Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán (2025 Mới) Đề Thi Ôn Tập THPT Môn Toán Có Đáp Án - Đề Số 5
thumbnail

(2025 Mới) Đề Thi Ôn Tập THPT Môn Toán Có Đáp Án - Đề Số 5

Tham khảo ngay đề thi ôn tập THPT môn Toán năm 2025 (Đề số 5), kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức hiệu quả. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc chuẩn của Bộ GD&ĐT, bao gồm các câu hỏi từ các chủ đề trọng tâm trong chương trình Toán lớp 12. Đặc biệt, đáp án chi tiết giúp bạn hiểu rõ cách giải, nâng cao khả năng làm bài và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia 2025.

 

Từ khoá: đề thi ôn tập môn Toán 2025 có đáp ánđề thi Toán THPT 2025đề thi ôn thi Toán đề số 5đề thi Toán 2025 kèm đáp ánluyện thi môn Toán THPT 2025đề thi Toán THPT 2025tài liệu ôn thi Toán 2025 có đáp ánđề thi thử môn Toán THPT quốc gia 2025luyện thi Toán 2025 có đáp ánđề thi Toán THPT số 5

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 - Đáp Án Chi Tiết, Giải Thích Dễ Hiểu 🎯📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.25 điểm

Biết rằng đồ thị hàm số y=ax+bcx+d(a,b,c,d∈R)y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}(a,b,c,d \in \mathbb{R}) ở hình bên có tâm đối xứng là một trong bốn điểm sau đây, điểm đó là điểm nào?

Hình ảnh
A.  
M(0;−1).{\rm{M}}(0; - 1).
B.  
N(1;0).{\rm{N}}(1;0).
C.  
P(1;−1).{\rm{P}}(1; - 1).
D.  
Q(−1;1).{\rm{Q}}( - 1;1).
Câu 2: 0.25 điểm

Một trong bốn hình sau đây là đồ thị hàm số y=log⁡ax{\rm{y}} = {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}} với 0<a<1.0 < {\rm{a}} < 1. Hình đó là hình nào?

Hình ảnh
A.  
Hình A
B.  
Hình B
C.  
Hình C
D.  
Hình D
Câu 3: 0.25 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′.ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }. Số đo góc nhị diện [C′,AB,C]\left[ {{C^\prime },{\rm{AB}},{\rm{C}}} \right] bằng

