thumbnail

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)


Tốt nghiệp THPT;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 - Đáp Án Chi Tiết, Giải Thích Dễ Hiểu 🎯


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}(a,b,c,d \in \mathbb{R})\) ở hình bên có tâm đối xứng là một trong bốn điểm sau đây, điểm đó là điểm nào?

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}(a,b,c,d \in \mathbb{R})\) ở hình bên có tâm đối xứng là một trong bốn điểm sau đây, điểm đó là điểm nào? (ảnh 1)
A.  
\({\rm{M}}(0; - 1).\)         
B.  
\({\rm{N}}(1;0).\)        
C.  
\({\rm{P}}(1; - 1).\)     
D.  
\({\rm{Q}}( - 1;1).\)
Câu 2: 1 điểm

Một trong bốn hình sau đây là đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}}\) với \(0 < {\rm{a}} < 1.\) Hình đó là hình nào?

Một trong bốn hình sau đây là đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\log _{\rm{a}}}{\rm{x}}\) với \(0 < {\rm{a}} < 1.\) Hình đó là hình nào? (ảnh 1)
A.  
Hình A
B.  
Hình B
C.  
Hình C
D.  
Hình D
Câu 3: 1 điểm

Cho hình lập phương \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.\) Số đo góc nhị diện \(\left[ {{C^\prime },{\rm{AB}},{\rm{C}}} \right]\) bằng

Cho hình lập phương \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.\) Số đo góc nhị diện \(\left[ {{C^\prime },{\rm{AB}},{\rm{C}}} \right]\) bằng (ảnh 1)
A.  
\({30^o }.\)                
B.  
\({45^o }.\)           
C.  
\({60^o }.\)           
D.  
\({90^o }.\)
Câu 4: 1 điểm
Tất cả các nghiệm của phương trình \(\tan x = - \sqrt 3 \) là 
A.  
\(\frac{{ - \pi }}{3} + {\rm{k}}\pi ,\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.\)
B.  
\(\frac{{ - \pi }}{3} + {\rm{k}}2\pi ,\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.\)
C.  
\(\frac{{ - \pi }}{3} + {\rm{k}}3\pi ,\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.\)
D.  
\(\frac{{ - \pi }}{3} + \frac{{{\rm{k}}\pi }}{2},\forall {\rm{k}} \in \mathbb{Z}.\)
Câu 5: 1 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} = (1; - 3;5),\overrightarrow {\rm{b}} = ({\rm{m}};{\rm{n}};{\rm{p}})\) bằng 
A.  
\(m + 3n + 5p.\)
B.  
\(|m - 3n + 5p|.\)
C.  
\(\sqrt {{1^2} + {{( - 3)}^2} + {5^2}} \cdot \sqrt {{{\rm{m}}^2} + {{\rm{n}}^2} + {{\rm{p}}^2}} .\)
D.  
\(m - 3n + 5p.\)
Câu 6: 1 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một đường thẳng? 
A.  
\(\frac{{{\rm{x}} - 9}}{2} = \frac{{{\rm{y}} - 10}}{3} = \frac{{{\rm{z}} - 11}}{4}.\)
B.  
\(\frac{{{x^2} - 9}}{2} = \frac{{y - 10}}{3} = \frac{{z - 11}}{4}.\)
C.  
\(\frac{{{\rm{x}} - 9}}{2} = \frac{{{{\rm{y}}^2} - 10}}{3} = \frac{{{\rm{z}} - 11}}{4}.\)
D.  
\(\frac{{{\rm{x}} - 9}}{2} = \frac{{{\rm{y}} - 10}}{3} = \frac{{{{\rm{z}}^2} - 11}}{4}.\)
Câu 7: 1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A.  
\(\int {{2^x}} dx = \frac{{{2^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.\)
B.  
\(\int {{2^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = \frac{{{2^{\rm{x}}}}}{{\ln 2}} + C.\)
C.  
\(\int {{2^x}} dx = {2^{x + 1}} + C.\)
D.  
\(\int {{2^{\rm{x}}}} {\rm{dx}} = \frac{{{2^{\rm{x}}}}}{{\ln 2}}.\)
Câu 8: 1 điểm
Cho không gian mẫu \(\Omega \) gồm hữu hạn phần tử và các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{n}}({\rm{B}}) = 21,{\rm{n}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 10.\) Khẳng định nào sau đây chắc chắn đúng? 
 
