thumbnail

ĐỀ 2 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024

/Môn Toán/20 đề phát triển từ đề minh họa của bộ môn Toán năm 2024 - Cô Hồng Yến

Thời gian làm bài: 40 phút


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A.  

x=1x = 1.

B.  

x=2x = 2.

C.  

x=0x = 0.

D.  

x=5x = 5.

Câu 2: 0.2 điểm

1(sin)2xdx\int \dfrac{1}{\left(sin\right)^{2} x} \text{d} x bằng

A.  

tanx+Ctan x + C.

B.  

cotx+C- cot x + C.

C.  

cotx+Ccot x + C.

D.  

tanx+C- tan x + C.

Câu 3: 0.2 điểm

Phương trình log3(5x1)=2\log_{3} \left( 5 x - 1 \right) = 2 có nghiệm là

A.  

x=2x = 2.

B.  

x=85x = \dfrac{8}{5}.

C.  

x=95x = \dfrac{9}{5}.

D.  

x=115x = \dfrac{11}{5}.

Câu 4: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, cho véctơ a(3; 2; 1)\overset{\rightarrow}{a} \left( - 3 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 1 \right) và điểm A(4; 6; 3)A \left( 4 ; \textrm{ } 6 ; \textrm{ } - 3 \right), tọa độ điểm BB thỏa mãn AB=a\overset{\rightarrow}{A B} = \overset{\rightarrow}{a}

A.  

(7; 4; 4)\left( 7 ; \textrm{ } 4 ; \textrm{ } - 4 \right).

B.  

(1; 8; 2)\left( - 1 ; \textrm{ } - 8 ; \textrm{ } 2 \right).

C.  

(1; 8; 2)\left( 1 ; \textrm{ } 8 ; \textrm{ } - 2 \right).

D.  

(7; 4; 4)\left( - 7 ; \textrm{ } - 4 ; \textrm{ } 4 \right).

Câu 5: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x2x+1y = \dfrac{2 - x}{2 x + 1} có phương trình là:

A.  

x=12x = - \dfrac{1}{2}.

B.  

y=1y = 1.

C.  

y=12y = - \dfrac{1}{2}.

D.  

x=2x = 2.

Câu 6: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ bên

A.  

y=x44x2.y = - x^{4} - 4 x^{2} .

B.  

y=x4+4x2.y = - x^{4} + 4 x^{2} .

C.  

y=x3+2x.y = - x^{3} + 2 x .

D.  

y=x32x.y = x^{3} - 2 x .

Câu 7: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số y=(x1)3y = \left( x - 1 \right)^{\sqrt{3}}

A.  

.

B.  

R\mathbb{R}.

C.  

(1;+)\left( 1 ; + \infty \right).

D.  

(1;+)\left( - 1 ; + \infty \right).

Câu 8: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, cho đường thẳng d:x23=y+54=z21d : \dfrac{x - 2}{3} = \dfrac{y + 5}{4} = \dfrac{z - 2}{- 1}. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của dd?

A.  

u2=(3;4;1)\overset{\rightarrow}{u_{2}} = \left( 3 ; 4 ; - 1 \right).

B.  

u1=(2;5;2)\overset{\rightarrow}{u_{1}} = \left( 2 ; - 5 ; 2 \right).

C.  

u3=(2;5;2)\overset{\rightarrow}{u_{3}} = \left( 2 ; 5 ; - 2 \right).

D.  

u4=(3;4;1)\overset{\rightarrow}{u_{4}} = \left( 3 ; 4 ; 1 \right).

Câu 9: 0.2 điểm

Cho số phức z=2i+1z = 2 i + 1, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức zˉ\bar{z}?

A.  

G(1; 2)G \left( 1 ; \textrm{ } - 2 \right).

B.  

T(2; 1)T \left( 2 ; \textrm{ } - 1 \right).

C.  

K(2; 1)K \left( 2 ; \textrm{ } 1 \right).

D.  

H(1; 2)H \left( 1 ; \textrm{ } 2 \right).

Câu 10: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, phương trình mặt cầu có tâm I(2 ; 1; 2)I \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 2 \right), bán kính bằng 3 là

A.  

