3 π dm 3 . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng bằng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây?

Hình ảnh
A.  
46 3 3 π dm 3 .
B.  
46 5 3 π dm 3 .
C.  
18 3 π dm 3 .
D.  
18 π dm 3 .
Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị như hình vẽ.

Hình ảnh

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (0;20) để bất phương trình f x + m < 2 m  đúng với mọi x thuộc đoạn [-1;4].

A.  
16
B.  
18
C.  
14
D.  
10
Câu 46: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d 1 : x 1 2 = y 1 1 = z 1 2 , d 2 : x 3 1 = y + 1 2 = z 2 2 , d 3 : x 4 2 = y 4 2 = z 1 1 . Mặt cầu bán kính nhỏ nhất tâm I(a;b;c), tiếp xúc với 3 đường thẳng d 1 , d 2 , d 3 . Giá trị tổng S = a + 2 b + 3 c  

A.  
11
B.  
13
C.  
10
D.  
12
Câu 47: 1 điểm

Cho một khối lăng trụ lục giác đều MNPQRS.M’N’P’Q’R’S’ có thể tích bằng 810 3  cm 3  và độ dài cạnh đáy là 6cm nội tiếp trong một khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (hai đáy lăng trụ nội tiếp hai đáy khối hộp, minh họa đáy dưới MNPQRS nội tiếp đáy dưới hộp ABCD như hình dưới đây). Tang góc giữa A’B và mặt phẳng BCC’ bằng

Hình ảnh
A.  
6 5
B.  
5 4
C.  
5 6
D.  
4 5
Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm   f ' x = x 2 + 2 x   trên . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x =   f x 2 8 x + m  có 5 điểm cực trị dương?

A.  
0
B.  
14
C.  
13
D.  
12
Câu 49: 1 điểm
Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2 ( m + 1 ) z + m 2 + 3 4 + m = 0  (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2  thỏa mãn z 1 + z 2 = 2 z 1 z 2 ?
A.  
4
B.  
3
C.  
1
D.  
2
Câu 50: 1 điểm

Xét các số thực x, y thỏa mãn log 1 2 x + log 2 x 2 + y 2 log 1 4 y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3 x + 4 y .

A.  
11 + 4 7
B.  
11 + 5 7
C.  
11 - 5 7
D.  
11 - 4 7

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 4)THPT Quốc giaToán
Sách ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

179,187 lượt xem 96,481 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)THPT Quốc giaToán
Sách ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

185,067 lượt xem 99,645 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 13)THPT Quốc giaToán
Sách ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán
Tốt nghiệp THPT;Toán

49 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

188,925 lượt xem 101,717 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 1)THPT Quốc giaToán
Sách ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

188,769 lượt xem 101,633 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)THPT Quốc giaToán
Sách ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

157,738 lượt xem 84,931 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 8)THPT Quốc giaToán
Bộ đề thi ôn tập môn Toán (Đề 8) dành cho kỳ thi tốt nghiệp THPT, với các bài tập bám sát cấu trúc đề thi chính thức. Tài liệu bao gồm các dạng bài như giải tích, hàm số, và bài toán thực tế, kèm đáp án chi tiết.

51 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

179,608 lượt xem 96,705 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)THPT Quốc giaToán
Đề thi ôn tập môn Toán (Đề 6) dành cho kỳ thi tốt nghiệp THPT, với các bài tập trọng tâm về hàm số, hình học không gian, và bài toán thực tế. Đề thi có đáp án chi tiết, là tài liệu hữu ích để học sinh luyện thi và kiểm tra năng lực.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

182,397 lượt xem 98,210 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 7)THPT Quốc giaToán
Bộ đề thi ôn tập môn Toán dành cho kỳ thi Tốt nghiệp THPT, tập trung vào các dạng bài trọng tâm như logarit, số phức, và bài toán thực tế. Tài liệu có đáp án chi tiết, giúp học sinh tự tin ôn luyện và kiểm tra năng lực.

1 giờ

183,664 lượt xem 98,889 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 10)THPT Quốc giaToán
Sách ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

168,600 lượt xem 90,776 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!