12. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - thpt TIÊN DU SỐ 1 - BẮC NINH.docx

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có bán kính bằng 4 . Thể tích khối cầu $\left( S \right)$ bằng

$64 \pi$ .

$\dfrac{256 \pi}{3}$ .

$\dfrac{64 \pi}{3}$ .

$36 \pi$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

$y = \dfrac{x + 1}{x - 2}$ .

$y = \dfrac{x + 1}{x - 1}$ .

$y = \dfrac{2 x + 1}{x - 1}$ .

$y = \dfrac{x - 2}{x - 1}$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^{4} + x^{2} - 2$ ?

Điểm $M \left( - 1 ; 0 \right)$ .

Điểm $N \left( - 1 ; - 2 \right)$ .

Điểm $P \left( - 1 ; - 1 \right)$ .

Điểm $Q \left( - 1 ; 1 \right)$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B = 4$ và $A D = 3$ . Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật $A B C D$ quanh cạnh $A B$ bằng

$48 \pi$ .

$12 \pi$ .

$36 \pi$ .

$24 \pi$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $e^{x + 4} = 1$ là

$S = \left{ - 3 \right}$ .

$S = \left{ 4 \right}$ .

$S = \left{ 0 \right}$ .

$S = \left{ - 4 \right}$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Tổng các nghiệm của phương trình $\text{log}_{2}^{2} x - \left(\text{log}\right)_{\sqrt{2}} x - 3 = 0$ là

$\dfrac{17}{2}$ .

2 .

5 .

8 .

Câu 7: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số có tọa độ là

$\left( 2 ; 0 \right)$ .

$\left( 1 ; 3 \right)$ .

$x = 1$ .

$y = 3$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm của phương trình $f \left( x \right) - 3 = 0$ là

4 .

2 .

3 .

1 .

Câu 9: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x + 3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

1 .

0 .

3 .

-3 .

Câu 10: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\text{log}\right)_{3} x \leq 2$ là

$\left(\right. 0 ; 8 \left]\right.$ .

$\left(\right. 0 ; 9 \left]\right.$ .

$\left(\right. - \infty ; 9 \left]\right.$ .

$\left(\right. 0 ; 6 \left]\right.$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-1;3] như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f \left( x \right)$ trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.$ là

$f \left( 0 \right)$ .

$f \left( 3 \right)$ .

$f \left( - 1 \right)$ .

$f \left( 2 \right)$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \left(2024\right)^{x}$ ?

$y^{'} = x . \left(2024\right)^{x - 1}$ .

$y^{'} = \left(2024\right)^{x} .\text{ln} 2024$ .

$y^{'} = \dfrac{1}{x . \text{ln} 2024}$ .

$y^{'} = \dfrac{\left(2024\right)^{x}}{\text{ln} 2024}$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 2 a$ và độ dài đường sinh $l = 3 a$ . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

$3 \pi a^{2}$ .

$2 \pi a^{2}$ .

$12 \pi a^{2}$ .

$6 \pi a^{2}$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với đáy và $S A = a$ . Góc giữa hai mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ và $\left( S C D \right)$ có số đo bằng

$\left(30\right)^{@}$ .

$\left(90\right)^{@}$ .

$\left(60\right)^{@}$ .

$\left(45\right)^{0}$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Trong hộp có 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Số cách chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi là

$A_{18}^{3}$ .

210 .

$C_{18}^{3}$ .

$C_{7}^{3} + C_{5}^{3} + C_{6}^{3}$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{2023} = - 8$ và công sai $d = 2$ . Số hạng $u_{2024}$ bằng

-10 .

-6 .

-16 .

10 .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau:

Điểm cực đại của hàm số

y = f \left( x \right)

là

$x = - 1$ .

$x = 3$ .

$x = 0$

$x = 5$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng $4 a$ , độ dài cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho là

$V = 3 a^{3}$ .

$V = 4 a^{3}$ .

$V = a^{3}$ .

$V = 12 a^{3}$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Giá trị của biểu thức $4^{\left(\text{log}\right)_{2} \sqrt{5}}$ bằng

$\sqrt{5}$ .

5 .

$2^{\sqrt{5}}$ .

$2 \sqrt{5}$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho ba số thực dương $a , b , c$ khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x} , y = b^{x} , y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$c < a < b$ .

$b < c < a$ .

$a < b < c$ .

$a < c < b$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = f \left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 2 ; 2 \right)$ .

$\left( - \infty ; 2 \right)$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?

$y = \dfrac{x - 3}{x - 4}$ .

$y = x^{4} + 2 x^{2} - 4$ .

$y = 3 x - 4$ .

$y = x^{3} + x^{2} - 5$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Trong một lớp học gồm có 16 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi không có học sinh nam nào là

$\dfrac{119}{2046}$ .

