thumbnail

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)


Tốt nghiệp THPT;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 - Đáp Án Chi Tiết, Giải Thích Dễ Hiểu 🎯


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} e 0)\) có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^3} + {\rm{b}}{{\rm{x}}^2} + {\rm{cx}} + {\rm{d}}({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{a}} 
e 0)\) có bảng xét dấu của đạo hàm dưới đây   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A.  
\(( - \infty ;5).\)
B.  
\((5;6).\)
C.  
\((5; + \infty ).\)
D.  
\((6; + \infty ).\)
Câu 2: 1 điểm
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là (ảnh 1)
A.  
x= -1                             
B.  
x= 1                          
C.  
x= -2                         
D.  
x= 2
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của \({\rm{f}}({\rm{x}})\) trên đoạn [1;2] bằng

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của \({\rm{f}}({\rm{x}})\) trên đoạn [1;2] bằng (ảnh 1)
A.  
A. -1                                      
B.  
B. 0.                                   
C.  
C. 1.                                   
D.  
2.
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) \(({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ac}} e 0)\) có đồ thị như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) \(({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}},{\rm{d}} \in \mathbb{R},{\rm{ac}} 
e 0)\) có đồ thị như hình bên. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là (ảnh 1)
A.  
\({\rm{y}} = - 2.\)            
B.  
\({\rm{y}} = 2.\)           
C.  
\({\rm{x}} = - 2.\)        
D.  
\({\rm{x}} = 2.\)
Câu 5: 1 điểm
Cho \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A.  
\(\int 2 f(x)dx = - 2\int f (x)dx.\)
B.  
\(\int 2 f(x)dx = 2 + \int f (x)dx.\)
C.  
\(\int 2 f(x)dx = 2\int f (x)dx.\)
D.  
\(\int 2 f(x)dx = 2 - \int f (x)dx.\)
Câu 6: 1 điểm
Cho \({\rm{f}}({\rm{x}})\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Phát biểu nào sau đây là đúng? 
A.  
\(\int_3^4 f (x)dx \cdot \int_4^5 f (x)dx = \int_3^5 f (x)dx\)
B.  
\(\int_3^4 f (x)dx - \int_4^5 f (x)dx = \int_3^5 f (x)dx.\)
C.  
\(\int_3^4 f (x)dx + \int_4^5 f (x)dx = \int_5^3 f (x)dx.\)
D.  
\(\int_3^4 f (x)dx + \int_4^5 f (x)dx = \int_3^5 f (x)dx.\)
Câu 7: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - \overrightarrow {\rm{j}} - \overrightarrow {\rm{k}} \) có tọa độ là 
A.  
\((1; - 1; - 1).\)
B.  
\((1;1;1).\)
C.  
\((1; - 1;1).\)
D.  
\((1;1; - 1).\)
Câu 8: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng? 
A.  
\({x^2} - 4y + 5z - 6 = 0\)
B.  
\(3x - {y^4} + 5z - 6 = 0.\)
C.  
\(3x - 4y + 5z - 6 = 0.\)
D.  
\(3x - 4y + {z^5} - 6 = 0.\)
Câu 9: 1 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu? 
A.  
\( - {(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 10)^2} = 225.\)
B.  
\({({\rm{x}} - 1)^2} - {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 10)^2} = 225.\)
C.  
\({({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} - {({\rm{z}} - 10)^2} = 225.\)
D.  
\({({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} - 10)^2} = 225.\)
Câu 10: 1 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng? 
A.  
\(\frac{{x - 9}}{3} = \frac{{y - 1}}{{11}} = \frac{{z + 7}}{{14}}.\)
B.  
\(\frac{{x - 1}}{{4y}} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z + 3}}{6}.\)
C.  
\(\frac{{{\rm{x}} + 7}}{{10}} = \frac{{{\rm{y}} + 8}}{{11{\rm{z}}}} = \frac{{{\rm{z}} + 9}}{{12}}.\)
D.  
\(\frac{{{\rm{x}} - 13}}{{16}} = \frac{{{\rm{y}} - 14}}{{17}} = \frac{{{\rm{z}} - 15}}{{18{\rm{z}}}}.\)
Câu 11: 1 điểm
Cho các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,2;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,4.\) Xác suất của biến cố A với điều kiện B bằng 
A.  
0,2.
B.  
0,08.
C.  
0,6.
D.  
0,5.
Câu 12: 1 điểm

