ĐỀ 2 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024
Thời gian làm bài: 40 phút
Hãy bắt đầu chinh phục nào!
Xem trước nội dung:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
.
.
.
.
bằng
.
.
.
.
Phương trình có nghiệm là
.
.
.
.
Trong không gian , cho véctơ và điểm , tọa độ điểm thỏa mãn là
.
.
.
.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là:
.
.
.
.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ bên
Tập xác định của hàm số là
.
.
.
.
Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?
.
.
.
.
Cho số phức , điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?
.
.
.
.
Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm , bán kính bằng 3 là
.
.
.
.
Với là số thực dương tùy ý, khi đó bằng
.
.
.
.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.
.
.
.
Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và thể tích bằng 6 thì chiều cao bằng
6.
4.
2.
3.
Tập nghiệm của bất phương trình là
.
.
.
.
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
.
.
.
.
Trong không gian , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
.
.
.
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
3.
4.
1.
2.
Nếu thì bằng
−5.
5.
−6.
−3.
Nếu thì bằng
.
.
2.
.
Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao bằng có thể tích là
.
.
.
.
Cho hai số phức . Phần ảo của số phức bằng
3.
−2.
.
.
Một hình nón có diện tích xung quanh bằng , bán kính đáy bằng thì độ dài đường sinh bằng
.
.
.
.
Một lớp học có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh của lớp học sao cho trong 3 bạn được chọn có cả nam và nữ?
10350.
3450.
1845.
1725.
Họ các nguyên hàm của hàm số là
.
.
.
.
Gọi là hai giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng . Khi đó trung điểm của đoạn thẳng có tung độ là.
.
.
.
.
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó.
.
.
.
.
Cấp số nhân có thì công bội của cấp số nhân này là
−2.
2.
.
.
Cho số phức . Phần ảo của số phức là
5.
.
−5.
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , biết điểm là điểm biểu diễn số phức . Phần ảo của số phức bằng
2.
−5.
−3.
5.
Cho hình lập phương (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng và bằng
.
.
.
.
Cho tứ diện có , , và . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
.
.
.
.
Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.
.
.
.
Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng
.
.
.
.
Nếu thì giá trị của bằng
−2.
13.
12.
6.
Cho hàm số . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính tổng .
3.
−6.
6.
19.
Cho biết hai số thực dương và thỏa mãn ; với . Hỏi giá trị của biểu thức tương ứng bằng bao nhiêu
8.
25.
−27.
−125.
Trong không gian , cho đường tròn tâm có bán kính bằng 2 và nằm trong mặt phẳng . Phương trình mặt cầu chứa đường tròn và đi qua điểm la
.
.
.
.
Trong không gian với hệ trục , cho điểm và hai mặt phẳng ;. Đường thẳng đi qua song song với và có phương trình là
.
.
.
.
Biết rằng phương trình có hai nghiệm , thỏa mãn . Khi đó tổng bằng
5.
81.
36.
90.
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số trên để hàm số nghịch biến trên khoảng
209.
202.
−209.
−210.
Cho hàm số có đồ thị , biết rằng đi qua điểm , tiếp tuyến tại của cắt tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi , đồ thị và hai đường thẳng ; có diện tích bằng (phần gạch sọc) thì bằng:
.
.
.
.
Cho số phức có phần thực là số nguyên và thỏa mãn . Tính môđun của số phức bằng
10.
5.
7.
.
Cho hình lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông; khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng và lần lượt bằng và với . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
.
.
.
.
Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu và các điểm . Gọi là một điểm bất kỳ thuộc mặt cầu . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
.
.
.
Mặt tiền nhà thầy Nam có chiều ngang , thầy Nam muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí nên để an toàn, thầy Nam cho xây dựng đường cong đi qua vị trí điểm thuộc đoạn sao cho cách một khoảng , trong đó là trung điểm của . Biết , và lan can cao làm bằng inox với giá 2,2 triệu/m2. Tính số tiền thầy Nam phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).
7.568.000.
10.405.000.
9.977.000.
8.124.000.
Xét các số thực dương , thay đổi thỏa mãn . Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất, tích bằng:
.
.
.
.
Cho và là các số phức thỏa mãn các điều kiện và điểm biểu diễn số phức nằm trên đường tròn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc khoảng nào sau đây?
.
.
.
.
Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng và một hình tròn có bán kính được xếp chồng lên nhau sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của hình vuông như hình vẽ bên. Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục