thumbnail

[2021] Trường THPT Gò Vấp lần 2 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 của Trường THPT Gò Vấp, lần 2, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung đề thi tập trung vào các dạng bài như giải tích, logarit, hình học không gian, và số phức.

Từ khoá: Toán học giải tích logarit hình học không gian số phức năm 2021 Trường THPT Gò Vấp lần 2 đề thi thử đề thi có đáp án

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

208,909 lượt xem 16,068 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

A.  
C103C_{10}^3
B.  
310
C.  
A103A_{10}^3
D.  
9.A929.A_9^2
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u}_{n}} \right) , biết u1=6{{u}_{1}}=6u3=2{{u}_{3}}=-2 . Giá trị của u8{{u}_{8}} bằng

A.  
-8
B.  
22
C.  
34
D.  
-22
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) xác định và liên tục trên khoảng (;+),\left( -\infty ;+\infty \right), có bảng biến thiên như hình sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(-1;0)
B.  
(0;1)
C.  
(-1;4)
D.  
(1;+)\left( {1; + \infty } \right)
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Hàmsố f(x)f\left( x \right) đạt cực đại tại điểm

A.  
x = 2
B.  
x = -5
C.  
x = 3
D.  
x = 0
Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số là

A.  
1
B.  
0
C.  
2
D.  
3
Câu 6: 1 điểm

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=5x+32x1y = \frac{{5x + 3}}{{2x - 1}}

A.  
3
B.  
0
C.  
2
D.  
1
Câu 7: 1 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

Hình ảnh

A.  
y=x3+3x+2y = - {x^3} + 3x + 2
B.  
y=x4x2+2y = {x^4} - {x^2} + 2
C.  
y=x2+x2y = - {x^2} + x - 2
D.  
y=x33x+2y = {x^3} - 3x + 2
Câu 8: 1 điểm

Đồ thị của hàm số y=x32x1y=\frac{x-3}{2x-1} cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A.  
-2
B.  
0,5
C.  
3
D.  
-3
Câu 9: 1 điểm

Với a$ là số thực dương tùy ý, log5(125a){{\log }_{5}}\left( \frac{125}{a} \right) bằng

A.  
3+log5a3 + {\log _5}a
B.  
3log5a3{\log _5}a
C.  
(log5a)3{\left( {{{\log }_5}a} \right)^3}
D.  
3log5a3 - {\log _5}a
Câu 10: 1 điểm

Với x>0, đạo hàm của hàm số y=log2xy={{\log }_{2}}x

A.  
xln2\frac{x}{{\ln 2}}
B.  
1x.ln2\frac{1}{{x.\ln 2}}
C.  
x.ln 2
D.  
2x.ln2{2^x}.\ln 2
Câu 11: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý , a74\sqrt[4]{{{a}^{7}}} bằng

A.  
a28{a^{28}}
B.  
a47{a^{\frac{4}{7}}}
C.  
a74{a^{\frac{7}{4}}}
D.  
a128{a^{\frac{1}{{28}}}}
Câu 12: 1 điểm

Nghiệm dương của phương trình 7x2+1=16807{7^{{x^2} + 1}} = 16807

A.  
x = 2
B.  
x = 2;x = - 2
C.  
x = -2
D.  
x = 4
Câu 13: 1 điểm

Nghiệm của phương trình log2(x3)=3{\log _2}\left( {x - 3} \right) = 3 là:

A.  
x = 11
B.  
x = 12
C.  
x=3+3x = 3 + \sqrt 3
D.  
x=3+23x = 3 + \sqrt[3]{2}
Câu 14: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số f(x)=5x42f(x) = 5{x^4} - 2 là:

A.  
f(x)dx=x3+x+C\int f \left( x \right){\rm{d}}x = {x^3} + x + C
B.  
f(x)dx=x5x+C\int f \left( x \right){\rm{d}}x = {x^5} - x + C
C.  
f(x)dx=x52x+C\int f \left( x \right){\rm{d}}x = {x^5} - 2x + C
D.  
f(x)dx=x5+2x+C\int f \left( x \right){\rm{d}}x = {x^5} + 2x + C
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=sin2xf\left( x \right)=\sin 2x . Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  
f(x)dx=12cos2x+C\int f \left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{2}\cos 2x + C
B.  
f(x)dx=12cos2x+C\int f \left( x \right){\rm{d}}x = - \frac{1}{2}\cos 2x + C
C.  
f(x)dx=2cos2x+C\int f \left( x \right){\rm{d}}x = 2\cos 2x + C
D.  
f(x)dx=2cos2x+C\int f \left( x \right){\rm{d}}x = - 2\cos 2x + C
Câu 16: 1 điểm

Nếu 12f(x)dx=3\int_{1}^{2}{f}\left( x \right)\text{d}x=-313f(x)dx=1\int_{1}^{3}{f}\left( x \right)\text{d}x=1 thì 23f(x)dx\int_{2}^{3}{f}\left( x \right)\text{d}x bằng

A.  
4
B.  
-4
C.  
-2
D.  
-3
Câu 17: 1 điểm

Tích phân 12x(x+2) dx\int_{1}^{2}{x\left( x+2 \right)}~\text{d}x bằng

A.  
153\frac{{15}}{3}
B.  
163\frac{{16}}{3}
C.  
74\frac{{7}}{4}
D.  
154\frac{{15}}{4}
Câu 18: 1 điểm

Số phức liên hợp của số phức z=23iz=2-3i là:

A.  
zˉ=32i\bar z = 3 - 2i
B.  
zˉ=2+3i\bar z = 2 + 3i
C.  
zˉ=3+2i\bar z = 3 + 2i
D.  
zˉ=2+3i\bar z = - 2 + 3i
Câu 19: 1 điểm

Cho hai số phức z=2+3iz=2+3iw=5+iw=5+i . Số phức z+iwz+iw bằng

A.  
3 + 8i
B.  
1 + 8i
C.  
8 + i
D.  
7 + 4i
Câu 20: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9-5i có tọa độ là

A.  
(5;-9)
B.  
(5;9)
C.  
(9;-5)
D.  
(9;5)
Câu 21: 1 điểm

Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng

A.  
54
B.  
18
C.  
15
D.  
450
Câu 22: 1 điểm

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; 8 bằng

A.  
35
B.  
280
C.  
40
D.  
56
Câu 23: 1 điểm

Một khối nón tròn xoay có chiều cao h=6 cmh=6\text{ cm} và bán kính đáy r=5 cmr=5\text{ cm} . Khi đó thể tích khối nón là:

A.  
V=300πcm3V = 300\pi c{m^3}
B.  
V=20πcm3V = 20\pi c{m^3}
C.  
V=3253πcm3V = \frac{{325}}{3}\pi c{m^3}
D.  
V=50πcm3V = 50\pi c{m^3}
Câu 24: 1 điểm

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l=6 cml=6~\text{cm} và bán kính đường tròn đáy là r=5 cmr=5~\text{cm} . Diện tích toàn phần của khối trụ là

A.  
110πcm2110\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}
B.  
85πcm285\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}
C.  
55πcm255\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}
D.  
30πcm230\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz\text{Ox}yz cho điểm A thỏa mãn OA=2i+j\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j} với i,j\overrightarrow{i},\,\overrightarrow{j} là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oy. Tọa độ điểm A là

A.  
A(2;1;0)
B.  
A(0;2;1)
C.  
A(0;1;1)
D.  
A(1;1;1)
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)\left( S \right) có phương trình: x2+y2+z22x4y+4z7=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z-7=0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)\left( S \right) .

A.  
I(1;2;-2), R = 4
B.  
I(1;2;-2), R = 2
C.  
I(1;2;2), R = 4
D.  
I(1;2;2), R = 2
Câu 27: 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+3yz3=0\left( P \right):x+3y-z-3=0 . Mặt phẳng (P)\left( P \right) đi qua điểm nào dưới đây?