(x+2)2+(y+1)2+(z+2)2=3\left( x + 2 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 3.

B.  

(x2)2+(y1)2+(z2)2=3\left( x - 2 \right)^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 3.

C.  

(x+2)2+(y+1)2+(z+2)2=9\left( x + 2 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 9.

D.  

(x2)2+(y1)2+(z2)2=9\left( x - 2 \right)^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 9.

Câu 11: 0.2 điểm

Với aa là số thực dương tùy ý, khi đó (log)8(a6)\left(log\right)_{8} \left( a^{6} \right) bằng

A.  

(2log)2a\left(2log\right)_{2} a.

B.  

(18log)2a\left(18log\right)_{2} a.

C.  

(3log)2a\left(3log\right)_{2} a.

D.  

2+(log)2a2 + \left(log\right)_{2} a.

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  

(1 ;0)\left( - 1 \textrm{ } ; 0 \right).

B.  

(0 ; 1)\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right).

C.  

(1 ; 1)\left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right).

D.  

(2 ; 1)\left( - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \right).

Câu 13: 0.2 điểm

Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và thể tích bằng 6 thì chiều cao bằng

A.  

6.

B.  

4.

C.  

2.

D.  

3.

Câu 14: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình 22+x2>162^{2 + x^{2}} > 16

A.  

(;2)(2;+)\left( - \infty ; - 2 \right) \cup \left( 2 ; + \infty \right).

B.  

(;2)(2;+)\left( - \infty ; - \sqrt{2} \right) \cup \left( \sqrt{2} ; + \infty \right).

C.  

(;2][2;+)\left( - \infty ; - 2 \left]\right. \cup \left[\right. 2 ; + \infty \right).

D.  

(;2][2;+)\left( - \infty ; - \sqrt{2} \left]\right. \cup \left[\right. \sqrt{2} ; + \infty \right).

Câu 15: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên (0;+)\left( 0 ; + \infty \right)?

A.  

y=(log)12xy = \left(log\right)_{\dfrac{1}{2}} x.

B.  

y=logxy = log x.

C.  

y=(log)2xy = \left(log\right)_{2} x.

D.  

lnxln x.

Câu 16: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxz)\left( O x z \right)?

A.  

n=(1; 1; 0)\overset{\rightarrow}{n} = \left( 1 ; \textrm{ } - 1 ; \textrm{ } 0 \right).

B.  

n=(0; 1; 0)\overset{\rightarrow}{n} = \left( 0 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 0 \right)

C.  

n=(1; 0; 1)\overset{\rightarrow}{n} = \left( 1 ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } 1 \right).

D.  

n=(1; 1; 1)\overset{\rightarrow}{n} = \left( 1 ; \textrm{ } - 1 ; \textrm{ } 1 \right).

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau



Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.  

3.

B.  

4.

C.  

1.

D.  

2.

Câu 18: 0.2 điểm

Nếu 01f(x) dx=2; \int_{0}^{1} f \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x = 2 ; \textrm{ }01[f(x)2g(x)] dx=8\int_{0}^{1} \left[\right. f \left( x \right) - 2 g \left( x \right) \left]\right. \textrm{ } \text{d} x = - 8 thì 01g(x) dx \int_{0}^{1} g \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x \textrm{ }bằng

A.  

−5.

B.  

5.

C.  

−6.

D.  

−3.

Câu 19: 0.2 điểm

Nếu 01[3f(x)+x]dx=2\int_{0}^{1} \left[\right. 3 f \left( x \right) + x \left]\right. \text{d} x = 2 thì 01f(x)dx\int_{0}^{1} f \left( x \right) \text{d} x bằng

A.  

12- \dfrac{1}{2}.

B.  

12\dfrac{1}{2}.

C.  

2.

D.  

23\dfrac{2}{3}.

Câu 20: 0.2 điểm

Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh aa, chiều cao bằng 4a4 a có thể tích là

A.  

4a34 a^{3}.

B.  

43a3\dfrac{4}{3} a^{3}.

C.  

16a33\dfrac{16 a^{3}}{3}.

D.  

16a316 a^{3}.