Hình ảnh
A.  
30o.{30^o }.
B.  
45o.{45^o }.
C.  
60o.{60^o }.
D.  
90o.{90^o }.
Câu 4: 0.25 điểm
Tất cả các nghiệm của phương trình tan⁡x=−3\tan x = - \sqrt 3 là
A.  
−π3+kπ,∀k∈Z.\frac{{ - \pi }}{3} + {\rm{k}}\pi ,\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.
B.  
−π3+k2π,∀k∈Z.\frac{{ - \pi }}{3} + {\rm{k}}2\pi ,\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.
C.  
−π3+k3π,∀k∈Z.\frac{{ - \pi }}{3} + {\rm{k}}3\pi ,\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.
D.  
−π3+kπ2,∀k∈Z.\frac{{ - \pi }}{3} + \frac{{{\rm{k}}\pi }}{2},\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.
Câu 5: 0.25 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ a→=(1;−3;5),b→=(m;n;p)\overrightarrow {\rm{a}} = (1; - 3;5),\overrightarrow {\rm{b}} = ({\rm{m}};{\rm{n}};{\rm{p}}) bằng
A.  
m+3n+5p.m + 3n + 5p.
B.  
∣m−3n+5p∣.|m - 3n + 5p|.
C.  
12+(−3)2+52⋅m2+n2+p2.\sqrt {{1^2} + {{( - 3)}^2} + {5^2}} \cdot \sqrt {{{\rm{m}}^2} + {{\rm{n}}^2} + {{\rm{p}}^2}} .
D.  
m−3n+5p.m - 3n + 5p.
Câu 6: 0.25 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một đường thẳng?
A.  
x−92=y−103=z−114.\frac{{{\rm{x}} - 9}}{2} = \frac{{{\rm{y}} - 10}}{3} = \frac{{{\rm{z}} - 11}}{4}.
B.  
x2−92=y−103=z−114.\frac{{{x^2} - 9}}{2} = \frac{{y - 10}}{3} = \frac{{z - 11}}{4}.
C.  
x−92=y2−103=z−114.\frac{{{\rm{x}} - 9}}{2} = \frac{{{{\rm{y}}^2} - 10}}{3} = \frac{{{\rm{z}} - 11}}{4}.
D.  
x−92=y−103=z2−114.\frac{{{\rm{x}} - 9}}{2} = \frac{{{\rm{y}} - 10}}{3} = \frac{{{{\rm{z}}^2} - 11}}{4}.
Câu 7: 0.25 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.  
∫2xdx=2x+1x+1+C.\int {{2^x}} dx = \frac{{{2^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.
B.  
∫2xdx=2xln⁡2+C.\int {{2^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = \frac{{{2^{\rm{x}}}}}{{\ln 2}} + C.
C.  
∫2xdx=2x+1+C.\int {{2^x}} dx = {2^{x + 1}} + C.
D.  
∫2xdx=2xln⁡2.\int {{2^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = \frac{{{2^{\rm{x}}}}}{{\ln 2}}.
Câu 8: 0.25 điểm
Cho không gian mẫu Ω\Omega gồm hữu hạn phần tử và các biến cố A,B{\rm{A}},{\rm{B}} thoả mãn n(B)=21,n(A∩B)=10.{\rm{n}}({\rm{B}}) = 21,{\rm{n}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 10. Khẳng định nào sau đây chắc chắn đúng?
A.  
P(A‾∣B)=1021.{\rm{P}}(\overline {\rm{A}} \mid {\rm{B}}) = \frac{{10}}{{21}}.
B.  
P(A∣B‾)=1021.{\rm{P}}({\rm{A}}\mid \overline {\rm{B}} ) = \frac{{10}}{{21}}.
C.  
P(A∣B)=1021.{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{{10}}{{21}}.
D.  
P(A‾∣B‾)=1021.{\rm{P}}(\overline {\rm{A}} \mid \overline {\rm{B}} ) = \frac{{10}}{{21}}.
Câu 9: 0.25 điểm
Tập nghiệm của bất phương trình 3x>2{3^x} > 2 là
A.  
(−∞;32).\left( { - \infty ;{3^2}} \right).
B.  
(log⁡32;+∞).\left( {{{\log }_3}2; + \infty } \right).
C.  
(−∞;log⁡32).\left( { - \infty ;{{\log }_3}2} \right).
D.  
(32;+∞).\left( {{3^2}; + \infty } \right).
Câu 10: 0.25 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(9;−8;7){\rm{I}}(9; - 8;7) bán kính 16 có phương trình là
A.  
(x−9)2+(y+8)2+(z−7)2=162.{({\rm{x}} - 9)^2} + {({\rm{y}} + 8)^2} + {({\rm{z}} - 7)^2} = {16^2}.
B.  
(x−9)2+(y+8)2+(z−7)2=16.{({\rm{x}} - 9)^2} + {({\rm{y}} + 8)^2} + {({\rm{z}} - 7)^2} = 16.
C.  
(x+9)2+(y−8)2+(z+7)2=162.{(x + 9)^2} + {(y - 8)^2} + {(z + 7)^2} = {16^2}.
D.  
(x+9)2+(y−8)2+(z+7)2=16.{(x + 9)^2} + {(y - 8)^2} + {(z + 7)^2} = 16.
Câu 11: 0.25 điểm
Nếu hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} thoả mãn ∫56f(x)dx=2,∫57f(x)dx=8\int_5^6 f (x)dx = 2,\int_5^7 f (x)dx = 8 thì ∫67f(x)dx\int_6^7 f (x)dx bằng
A.  
16.
B.  
6
C.  
10.
D.  
4.
Câu 12: 0.25 điểm
Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là 3,6 và 8. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
A.  
3.
B.  
2.
C.  
5.
D.  
17.
Câu 13: 1 điểmchọn nhiều đáp án

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 21 học sinh nam và 19 học sinh nữ. Trong 21 bạn nam có đúng 13 bạn cao hơn 1,6 m; trong 19 bạn nữ có đúng 9 bạn cao hơn 1,6 m. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn.

A.
 
Xác suất của biến cố chọn được bạn nam là 2140\frac{21}{40}.
B.
 
Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn 1,6 m là 2240\frac{22}{40}.
C.
 
Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn 1,6 m biết bạn đó là nam bằng 919\frac{9}{19}.
D.
 
Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn 1,6 m biết bạn đó là nữ bằng 1321\frac{13}{21}.
Câu 14: 1 điểmchọn nhiều đáp án
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;−3;0){\rm{A}}(1; - 3;0) và B(−1;1;2).{\rm{B}}( - 1;1;2).
A.
 

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là (0;−1;1)(0; -1; 1).

B.
 
AB→=(−2;4;2)\overrightarrow{AB} = (-2; 4; 2).
C.
 

Bán kính đường tròn đường kính AB bằng 32\sqrt{32}.

D.
 

Phương trình đường tròn đường kính AB là x2+(y+1)2+(z−1)2=32x^2 + (y + 1)^2 + (z - 1)^2 = 32.

