thumbnail

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)


Tốt nghiệp THPT;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 - Đáp Án Chi Tiết, Giải Thích Dễ Hiểu 🎯


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong các hình dưới đây, có một hình là đồ thị của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}(0 < {\rm{a}} < 1)\), hình đó là hình nào?

Trong các hình dưới đây, có một hình là đồ thị của hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{a}}^{\rm{x}}}(0 < {\rm{a}} < 1)\), hình đó là hình nào? (ảnh 1)
A.  
Hình A
B.  
Hình B
C.  
Hình C
D.  
Hình D
Câu 2: 1 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ của vectơ \(\vec u = 3\vec i - \vec j - 2\vec k\) là
A.  
\((3; - 1; - 2).\)
B.  
\((3;1; - 2).\)
C.  
\((3; - 1;2).\)
D.  
\((3;1;2).\)
Câu 3: 1 điểm
Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là hàm số \({\rm{y}} = {\rm{F}}({\rm{x}})\) thì giá trị của biểu thức \(\int_5^3 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng 
A.  
\(F(5) - F(3).\)
B.  
\(F(3) - F(5).\)
C.  
\(F(3).\) \(F(5).\)
D.  
\(F(3):F(5).\)
Câu 4: 1 điểm

Nếu hàm số \(y = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{bx}} + {\rm{c}}}}{{{\rm{mx}} + {\rm{n}}}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{m}}\), \({\rm{n}} \in \mathbb{R}\) ) có đồ thị như hình bên thì có điểm cực tiểu là

Nếu hàm số \(y = \frac{{{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{bx}} + {\rm{c}}}}{{{\rm{mx}} + {\rm{n}}}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{m}}\), \({\rm{n}} \in \mathbb{R}\) ) có đồ thị như hình bên thì có điểm cực tiểu là (ảnh 1)
A.  
A. 1.                                      
B.  
B. -1.                                  
C.  
C. 2.                                   
D.  
-2.
Câu 5: 1 điểm
Đạo hàm của hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = \cos 5{\rm{x}}\) là 
A.  
\({\rm{f}}({\rm{x}}) = 5\sin 5{\rm{x}}.\)
B.  
\(f(x) = - \sin 5x.\)
C.  
\({\rm{f}}({\rm{x}}) = \sin 5{\rm{x}}.\)
D.  
\(f(x) = - 5\sin 5x.\)
Câu 6: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm \({\rm{M}}({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})\) và nhận \(\vec n = (2; - 3;4)\) là vectơ pháp tuyến có phương trình là
A.  
\(a(x - 2) + b(y + 3) + c(z - 4) = 0.\)
B.  
\(2(x - a) - 3(y - b) + 4(z - c) = 0.\)
C.  
\(a(x - 2) + b(y - 3) + c(z - 4) = 0.\)
D.  
\(2(x - a) + 3(y - b) + 4(z - c) = 0.\)
Câu 7: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, nếu \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(\frac{{{\rm{x}} - {\rm{x}}0}}{{\rm{a}}} = \frac{{{\rm{y}} - {\rm{y}}0}}{{\;{\rm{b}}}} = \frac{{{\rm{z}} - {{\rm{z}}_0}}}{{\rm{c}}}\) và mặt phẳng \({\rm{Ax}} + {\rm{By}} + {\rm{Cz}} + {\rm{D}} = 0\) thì giá trị của biểu thức \(\frac{{|{\rm{aA}} + {\rm{bB}} + {\rm{cC}}|}}{{\sqrt {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} + {{\rm{c}}^2}} \cdot \sqrt {{{\rm{A}}^2} + {{\rm{B}}^2} + {{\rm{C}}^2}} }}\) bằng 
A.  
\(\cos \varphi .\)
B.  
\(\tan \varphi .\)
C.  
\(\cot \varphi .\)
D.  
\(\sin \varphi .\)
Câu 8: 1 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz mặt cầu \({({\rm{x}} - 5)^2} + {({\rm{y}} + 8)^2} + {({\rm{z}} - 13)^2} = {9^2}\) có toạ độ tâm là 
A.  
\((5;8;13).\)
B.  
\((5; - 8;13).\)
C.  
\(( - 5;8; - 13).\)
D.  
\(( - 5; - 8; - 13).\)
Câu 9: 1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A.  
\(\int 1 {2^{\rm{x}}}{\rm{dx}} = {12^{\rm{x}}}.\)
B.  
\(\int 1 {2^{\rm{x}}}{\rm{dx}} = \frac{{{{12}^{\rm{x}}}}}{{\ln 12}}.\)
C.  
\(\int 1 {2^{\rm{x}}}{\rm{dx}} = \frac{{{{12}^{\rm{x}}}}}{{\ln 12}} + \) C.
D.  
\(\int 1 {2^{\rm{x}}}{\rm{dx}} = {12^{\rm{x}}} + \) C.
Câu 10: 1 điểm

Khi thống kê chiều cao (đơn vị là cm ) học sinh của lớp 12 A, người ta sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm và được một kết quả cho bởi Bảng 1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

Nhóm

Tần số

\([155;160)\)

2

\([160;165)\)