A.  
(1;1;0)
B.  
(0;1;-2)
C.  
(2;1;-3)
D.  
(1;1;1)
Câu 28: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x2y+3z+2=0\left( P \right):x-2y+3z+2=0 và đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)\left( P \right) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A.  
u2=(1;2;2)\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 2;2} \right)
B.  
u4=(1;2;3)\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;3} \right)
C.  
u3=(0;2;3)\overrightarrow {{u_3}} = \left( {0; - 2;3} \right)
D.  
u2=(1;2;3)\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 2;3} \right)
Câu 29: 1 điểm

Hàm số y=x7x+4y = \frac{{x - 7}}{{x + 4}} đồng biến trên khoảng

A.  
R
B.  
(-6;0)
C.  
(1;4)
D.  
(-5;1)
Câu 30: 1 điểm

Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

A.  
219323\frac{{219}}{{323}}
B.  
219323\frac{{219}}{{323}}
C.  
442506\frac{{442}}{{506}}
D.  
443506\frac{{443}}{{506}}
Câu 31: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=2x3+3x212x+2y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x+2 trên đoạn [1;2].\left[ -1;2 \right].

A.  
M = 10
B.  
M = 6
C.  
M = 11
D.  
M = 15
Câu 32: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 7 - 4\sqrt 3

A.  
(;0)\left( { - \infty ;0} \right)
B.  
(;1]\left( { - \infty ;1} \right]
C.  
(0;+)\left( {0; + \infty } \right)
D.  
(1;+)\left( {1; + \infty } \right)
Câu 33: 1 điểm

Cho 24f(x)dx=10\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx=10}24g(x)dx=5\int\limits_{2}^{4}{g\left( x \right)dx=5} . Tính I=24[3f(x)5g(x)+2x]dxI=\int\limits_{2}^{4}{\left[ 3f\left( x \right)-5g\left( x \right)+2x \right]dx}

A.  
I = 17
B.  
I = 15
C.  
I = -5
D.  
I = 10
Câu 34: 1 điểm

Cho số phức z=2-3i. Môđun của số phức (1+i)zˉ\left( 1+i \right)\bar{z} bằng

A.  
26
B.  
25
C.  
5
D.  
26.\sqrt {26} .
Câu 35: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=22AB=AD=2\sqrt{2}AA=43AA'=4\sqrt{3} (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng (ABCD)\left( ABCD \right) bằng

Hình ảnh

A.  
60o
B.  
90o
C.  
30o
D.  
45o
Câu 36: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD)\left( ABCD \right) bằng

Hình ảnh

A.  
252\sqrt 5
B.  
272\sqrt 7
C.  
2
D.  
7\sqrt 7
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm là điểm I(2;-3;1) và đi qua điểm M(0;1;2)M\left( 0;-1;2 \right) có phương trình là:

A.  
(x2)2+(y+3)2+(z1)2=3.{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3.
B.  
x2+(y+1)2+(z2)2=3.{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3.
C.  
x2+(y+1)2+(z2)2=9.{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9.
D.  
(x2)2+(y+3)2+(z1)2=9.{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9.
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(4;1;3)A\left( -4;1;-3 \right)B(0;1;1)B\left( 0;-1;1 \right) có phương trình tham số là:

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) , đồ thị hàm số y=f(x)y={f}'\left( x \right) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=f(x2)g\left( x \right)=f\left( \frac{x}{2} \right) trên đoạn [5;3]\left[ -5;3 \right] bằng

Hình ảnh

A.  
f(-2)
B.  
f(1)
C.  
f(-4)
D.  
f(2)
Câu 40: 1 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên $x$ thỏa mãn 3x+213ylnx0\frac{{{3}^{x+2}}-\frac{1}{3}}{y-\ln x}\ge 0 ?

A.  
4
B.  
5
C.  
6
D.  
7
Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số f(x)={x24x1,x52x6,xlt;5f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x - 1\,\,\,,\,x \ge 5\\2x - 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,x &lt; 5\end{array} \right. . Tích phân 0ln2f(3ex+1).exdx\int\limits_0^{\ln 2} {f\left( {3{e^x} + 1} \right).{e^x}{\rm{d}}x} bằng

A.  
773\frac{{77}}{3}
B.  
779\frac{{77}}{9}
C.  
683\frac{{68}}{3}
D.  
776\frac{{77}}{6}
Câu 42: 1 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=z+zˉ=1\left| z \right|=\left| z+\bar{z} \right|=1 ?