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hai số phức z1=2i;z2=1+2iz_{1} = 2 - i ; z_{2} = 1 + 2 i. Phần ảo của số phức z2.z1z_{2} . z_{1} bằng

A.  

3.

B.  

−2.

C.  

2i- 2 i.

D.  

3i3 i.

Câu 22: 0.2 điểm

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 5πa25 \pi a^{2}, bán kính đáy bằng aa thì độ dài đường sinh bằng

A.  

3a3 a.

B.  

5a5 a.

C.  

5a\sqrt{5} a.

D.  

32a3 \sqrt{2} a.

Câu 23: 0.2 điểm

Một lớp học có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh của lớp học sao cho trong 3 bạn được chọn có cả nam và nữ?

A.  

10350.

B.  

3450.

C.  

1845.

D.  

1725.

Câu 24: 0.2 điểm

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=e3x+1f \left( x \right) = e^{3 x} + 1

A.  

3e3x+C3 e^{3 x} + C.

B.  

13e3x+x+C\dfrac{1}{3} e^{3 x} + x + C.

C.  

13e3x+C\dfrac{1}{3} e^{3 x} + C.

D.  

3e3x+x+C3 e^{3 x} + x + C.

Câu 25: 0.2 điểm

Gọi A,BA , B là hai giao điểm của đồ thị hàm số y=2x+1x1y = \dfrac{2 x + 1}{x - 1} và đường thẳng y=3x2y = 3 x - 2. Khi đó trung điểm của đoạn thẳng có tung độ là.

A.  

x=76x = \dfrac{7}{6}.

B.  

x=73x = \dfrac{7}{3}.

C.  

y=32y = \dfrac{3}{2}.

D.  

y=5y = - 5.

Câu 26: 0.2 điểm

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 3πa23 \pi a^{2} và bán kính đáy là aa. Tính độ dài đường cao của hình trụ đó.

A.  

3a3 a.

B.  

3a2\dfrac{3 a}{2}.

C.  

2a3\dfrac{2 a}{3}.

D.  

2a2 a.

Câu 27: 0.2 điểm

Cấp số nhân (un)\left( u_{n} \right)u1=2,  u2=1u_{1} = 2 , \textrm{ }\textrm{ } u_{2} = 1 thì công bội của cấp số nhân này là

A.  

−2.

B.  

2.

C.  

12- \dfrac{1}{2}.

D.  

12\dfrac{1}{2}.

Câu 28: 0.2 điểm

Cho số phức z=95iz = 9 - 5 i. Phần ảo của số phức zˉ\bar{z}

A.  

5.

B.  

5i5 i.

C.  

−5.

D.  

5i- 5 i

Câu 29: 0.2 điểm

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ OxyO x y, biết điểm M(3;5)M \left( 3 ; - 5 \right) là điểm biểu diễn số phức zz. Phần ảo của số phức z+2iz + 2 i bằng

A.  

2.

B.  

−5.

C.  

−3.

D.  

5.

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình lập phương ABCD.ABCDA B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng ACA CADA^{'} D bằng

A.  

4545 \circ.

B.  

3030 \circ.

C.  

6060 \circ.

D.  

9090 \circ.

Câu 31: 0.2 điểm

Cho tứ diện ABCDA B C DAD(ABC)A D \bot \left( A B C \right), AC=AD=2A C = A D = 2, AB=1A B = 1BC=5B C = \sqrt{5}. Tính khoảng cách dd từ AA đến mặt phẳng (BCD)\left( B C D \right).

A.  

d=63d = \dfrac{\sqrt{6}}{3}.

B.  

d=62d = \dfrac{\sqrt{6}}{2}.

C.  

d=255d = \dfrac{2 \sqrt{5}}{5}.

D.  

d=22d = \dfrac{\sqrt{2}}{2}.

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f(x)=(1x)2(x+1)3(3x)f^{'} \left( x \right) = \left( 1 - x \right)^{2} \left( x + 1 \right)^{3} \left( 3 - x \right). Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  

(;1)\left( - \infty ; 1 \right).

B.  

(;1)\left( - \infty ; - 1 \right).

C.  

(1;3)\left( - 1 ; 3 \right).

D.  

(3;+)\left( 3 ; + \infty \right).

Câu 33: 0.2 điểm

Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng

A.  

6011080\dfrac{601}{1080}.

B.  

611\dfrac{6}{11}.

C.  

16\dfrac{1}{6}.

D.  

61360\dfrac{61}{360}.

Câu 34: 0.2 điểm

Nếu 15f(x)dx=4\int_{1}^{5} f \left( x \right) \text{d} x = 4 thì giá trị của 15(2x3f(x))dx\int_{1}^{5} \left(\right. 2 x - 3 f \left( x \right) \left.\right) \text{d} x bằng

A.  

−2.

B.  

13.

C.  

12.

D.  

6.

Câu 35: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)=x48x2+5f \left( x \right) = x^{4} - 8 x^{2} + 5. Gọi M ,  mM \textrm{ } , \textrm{ }\textrm{ } m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 3]\left[\right. 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.. Tính tổng M+mM + m.

A.  

3.

B.  

−6.

C.  

6.

D.  

19.

Câu 36: 0.2 điểm

Cho biết hai số thực dương aabb thỏa mãn loga2(ab)=4log_{a}^{2} \left( a b \right) = 4; với b>1>a>0b > 1 > a > 0. Hỏi giá trị của biểu thức loga3(ab2)log_{a}^{3} \left( a b^{2} \right) tương ứng bằng bao nhiêu

A.  

8.

B.  

25.

C.  

−27.

D.  

−125.

Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, cho đường tròn (C)\left( C \right) tâm OO có bán kính bằng 2 và nằm trong mặt phẳng (xOy)\left( x O y \right). Phương trình mặt cầu chứa đường tròn (C)\left( C \right) và đi qua điểm A(0;0;4)A \left( 0 ; 0 ; - 4 \right) la

A.  

x2+y2+z2=254x^{2} + y^{2} + z^{2} = \dfrac{25}{4}.

B.  

x2+y2+(z32)2=254x^{2} + y^{2} + \left( z - \dfrac{3}{2} \right)^{2} = \dfrac{25}{4}.

C.  

x2+y2+(z+32)2=254x^{2} + y^{2} + \left( z + \dfrac{3}{2} \right)^{2} = \dfrac{25}{4}.

D.  

x2+y2+(z+4)2=1x^{2} + y^{2} + \left( z + 4 \right)^{2} = 1.

Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục OxyzO x y z, cho điểm A(1;2;0)A \left( 1 ; - 2 ; 0 \right) và hai mặt phẳng (P):xy+z=0\left( P \right) : x - y + z = 0;(Q):2xz+10\left( Q \right) : 2 x - z + 1 - 0. Đường thẳng đi qua AA song song với (P)\left( P \right)(Q)\left( Q \right) có phương trình là

A.  

x+11=y22=z1\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z}{1}.

B.  

x+11=y+22=z1\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z}{1}.

C.  

x11=y+23=z2\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y + 2}{3} = \dfrac{z}{2}.

D.  

x+11=y23=z2\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y - 2}{3} = \dfrac{z}{2}.

Câu 39: 0.2 điểm

Biết rằng phương trình log32x(m+2)(log)3x+3m1=0log_{3}^{2} x - \left( m + 2 \right) \left(log\right)_{3} x + 3 m - 1 = 0 có hai nghiệm x1x_{1}, x2x_{2} thỏa mãn x1x2=27x_{1} x_{2} = 27. Khi đó tổng (x2)1+(x2)2\left(x^{2}\right)_{1} + \left(x^{2}\right)_{2} bằng

A.  

5.

B.  

81.

C.  

36.

D.  

90.

Câu 40: 0.2 điểm

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số mm trên [20;20]\left[\right. - 20 ; 20 \left]\right. để hàm số y=sinx+msinx1y = \dfrac{sin x + m}{sin x - 1} nghịch biến trên khoảng

A.  

209.

B.  

202.

C.  

−209.

D.  

−210.

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+cy = f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c có đồ thị (C)\left( C \right), biết rằng (C)\left( C \right) đi qua điểm A(1;0)A \left( - 1 ; 0 \right), tiếp tuyến dd tại AA của (C)\left( C \right) cắt (C)\left( C \right) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi dd, đồ thị (C)\left( C \right) và hai đường thẳng x=0x = 0; x=2x = 2 có diện tích bằng 285\dfrac{28}{5} (phần gạch sọc) thì 10f(x)dx\int_{- 1}^{0} f \left( x \right) \text{d} x bằng:

A.  