5

\([165;170)\)

21

\([170;175)\)

11

\([175;180)\)

1

 

\({\rm{n}} = 40\)

A.  
A. 25.                                     
B.  
B. 5.                                   
C.  
C. 20.                                
D.  
180.
Câu 11: 1 điểm
Cho A và B là hai biến cố thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,6,{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,2\) và \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,1.\) Xác suất \({\rm{P}}({\rm{A}} \cup {\rm{B}})\) bằng 
A.  
0,9.
B.  
0,012.
C.  
0,8.
D.  
0,7.
Câu 12: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC thoả mãn \({\rm{SA}} \bot ({\rm{ABC}}),\widehat {{\rm{SBA}}} = {40^o },\widehat {{\rm{SCA}}} = {35^o }.\)

Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(({\rm{ABC}})\) bằng

Cho hình chóp S.ABC thoả mãn \({\rm{SA}} \bot ({\rm{ABC}}),\widehat {{\rm{SBA}}} = {40^^\circ },\widehat {{\rm{SCA}}} = {35^^\circ }.\) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(({\rm{ABC}})\) bằng (ảnh 1)
A.  
\({40^o }.\)
B.  
\({35^o }.\)
C.  
\({50^o }.\)
D.  
\({55^o }.\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right):3{\rm{x}} + 4{\rm{y}} + 7 = 0\)\(\left( {{P_2}} \right):5x + 12z + 17 = 0.\)

Câu 1: 1 điểm

a) Mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right)\) có một vectơ pháp tuyến với tọa độ là \((3;4;7).\)

Câu 2: 1 điểm

b) Mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)\) có một vectơ pháp tuyến với tọa độ là \((5;12;17).\)

Câu 3: 1 điểm

c) Tích vô hướng của hai vectơ với tọa độ \((3;4;0)\)\((5;0;12)\) bằng 15.

Câu 4: 1 điểm

d) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right)\)\(\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)\) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng \({77^o }.\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho các hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\)\({\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\int_0^1 f (x)dx = 2,\int_0^1 g (x)dx = 5\)

Câu 5: 1 điểm

a) \(\int_0^1 8 f(x)dx = 8\int_0^1 g (x)dx.\)

Câu 6: 1 điểm

b) \(\int_0^1 3 g(x)dx = 3\int_0^1 g (x)dx e 3\int_0^1 f (x)dx.\)

Câu 7: 1 điểm

c) \(\int_0^1 {(8f(} x) - 3g(x))dx = \int_0^1 8 f(x)dx - 3\int_0^1 g (x)dx\)

Câu 8: 1 điểm

d) \(\int_0^1 {(8f(} x) - 3g(x))dx = 8 \cdot 2 - 5 \cdot 3 = 1.\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{\rm{x}} - 2}}{{2{\rm{x}} + 1}}.\)

Câu 9: 1 điểm

a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\)

Câu 10: 1 điểm

b) Đạo hàm của hàm số là \({y^\prime } = \frac{5}{{{{(2x + 1)}^2}}}\)

 
Câu 11: 1 điểm

c) Các đường tiệm cận của hàm số là \({\rm{x}} = \frac{1}{2},{\rm{y}} = - \frac{1}{2}.\)

Câu 12: 1 điểm

d) Đồ thị của hàm số có dạng như hình bên.

d) Đồ thị của hàm số có dạng như hình bên. (ảnh 1)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một đội văn nghệ của một trường phổ thông gồm có 45 học sinh, trong đó có 22 học sinh nam và 23 học sinh nữ. Có 28 bạn biết đánh đàn (trong đó có 12 nam và 16 nữ) và 17 bạn không biết đánh đàn (trong đó có 10 nam và 7 nữ). Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong đội văn nghệ. Gọi A là biến cố học sinh được chọn là nam, B là biến cố học sinh được chọn biết đánh đàn.

Câu 13: 1 điểm
a) \({\rm{P}}({\rm{A}}) = \frac{{22}}{{45}}.\)
Câu 14: 1 điểm
b) \({\rm{P}}({\rm{B}}) = \frac{{28}}{{45}}.\)
Câu 15: 1 điểm
c) \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{{10}}{{22}}.\)
Câu 16: 1 điểm

d) \({\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ) = \frac{7}{{17}}.\)

Câu 17: 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{3}\) là \(a + k2\pi ,b + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\) với a, b là các hằng số dương thuộc \((0;\pi ).\) Giá trị của biểu thức \(\frac{{{\rm{a}} + {\rm{b}}}}{\pi }\) là bao nhiêu?

Câu 18: 1 điểm

Một người gửi ngân hàng 40 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,52% một tháng (kể từ tháng thứ hai, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền lãi tháng trước đó và tiền gốc của tháng trước đó). Giả sử lãi suất không thay đổi trong nhiều tháng liên tiếp. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 48 triệu đồng?