A.  
0
B.  
1
C.  
4
D.  
3
Câu 43: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=6,AD=3AB=\sqrt{6}, AD=\sqrt{3} , tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng (SAB),(SAC)\left( SAB \right), \left( SAC \right) tạo với nhau góc α\alpha thỏa mãn tanα=34\tan \alpha =\frac{3}{4} và cạnh SC=3. Thể tích khối S.ABCD bằng:

A.  
43\frac{4}{3}
B.  
83\frac{8}{3}
C.  
333\sqrt 3
D.  
533\frac{{5\sqrt 3 }}{3}
Câu 44: 1 điểm

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m21{{\operatorname{m}}^{2}} và cạnh BC=x(m)BC=x\left( \operatorname{m} \right) để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM; phần hình chữ nhật BCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

Hình ảnh

A.  
0,97m
B.  
1,37m
C.  
1,12m
D.  
1,02m
Câu 45: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;3;1),B(0;2;1)A\left( 3;3;1 \right), B\left( 0;2;1 \right) và mặt phẳng (P):x+y+z7=0.\left( P \right):x+y+z-7=0. Đường thẳng d nằm trong (P)\left( P \right) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, BA,\text{ }B có phương trình là các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0)=0f\left( 0 \right)=0 . Hàm số y=f(x)y=f'\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số g(x)=f(x2)x2g\left( x \right)=\left| f\left( {{x}^{2}} \right)-{{x}^{2}} \right| có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
1
B.  
3
C.  
5
D.  
7
Câu 47: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m với m>1 sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn: (mlog5x+3)log5m=x3(1){{\left( {{m}^{{{\log }_{5}}x}}+3 \right)}^{{{\log }_{5}}m}}=x-3\,\,\,\,\,\left( 1 \right) .

A.  
4
B.  
3
C.  
5
D.  
8
Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba f(x)=ax3+bx2+cx+df\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d và đường thẳng d:g(x)=mx+nd:g\left( x \right)=mx+n có đồ thị như hình vẽ. Gọi S1,S2,S3{{S}_{1}},{{S}_{2}},{{S}_{3}} lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu S1=4{{S}_{1}}=4 thì tỷ số S2S3\frac{{{S}_{2}}}{{{S}_{3}}} bằng.

Hình ảnh

A.  
1,5
B.  
1
C.  
2
D.  
0,5
Câu 49: 1 điểm

Xét hai số phức z1,z2{{z}_{1}},{{z}_{2}} thỏa mãn z1=2,(1i)z2=6\left| {{z}_{1}} \right|=2,\left| \left( 1-i \right){{z}_{2}} \right|=\sqrt{6}z1z2=5\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{5} . Giá trị lớn nhất 2z1+z22021\left| 2{{z}_{1}}+{{z}_{2}}-2021 \right| bằng

A.  
2044
B.  
23+2021 - \sqrt {23} + 2021
C.  
23+2021 \sqrt {23} + 2021
D.  
223+20212\sqrt {23} + 2021
Câu 50: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C(1;2;11),H(1;2;1)C\left( -1;2;11 \right),H(-1;2;-1) , hình nón (N)\left( N \right) có đường cao CH=h và bán kính đáy là R=32R=3\sqrt{2} . Gọi M là điểm trên đoạn CH, (C)\left( C \right) là thiết diện của mặt phẳng (P)\left( P \right) vuông góc với trục CH tại M của hình nón (N).\left( N \right)\,. Gọi (N)\left( {{N}'} \right)\, là khối nón có đỉnh H đáy là (C)\left( C \right) . Khi thể tích khối nón (N)\left( {{N}'} \right)\, lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón (N)\left( {{N}'} \right)\, có tọa độ tâm I(a;b,c),I\left( a;b,c \right), bán kính là d. Giá trị a+b+c+d bằng

A.  
1
B.  
3
C.  
6
D.  
-6