25\dfrac{2}{5}.

B.  

14\dfrac{1}{4}.

C.  

29\dfrac{2}{9}.

D.  

65\dfrac{6}{5}.

Câu 42: 0.2 điểm

Cho số phức zz có phần thực là số nguyên và zz thỏa mãn . Tính môđun của số phức ω=z2z17i\omega = z^{2} - z - 17 i bằng

A.  

10.

B.  

5.

C.  

7.

D.  

203\sqrt{\dfrac{20}{3}}.

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.ABCDA B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} có đáy là hình vuông; khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng ACA CDCD C^{'} lần lượt bằng 37a7\dfrac{3 \sqrt{7} a}{7}φ\varphi với cosφ=24cos \varphi = \dfrac{\sqrt{2}}{4}. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.  

3a33 a^{3}.

B.  

9a39 a^{3}.

C.  

33a33 \sqrt{3} a^{3}.

D.  

3a3\sqrt{3} a^{3}.

Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzO x y z, cho mặt cầu(S):(x+1)2+(y4)2+z2=8\left( S \right) : \left( x + 1 \right)^{2} + \left( y - 4 \right)^{2} + z^{2} = 8 và các điểm A(3;0;0),B(4;2;1)A \left( 3 ; 0 ; 0 \right) , B \left( 4 ; 2 ; 1 \right). Gọi MM là một điểm bất kỳ thuộc mặt cầu (S)\left( S \right). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA+2MB?M A + 2 M B ?

A.  

424 \sqrt{2}.

B.  

323 \sqrt{2}.

C.  

222 \sqrt{2}.

D.  

626 \sqrt{2}.

Câu 45: 0.2 điểm

Mặt tiền nhà thầy Nam có chiều ngang AB=4mA B = 4 \text{m}, thầy Nam muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn (C)\left( C \right) (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí FF nên để an toàn, thầy Nam cho xây dựng đường cong đi qua vị trí điểm EE thuộc đoạn DFD F sao cho EE cách FF một khoảng 1m1 \text{m}, trong đó DD là trung điểm của ABA B. Biết AF=2mA F = 2 \text{m}, DAF^=(60)0\widehat{D A F} = \left(60\right)^{0} và lan can cao 1m1 \text{m} làm bằng inox với giá 2,2 triệu/m2. Tính số tiền thầy Nam phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).

A.  

7.568.000.

B.  

10.405.000.

C.  

9.977.000.

D.  

8.124.000.

Câu 46: 0.2 điểm

Xét các số thực dương xx, yy thay đổi thỏa mãn x+y10+log(12x+12y)=1+2xy\dfrac{x + y}{10} + log \left( \dfrac{1}{2 x} + \dfrac{1}{2 y} \right) = 1 + 2 x y. Khi biểu thức 20x2+5y2\dfrac{20}{x^{2}} + \dfrac{5}{y^{2}} đạt giá trị nhỏ nhất, tích xyx y bằng:

A.  

132\dfrac{1}{32}.

B.  

9100\dfrac{9}{100}.

C.  

9200\dfrac{9}{200}.

D.  

164\dfrac{1}{64}.

Câu 47: 0.2 điểm

Cho zzww là các số phức thỏa mãn các điều kiện và điểm biểu diễn số phức zz nằm trên đường tròn x2+y2=1x^{2} + y^{2} = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc khoảng nào sau đây?

A.  

(1; 2)\left( 1 ; \textrm{ } 2 \right).

B.  

(3; 4)\left( 3 ; \textrm{ } 4 \right).

C.  

(0; 1)\left( 0 ; \textrm{ } 1 \right).

D.  

(2; 3)\left( 2 ; \textrm{ } 3 \right).

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 8cm8 \text{cm} và một hình tròn có bán kính 5cm5 \text{cm} được xếp chồng lên nhau sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của hình vuông như hình vẽ bên. Tính thể tích VV của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục XY.X Y .