A.  
\({\rm{P}}(\overline {\rm{A}} \mid {\rm{B}}) = \frac{{10}}{{21}}.\)
B.  
\({\rm{P}}({\rm{A}}\mid \overline {\rm{B}} ) = \frac{{10}}{{21}}.\)
C.  
\({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{{10}}{{21}}.\)
D.  
\({\rm{P}}(\overline {\rm{A}} \mid \overline {\rm{B}} ) = \frac{{10}}{{21}}.\)
Câu 9: 1 điểm
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} > 2\) là 
A.  
\(\left( { - \infty ;{3^2}} \right).\)
B.  
\(\left( {{{\log }_3}2; + \infty } \right).\)
C.  
\(\left( { - \infty ;{{\log }_3}2} \right).\)
D.  
\(\left( {{3^2}; + \infty } \right).\)
Câu 10: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \({\rm{I}}(9; - 8;7)\) bán kính 16 có phương trình là
A.  
\({({\rm{x}} - 9)^2} + {({\rm{y}} + 8)^2} + {({\rm{z}} - 7)^2} = {16^2}.\)
B.  
\({({\rm{x}} - 9)^2} + {({\rm{y}} + 8)^2} + {({\rm{z}} - 7)^2} = 16.\)
C.  
\({(x + 9)^2} + {(y - 8)^2} + {(z + 7)^2} = {16^2}.\)
D.  
\({(x + 9)^2} + {(y - 8)^2} + {(z + 7)^2} = 16.\)
Câu 11: 1 điểm
Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\int_5^6 f (x)dx = 2,\int_5^7 f (x)dx = 8\) thì \(\int_6^7 f (x)dx\) bằng
A.  
16.
B.  
6
C.  
10.
D.  
4.
Câu 12: 1 điểm
Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là 3,6 và 8. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng 
A.  
3.
B.  
2.
C.  
5.
D.  
17.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 21 học sinh nam và 19 học sinh nữ. Trong 21 bạn nam có đúng 13 bạn cao hơn 1,6 m; trong 19 bạn nữ có đúng 9 bạn cao hơn 1,6 m. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn.

 
Câu 1: 1 điểm

a) Xác suất của biến cố chọn được bạn nam là \(\frac{{21}}{{40}}.\)

Câu 2: 1 điểm

b) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn \(1,6\;{\rm{m}}\)\(\frac{{22}}{{40}}.\)

Câu 3: 1 điểm

c) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn \(1,6\;{\rm{m}}\) biết bạn đó là nam bằng \(\frac{9}{{19}}.\)

Câu 4: 1 điểm

d) Xác suất của biến cố chọn được bạn cao hơn \(1,6\;{\rm{m}}\) biết bạn đó là nữ bằng \(\frac{{13}}{{21}}.\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \({\rm{A}}(1; - 3;0)\) và \({\rm{B}}( - 1;1;2).\)
 
Câu 5: 1 điểm

a) Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là \((0; - 1;1).\)

Câu 6: 1 điểm

b) \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} = ( - 2;4;2).\)

Câu 7: 1 điểm

c) Bán kính đường tròn đường kính AB bằng \(\sqrt {32} .\)

Câu 8: 1 điểm

d) Phương trình đường tròn đường kính AB là \({{\rm{x}}^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 1)^2} = 32.\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f(x) = \cot x,x e k\pi ,\forall k \in \mathbb{Z}.\)

Câu 9: 1 điểm

a) \(f(x) = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}.\)

Câu 10: 1 điểm

b) \({(\sin x)^\prime } = - \cos x.\)

Câu 11: 1 điểm

c) \({(\ln |\sin x|)^\prime } = f(x).\)

Câu 12: 1 điểm

d) \(\int f (x)dx = \ln |\sin x| + C.\)

Cho hàm số \(f(x) = \cot x,x e k\pi ,\forall k \in \mathbb{Z}.\)

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = \frac{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}}\) với \({\rm{ac}} e 0,{\rm{ad}} - {\rm{bc}} > 0.\)

Câu 13: 1 điểm

a) \({f^\prime }(x) = \frac{{ad - bc}}{{{{(cx + d)}^2}}}.\)

Câu 14: 1 điểm

b) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định \(\left( { - \infty ;\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}}} \right),\left( {\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}}; + \infty } \right).\)

Câu 15: 1 điểm

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \({\rm{y}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}\) và đường tiệm cận ngang là \(x = - \frac{d}{c}\)

Câu 16: 1 điểm

d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là \({\rm{I}}\left( {\frac{{ - {\rm{d}}}}{{\rm{c}}};\frac{{\rm{a}}}{{\rm{c}}}} \right).\)

Câu 17: 1 điểm

Phương trình \(\log \left( {{x^2} - 2025} \right) = \log x\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 18: 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng \({\rm{x}} + {\rm{my}} + {\rm{nz}} = 0(\;{\rm{m}},{\rm{n}}\) là các số thực) đi qua hai điểm \({\rm{A}}(2;3;1)\)\({\rm{B}}(4;1;7).\) Giá trị của \(5\;{\rm{m}} - 6{\rm{n}}\) bằng bao nhiêu?

Câu 19: 1 điểm

Một khối rubik có dạng khối tứ diện đều cạnh 4 cm. Xét nhị diện có cạnh chứa một cạnh của khối rubik, hai mặt nhị diện lần lượt chứa hai mặt của rubik có chung cạnh đó. Giả sử số đo nhị diện là \({n^o }\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Giá trị của \(n\) là bao nhiêu?