Khi thống kê kết quả thi thử của 100 học sinh ở một trung tâm giáo dục, người ta được bảng thống kê tần số ghép nhóm như hình bên. Số trung bình của mẫu số liệu là

Điểm

Giá trị đại diện

Tần số

\([3;4)\)

3,5

2

\([4;5)\)

4,5

7

\([5;6)\)

5,5

21

\([6;7)\)

6,5

26

\([7;8)\)

7,5

29

\([8;9)\)

8,5

12

[9 ; 10]

9,5

3

 

 

n = 100

A.  
A. 6,73.                                  
B.  
B. 6,7.                               
C.  
C. 6,72.                              
D.  
6,71.
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{{\rm{x}} - 2024}}{1} = \frac{{{\rm{y}} - 2025}}{{ - 1}} = \frac{{{\rm{z}} - 2026}}{{\sqrt 2 }}\)

và mặt phẳng \(({\rm{P}}):{\rm{x}} + {\rm{y}} - \sqrt 2 {\rm{z}} - 2025 = 0.\)

Câu 1: 1 điểm

a) Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương với tọa độ là \((1;1;\sqrt 2 ).\)

Câu 2: 1 điểm

b) Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) có một vectơ pháp tuyến với toạ độ là \((1;1; - \sqrt 2 ).\)

Câu 3: 1 điểm

c) Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} (1; - 1;\sqrt 2 ),\overrightarrow {\rm{v}} (1;1; - \sqrt 2 )\) bằng \(\frac{{ - 1}}{2}.\)

Câu 4: 1 điểm

d) Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(({\rm{P}})\)\({60^o }.\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{x}} + \frac{1}{{{\rm{x}} + 2}}.\)

Câu 5: 1 điểm

a) Đạo hàm của hàm số là \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) = 1 - \frac{1}{{{{({\rm{x}} + 2)}^2}}}.\)

Câu 6: 1 điểm

b) \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) < 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - 3; - 2) \cup ( - 2; - 1),{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) > 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} \in ( - \infty ; - 3) \cup ( - 1; + \infty ).\)

Câu 7: 1 điểm

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là \(x = - 2\) và đường tiệm cận đứng là \(y = x.\)

Câu 8: 1 điểm

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình sau:

d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình sau: (ảnh 1)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Khi kiểm tra thị lực của 240 học sinh khối 12 ở một trường phổ thông, người ta được kết quả như bảng ở hình bên. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.

Thị lực

Giới tính

Nữ

Nam

Có tật khúc xạ

47

42

Không có tật khúc xạ

85

66

Câu 9: 1 điểm

a) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ là \(\frac{{89}}{{240}}.\)

Câu 10: 1 điểm

b) Xác suất của biến cố chọn được học sinh nữ là \(\frac{{132}}{{240}}.\)

Câu 11: 1 điểm

c) Xác suất của biến cố chọn được học sinh bị tật khúc xạ, biết học sinh đó là nữ bằng \(\frac{{47}}{{89}}.\)

Câu 12: 1 điểm

d) Xác suất của biến cố chọn được học sinh nữ, biết học sinh đó bị tật khúc xạ bằng \(\frac{{47}}{{132}}.\)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét parabol \(({\rm{P}}):{\rm{y}} = {{\rm{x}}^2} - 4.\)

Câu 13: 1 điểm

a) Hoành độ giao điểm của \(({\rm{P}})\) và Ox là -2 và 2.

Câu 14: 1 điểm

b) \(\int {\left( {{x^2} - 4} \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + C.\)

Câu 15: 1 điểm

c) \(\left| {{x^2} - 4} \right| = {x^2} - 4\forall x \in [ - 2;2]\)

Câu 16: 1 điểm

d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(({\rm{P}})\) và Ox bằng \(\frac{{32}}{3}.\)

Câu 17: 1 điểm

Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD là \({{\rm{n}}^o }\) với n là số thực. Giá trị của n bằng bao nhiêu?