Câu 19: 1 điểm

Một cái bánh ít lá gai có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy là 4 cm và cạnh bên là 6 cm. Thể tích của cái bánh này bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Một cái bánh ít lá gai có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy là 4 cm và cạnh bên là 6 cm. Thể tích của cái bánh này bằng bao nhiêu  (ảnh 1)
Câu 20: 1 điểm

Một toà nhà có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với cạnh đáy lớn là 14 m, cạnh đáy nhỏ là 8 m, cạnh bên là 5 m. Xét góc nhị diện có cạnh chứa cạnh đáy nhỏ, một mặt nhị diện chứa đáy nhỏ và mặt nhị diện còn lại chứa mặt bên của hình chóp cụt đều. Số đo góc nhị diện đó bằng \({{\rm{n}}^o }\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) với n là số tự nhiên. Giá trị của n là bao nhiêu?

Câu 21: 1 điểm

Hoạ sĩ thiết kế một chiếc mũ xe máy có dạng khối tròn xoay, mặt cắt đứng chứa tâm của khối tròn xoay có dạng một cung tròn bán kính 20 cm, với độ dài dây cung là 32 cm (hình bên). Thể tích của khối tròn xoay này là bao nhiêu \({\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Hoạ sĩ thiết kế một chiếc mũ xe máy có dạng khối tròn xoay, mặt cắt đứng chứa tâm của khối tròn xoay có dạng một cung tròn bán kính 20 cm,  (ảnh 1)
Câu 22: 1 điểm

Một phân xưởng sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đạt chuẩn là 95%. Để hạn chế số lượng bóng không đạt chuẩn được bán ra thị trường, người ta lắp đặt một thiết bị kiểm tra chất lượng tự động S. Nếu một bóng đèn không đạt chuẩn, thiết bị S sẽ loại bỏ nó với xác suất 0,99. Khi kiểm tra lại các bóng đèn bị loại, người ta nhận thấy có 10% số đó là bóng đạt chuẩn. Chọn ngẫu nhiên 1 bóng đèn do phân xưởng đó sản xuất. Xác suất bóng đèn được chọn đạt chuẩn biết rằng nó không bị thiết bị S loại bỏ bằng \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) với a, b là số nguyên dương và \({\rm{b}} < 2000.\) Giá trị của biểu thức \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?


Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)THPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

34 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

186,298 lượt xem 100,303 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 4)THPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

34 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

173,488 lượt xem 93,408 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)THPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

34 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

159,875 lượt xem 86,079 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)THPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

34 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

173,880 lượt xem 93,618 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Hóa Học - Đề Số 12THPT Quốc giaHoá học

Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2025 môn Hóa học - Đề số 12 với câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao quát đầy đủ kiến thức trọng tâm. Tài liệu ôn tập được biên soạn sát với cấu trúc đề thi chính thức, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, củng cố kiến thức và đạt kết quả cao trong kỳ thi. Tải ngay đề thi miễn phí để luyện tập hiệu quả!

28 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

358,878 lượt xem 193,242 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề Tham Khảo Thi Tốt Nghiệp THPT Từ Năm 2025 - Môn Tiếng Nga, Trắc Nghiệm Online Kèm Đáp ÁnTHPT Quốc gia
Thực hành làm trắc nghiệm online với bộ đề tham khảo môn Tiếng Nga cho kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025, kèm đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc mới nhất, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và nắm vững kiến thức ngôn ngữ. Phù hợp cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia, giúp làm quen với hình thức thi trắc nghiệm trực tuyến và nâng cao kỹ năng sử dụng Tiếng Nga.

40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

191,664 lượt xem 103,195 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề Tham Khảo Thi Tốt Nghiệp THPT Từ Năm 2025 - Môn Tiếng Nhật, Trắc Nghiệm Online Kèm Đáp ÁnĐại học - Cao đẳng
Thực hành làm trắc nghiệm online với bộ đề tham khảo môn Tiếng Nhật cho kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025, kèm đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc mới nhất, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và nắm vững kiến thức ngôn ngữ. Phù hợp cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia, giúp làm quen với hình thức thi trắc nghiệm trực tuyến và nâng cao kỹ năng sử dụng Tiếng Nhật.

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

191,674 lượt xem 103,201 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề Tham Khảo Thi Tốt Nghiệp THPT Từ Năm 2025 - Môn Tiếng Trung Quốc, Trắc Nghiệm Online Kèm Đáp ÁnTHPT Quốc gia
Thực hành làm trắc nghiệm online với bộ đề tham khảo môn Tiếng Trung Quốc cho kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025, kèm đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc mới nhất, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và nắm vững kiến thức ngôn ngữ. Phù hợp cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia, giúp làm quen với hình thức thi trắc nghiệm trực tuyến và nâng cao kỹ năng sử dụng Tiếng Trung Quốc.

40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

191,702 lượt xem 103,215 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề Thi Tham Khảo Thi Tốt Nghiệp THPT Từ Năm 2025 Môn Toán Học - Làm Trắc Nghiệm Online, Có Đáp Án

Thực hành làm trắc nghiệm online với bộ đề thi tham khảo thi tốt nghiệp THPT môn Toán Học từ năm 2025, kèm đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc mới, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và kiểm tra kiến thức hiệu quả. Phù hợp cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia, giúp làm quen với hình thức thi trắc nghiệm trực tuyến.

22 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

191,516 lượt xem 103,104 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!