Câu 20: 1 điểm

Hoạ sĩ vẽ thiết kế một loại gạch trang trí có dạng như Hình 1, gạch có dạng hình vuông cạnh 8 dm. Khi đặt bản vẽ trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị của mỗi trục là 1 dm thì mối nét cong phía trong thuộc một trong hai đường hypebol \({\rm{y}} = - \frac{4}{{\rm{x}}},{\rm{y}} = \frac{4}{{\rm{x}}}\) (Hình 2); các cạnh của viên gạch lần lượt thuộc 4 đường thẳng \({\rm{x}} = - 4,{\rm{x}} = 4,{\rm{y}} = - 4,{\rm{y}} = 4.\) Người ta sơn màu hồng vào phần hình được gạch chéo như Hình 3. Diện tích phần sơn màu hồng là bao nhiêu \({\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Hoạ sĩ vẽ thiết kế một loại gạch trang trí có dạng như Hình 1, gạch có dạng hình vuông cạnh 8 dm. Khi đặt bản vẽ trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị của mỗi trục là  (ảnh 1)
Câu 21: 1 điểm

Bác Hùng có kế hoạch dùng hết \(20\;{{\rm{m}}^2}\) kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp ba chiều rộng (các mối ghép không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu \({{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 22: 1 điểm

Bạn An chọn ngẫu nhiên 6 đỉnh trong 2025 đỉnh của một đa giác đều. Sau đó bạn Bình chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 6 đỉnh An vừa chọn. Xác suất của biến cố tam giác có 3 đỉnh được Bình chọn không có điểm chung nào với tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm còn lại trong 6 điểm được An chọn là bao nhiêu?


Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)THPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

34 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

178,477 lượt xem 96,096 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)THPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

34 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

186,298 lượt xem 100,303 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 4)THPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

34 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

173,488 lượt xem 93,408 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)THPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

34 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

159,875 lượt xem 86,079 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Hóa Học - Đề Số 12THPT Quốc giaHoá học

Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2025 môn Hóa học - Đề số 12 với câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao quát đầy đủ kiến thức trọng tâm. Tài liệu ôn tập được biên soạn sát với cấu trúc đề thi chính thức, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, củng cố kiến thức và đạt kết quả cao trong kỳ thi. Tải ngay đề thi miễn phí để luyện tập hiệu quả!

28 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

358,878 lượt xem 193,242 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề Tham Khảo Thi Tốt Nghiệp THPT Từ Năm 2025 - Môn Tiếng Nga, Trắc Nghiệm Online Kèm Đáp ÁnTHPT Quốc gia
Thực hành làm trắc nghiệm online với bộ đề tham khảo môn Tiếng Nga cho kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025, kèm đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc mới nhất, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và nắm vững kiến thức ngôn ngữ. Phù hợp cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia, giúp làm quen với hình thức thi trắc nghiệm trực tuyến và nâng cao kỹ năng sử dụng Tiếng Nga.

40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

191,664 lượt xem 103,195 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề Tham Khảo Thi Tốt Nghiệp THPT Từ Năm 2025 - Môn Tiếng Nhật, Trắc Nghiệm Online Kèm Đáp ÁnĐại học - Cao đẳng
Thực hành làm trắc nghiệm online với bộ đề tham khảo môn Tiếng Nhật cho kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025, kèm đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc mới nhất, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và nắm vững kiến thức ngôn ngữ. Phù hợp cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia, giúp làm quen với hình thức thi trắc nghiệm trực tuyến và nâng cao kỹ năng sử dụng Tiếng Nhật.

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

191,674 lượt xem 103,201 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề Tham Khảo Thi Tốt Nghiệp THPT Từ Năm 2025 - Môn Tiếng Trung Quốc, Trắc Nghiệm Online Kèm Đáp ÁnTHPT Quốc gia
Thực hành làm trắc nghiệm online với bộ đề tham khảo môn Tiếng Trung Quốc cho kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025, kèm đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc mới nhất, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và nắm vững kiến thức ngôn ngữ. Phù hợp cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia, giúp làm quen với hình thức thi trắc nghiệm trực tuyến và nâng cao kỹ năng sử dụng Tiếng Trung Quốc.

40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

191,702 lượt xem 103,215 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề Thi Tham Khảo Thi Tốt Nghiệp THPT Từ Năm 2025 Môn Toán Học - Làm Trắc Nghiệm Online, Có Đáp Án

Thực hành làm trắc nghiệm online với bộ đề thi tham khảo thi tốt nghiệp THPT môn Toán Học từ năm 2025, kèm đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc mới, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và kiểm tra kiến thức hiệu quả. Phù hợp cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia, giúp làm quen với hình thức thi trắc nghiệm trực tuyến.

22 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

191,516 lượt xem 103,104 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!