Câu 18: 1 điểm

Phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 3x - 5} \right) = {\log _3}x\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 19: 1 điểm

Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước. Sau 10 giờ, số lượng lá bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Sau ít nhất mấy giờ thì số lá bèo phủ kín hơn một phần tư hồ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 20: 1 điểm

Người ta cần làm một khối thuỷ tinh có dạng hình chóp tứ giác đều có diện tích toàn phần bằng \(8{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}.\) Cạnh đáy của hình chóp bằng bao nhiêu decimét để thể tích của khối thuỷ tinh lớn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 21: 1 điểm

Một vật thể có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục \(\Delta \) một vòng, biết rằng:

i) Hình phẳng D giới hạn bởi một parabol \(({\rm{P}})\) và đường thẳng a.

ii) Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) là trục đối xứng của parabol \(({\rm{P}}).\)

iii) Đường thẳng a cắt parabol \(({\rm{P}})\) tại hai điểm có khoảng cách 6 dm, khoảng cách từ đỉnh của \(({\rm{P}})\) đến \(\Delta \) bằng 3 dm.

Thể tích của vật thể bằng bao nhiêu \({\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 22: 1 điểm

Một hộp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 15. Bạn An lấy ra lần lượt 3 thẻ từ hộp. Thẻ lấy ra không được hoàn lại hộp. Tính xác suất của biến cố: "Lần thứ ba An lấy được thẻ ghi số lẻ, biết rằng lần hai An lấy được thẻ ghi số chẵn" (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).


Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)THPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

34 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

178,477 lượt xem 96,096 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 4)THPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

34 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

173,487 lượt xem 93,408 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)THPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

34 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

159,875 lượt xem 86,079 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)THPT Quốc giaToán

Tốt nghiệp THPT;Toán

34 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

173,879 lượt xem 93,618 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Hóa Học - Đề Số 12THPT Quốc giaHoá học

Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2025 môn Hóa học - Đề số 12 với câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao quát đầy đủ kiến thức trọng tâm. Tài liệu ôn tập được biên soạn sát với cấu trúc đề thi chính thức, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, củng cố kiến thức và đạt kết quả cao trong kỳ thi. Tải ngay đề thi miễn phí để luyện tập hiệu quả!

28 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

358,878 lượt xem 193,242 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề Tham Khảo Thi Tốt Nghiệp THPT Từ Năm 2025 - Môn Tiếng Nga, Trắc Nghiệm Online Kèm Đáp ÁnTHPT Quốc gia
Thực hành làm trắc nghiệm online với bộ đề tham khảo môn Tiếng Nga cho kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025, kèm đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc mới nhất, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và nắm vững kiến thức ngôn ngữ. Phù hợp cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia, giúp làm quen với hình thức thi trắc nghiệm trực tuyến và nâng cao kỹ năng sử dụng Tiếng Nga.

40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

191,664 lượt xem 103,195 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề Tham Khảo Thi Tốt Nghiệp THPT Từ Năm 2025 - Môn Tiếng Nhật, Trắc Nghiệm Online Kèm Đáp ÁnĐại học - Cao đẳng
Thực hành làm trắc nghiệm online với bộ đề tham khảo môn Tiếng Nhật cho kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025, kèm đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc mới nhất, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và nắm vững kiến thức ngôn ngữ. Phù hợp cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia, giúp làm quen với hình thức thi trắc nghiệm trực tuyến và nâng cao kỹ năng sử dụng Tiếng Nhật.

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

191,674 lượt xem 103,201 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề Tham Khảo Thi Tốt Nghiệp THPT Từ Năm 2025 - Môn Tiếng Trung Quốc, Trắc Nghiệm Online Kèm Đáp ÁnTHPT Quốc gia
Thực hành làm trắc nghiệm online với bộ đề tham khảo môn Tiếng Trung Quốc cho kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025, kèm đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc mới nhất, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và nắm vững kiến thức ngôn ngữ. Phù hợp cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia, giúp làm quen với hình thức thi trắc nghiệm trực tuyến và nâng cao kỹ năng sử dụng Tiếng Trung Quốc.

40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

191,702 lượt xem 103,215 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề Thi Tham Khảo Thi Tốt Nghiệp THPT Từ Năm 2025 Môn Toán Học - Làm Trắc Nghiệm Online, Có Đáp Án

Thực hành làm trắc nghiệm online với bộ đề thi tham khảo thi tốt nghiệp THPT môn Toán Học từ năm 2025, kèm đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc mới, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và kiểm tra kiến thức hiệu quả. Phù hợp cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia, giúp làm quen với hình thức thi trắc nghiệm trực tuyến.

22 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

191,516 lượt xem 103,104 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!