Câu 15: 1 điểmchọn nhiều đáp án
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số f(x)=cot⁡x,xekπ,∀k∈Z.f(x) = \cot x,x e k\pi ,\forall k \in \mathbb{Z}.

A.
 
f(x)=sin⁡xcos⁡xf(x) = \frac{\sin x}{\cos x}.
B.
 
(sin⁡x)′=−cos⁡x( \sin x )' = - \cos x.
C.
 
(ln⁡∣sin⁡x∣)′=f(x)( \ln |\sin x| )' = f(x).
D.
 
∫f(x)dx=ln⁡∣sin⁡x∣+C\int f(x) dx = \ln |\sin x| + C.
Câu 16: 1 điểmchọn nhiều đáp án

Cho hàm số f(x)=cot⁡x,xekπ,∀k∈Z.f(x) = \cot x,x e k\pi ,\forall k \in \mathbb{Z}.

Cho hàm số f(x)=ax+bcx+d{\rm{f}}({\rm{x}}) = \frac{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}} với ace0,ad−bc>0.{\rm{ac}} e 0,{\rm{ad}} - {\rm{bc}} > 0.

A.
 
f′(x)=ad−bc(cx+d)2f'(x) = \frac{ad - bc}{(cx + d)^2}.
B.
 
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định (−∞;−dc)(-\infty; -\frac{d}{c}), (−dc;+∞)(-\frac{d}{c}; +\infty).
C.
 
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là y=acy = \frac{a}{c} và đường tiệm cận ngang là x=−dcx = -\frac{d}{c}.
D.
 
Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là I(−dc,ac)I\left(-\frac{d}{c}, \frac{a}{c}\right).
Câu 17: 0.5 điểm

Phương trình log⁡(x2−2025)=log⁡x\log \left( {{x^2} - 2025} \right) = \log x có bao nhiêu nghiệm?

Câu 18: 0.5 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng x+my+nz=0(  m,n{\rm{x}} + {\rm{my}} + {\rm{nz}} = 0(\;{\rm{m}},{\rm{n}} là các số thực) đi qua hai điểm A(2;3;1){\rm{A}}(2;3;1) và B(4;1;7).{\rm{B}}(4;1;7). Giá trị của 5  m−6n5\;{\rm{m}} - 6{\rm{n}} bằng bao nhiêu?

Câu 19: 0.5 điểm

Một khối rubik có dạng khối tứ diện đều cạnh 4 cm. Xét nhị diện có cạnh chứa một cạnh của khối rubik, hai mặt nhị diện lần lượt chứa hai mặt của rubik có chung cạnh đó. Giả sử số đo nhị diện là no{n^o } (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Giá trị của nn là bao nhiêu?

Câu 20: 0.5 điểm

Hoạ sĩ vẽ thiết kế một loại gạch trang trí có dạng như Hình 1, gạch có dạng hình vuông cạnh 8 dm. Khi đặt bản vẽ trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị của mỗi trục là 1 dm thì mối nét cong phía trong thuộc một trong hai đường hypebol y=−4x,y=4x{\rm{y}} = - \frac{4}{{\rm{x}}},{\rm{y}} = \frac{4}{{\rm{x}}} (Hình 2); các cạnh của viên gạch lần lượt thuộc 4 đường thẳng x=−4,x=4,y=−4,y=4.{\rm{x}} = - 4,{\rm{x}} = 4,{\rm{y}} = - 4,{\rm{y}} = 4. Người ta sơn màu hồng vào phần hình được gạch chéo như Hình 3. Diện tích phần sơn màu hồng là bao nhiêu dm2{\rm{d}}{{\rm{m}}^2} (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Hình ảnh
Câu 21: 0.5 điểm

Bác Hùng có kế hoạch dùng hết 20  m220\;{{\rm{m}}^2} kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp ba chiều rộng (các mối ghép không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu m3{{\rm{m}}^3} (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 22: 0.5 điểm

Bạn An chọn ngẫu nhiên 6 đỉnh trong 2025 đỉnh của một đa giác đều. Sau đó bạn Bình chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 6 đỉnh An vừa chọn. Xác suất của biến cố tam giác có 3 đỉnh được Bình chọn không có điểm chung nào với tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm còn lại trong 6 điểm được An chọn là bao nhiêu?


Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
(2025 Mới) Đề Thi Ôn Tập THPT Môn Toán Có Đáp Án - Đề Số 4THPT Quốc giaToán

Cùng luyện tập với đề thi ôn tập THPT môn Toán năm 2025 (Đề số 4), kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh củng cố kiến thức vững vàng và nâng cao kỹ năng giải bài. Đề thi được biên soạn sát với cấu trúc đề thi của Bộ GD&ĐT, bao gồm các câu hỏi quan trọng từ chương trình Toán 12. Đặc biệt, đáp án chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải, rèn luyện kỹ năng làm bài và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia 2025.

 

22 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

173,499 lượt xem 93,408 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
(2025 Mới) Đề Thi Ôn Tập THPT Môn Toán Có Đáp Án - Đề Số 2THPT Quốc giaToán

Cùng luyện tập với đề thi ôn tập THPT môn Toán năm 2025 (Đề số 2), kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài. Đề thi được thiết kế theo cấu trúc chuẩn của Bộ GD&ĐT, bao gồm các câu hỏi trọng tâm trong chương trình Toán 12, hỗ trợ ôn luyện hiệu quả cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia 2025. Đặc biệt, đáp án chi tiết sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải và nâng cao khả năng làm bài.

 

22 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

159,885 lượt xem 86,079 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề Thi Ôn Tập THPT Mới 2025 Môn Toán Có Đáp Án - Đề Số 1THPT Quốc giaToán

Đề thi ôn tập THPT 2025 môn Toán - Đề số 1 với các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận bám sát chương trình học lớp 12, kèm đáp án chi tiết. Tài liệu hỗ trợ học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức trọng tâm và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025. Đề thi đa dạng, giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kỳ thi.

22 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

186,308 lượt xem 100,303 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề Thi Ôn Tập THPT Mới 2025 Môn Toán Có Đáp Án - Đề Số 3THPT Quốc giaToán

Đề thi ôn tập THPT 2025 môn Toán - Đề số 3 được biên soạn theo cấu trúc mới nhất, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận bám sát chương trình lớp 12. Tài liệu đi kèm đáp án chi tiết, hỗ trợ học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức trọng tâm và chuẩn bị hiệu quả cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Học tập hiệu quả, tự tin đạt điểm cao!

22 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

178,481 lượt xem 96,096 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
(2025 mới) Đề ôn thi tốt nghiệp THPT Ngữ văn (Đề số 22)THPT Quốc giaNgữ văn
Đề thi Ngữ Văn tốt nghiệp THPT (Đề số 22), miễn phí online, có đáp án chi tiết. Đề thi được thiết kế phù hợp với kỳ thi Quốc gia 2025, tập trung vào các tác phẩm trọng tâm và các bài viết nghị luận, phân tích tác phẩm văn học.

7 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

306,061 lượt xem 164,801 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
(2025 mới) Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Văn có đáp án (Đề số 55)THPT Quốc giaNgữ văn
Đề thi môn Văn tốt nghiệp THPT (Đề số 55), miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung tập trung vào phân tích các chủ đề văn học chính, đánh giá nghệ thuật và viết bài nghị luận xã hội, phù hợp với kỳ thi THPT Quốc gia 2025.

7 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

292,333 lượt xem 157,409 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
(2025 Mới) Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Tiếng Anh Có Đáp Án Miễn Phí (Đề Số 8)THPT Quốc giaTiếng Anh

Tham khảo ngay Đề Số 8 ôn thi tốt nghiệp THPT môn Tiếng Anh năm 2025, kèm đáp án chi tiết và miễn phí. Đề thi được thiết kế theo cấu trúc chính thức của Bộ Giáo dục, giúp học sinh củng cố từ vựng, ngữ pháp và kỹ năng làm bài. Đây là tài liệu quan trọng dành cho học sinh lớp 12 ôn luyện và chuẩn bị hiệu quả cho kỳ thi THPT Quốc gia 2025.

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

241,346 lượt xem 129,955 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
(2025 Mới) Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Tiếng Anh Có Đáp Án Miễn Phí (Đề Số 9)THPT Quốc giaTiếng Anh

Tải ngay Đề Số 9 ôn thi tốt nghiệp THPT môn Tiếng Anh năm 2025, được biên soạn theo cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục. Đề thi kèm đáp án chi tiết giúp học sinh củng cố từ vựng, ngữ pháp và rèn luyện kỹ năng làm bài hiệu quả. Đây là tài liệu miễn phí, hỗ trợ học sinh ôn luyện đạt điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc gia 2025.

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

273,262 lượt xem 147,140 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
(2025 mới) Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Văn có đáp án (Đề số 46)THPT Quốc giaNgữ văn
Đề thi môn Văn tốt nghiệp THPT (Đề số 46), miễn phí với đáp án đầy đủ. Nội dung tập trung vào phân tích nhân vật, đánh giá giá trị nghệ thuật và nội dung của các tác phẩm văn học trọng tâm. Ngoài ra, phần nghị luận xã hội được thiết kế để hỗ trợ học sinh phát triển kỹ năng tư duy sáng tạo và trình bày ý kiến cá nhân rõ ràng, mạch lạc.

7 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

224,317 lượt xem 120,785 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!