$\dfrac{91}{2046}$ .

$\dfrac{17}{40920}$ .

$\dfrac{2}{5115}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{- 5 x - 3}{- x + 2}$ là đường thẳng có phương trình

$y = 5$ .

$y = - 5$ .

$y = - \dfrac{5}{2}$ .

$x = 2$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hình chóp đều $S . A B C$ có $A B = a , S A = 4 a$ . Côsin của góc giữa đường thẳng $S C$ với mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{3}}{12}$ .

$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{141}}{12}$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ , chu vi của thiết diện qua trục bằng $16 a$ . Thể tích của khối trụ đã cho bằng

$4 \pi a^{3}$ .

$6 \pi a^{3}$ .

$7 \pi a^{3}$ .

$2 \pi a^{3}$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\left(\text{log}\right)_{2} \left( 8 a \right)$ bằng

$8 + \left(\text{log}\right)_{2} a$ .

$3 + 3 \left(\text{log}\right)_{2} a$ .

$6 \left(\text{log}\right)_{2} a$ .

$3 + \left(\text{log}\right)_{2} a$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left( \dfrac{3}{5} \right)^{1 - 3 x} \geq \dfrac{25}{9}$

$S = \left[ 1 , + \infty \right)$ .

$S = \left[ \dfrac{1}{3} , + \infty \right)$ .

$S = \left( - \infty , \dfrac{1}{3} \left]\right.$ .

$S = \left(\right. - \infty , 1 \left]\right.$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Một khối trụ có thể tích bằng $35 \pi$ . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng $25 \pi$ . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là

$r = 7$ .

$r = 14$ .

$r = 5$ .

$r = 10$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình chóp có chiều cao $h = 3$ và diện tích đáy $B = 4$ . Thể tích của khối chóp đó là

$V = 12$ .

$V = 6$ .

$V = 3$ .

$V = 4$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2}$ và trục hoành là

1 .

3 .

2 .

0 .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a , S A = a \sqrt{3}$ và $S A$ vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$a^{3} \sqrt{3}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

$\dfrac{a^{2} \sqrt{3}}{3}$ .

$a^{2} \sqrt{3}$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Một số viên gạch hình hộp chữ nhật như nhau được xếp thành một chồng gạch dạng hình lập phương có cạnh bằng $24 \&\text{nbsp};\text{cm}$ . Thể tích của mỗi viên gạch bằng

$13824 \left(\&\text{nbsp};\text{cm}\right)^{3}$ .

$1728 \left(\&\text{nbsp};\text{cm}\right)^{3}$ .

$2304 \left(\&\text{nbsp};\text{cm}\right)^{3}$ .

$4608 \left(\&\text{nbsp};\text{cm}\right)^{3}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho $a$ và $b$ là các số thực dương tùy ý. Nếu $a^{3} > a^{2}$ và $\left(\text{log}\right)_{b} \left( \dfrac{1}{3} \right) < \left(\text{log}\right)_{b} \left( \dfrac{1}{2} \right)$ thì

$a > 1 , b > 1$ .

$0 < a < 1 , 0 < b < 1$ .

$a > 1 , 0 < b < 1$ .

$0 < a < 1 , b > 1$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

16 .

48 .

12 .

8 .

Câu 36: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định và liên tục trên khoảng $\left( - \infty ; + \infty \right)$ , có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để phương trình $f \left( x \right) = - \dfrac{m}{2}$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?

13 .

11 .

4 .

3 .

Câu 37: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \left( x + 1 \left(\right)\right)^{\dfrac{1}{3}}$ là

$\left( - 1 ; + \infty \right)$ .

$\mathbb{R} \left{ - 1 \right}$ .

$\mathbb{R}$ .

$\left[ - 1 ; + \infty \right)$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Cho $a$ là một số dương, biểu thức $a^{\dfrac{2}{3}} \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?

$a^{\dfrac{4}{3}}$ .

$a^{\dfrac{7}{6}}$ .

$a^{\dfrac{5}{6}}$ .

$a^{\dfrac{6}{7}}$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho $f \left( x \right)$ là hàm số bậc ba. Hàm số $f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f \left( e^{x} + 1 \right) = x + \dfrac{m}{3}$ có hai nghiệm thực phân biệt là

$\left( 3 f \left(\right. 1 \right) + 3 \text{ln} 2 ; + \infty \left.\right)$ .

$\left(\right. 3 f \left( 2 \right) - 3 ; + \infty \left.\right)$ .

$\left( - \infty ; 3 f \left(\right. 1 \right) - 3 \text{ln} 2 \left.\right)$ .

$\left(\right. 3 f \left( 2 \right) ; + \infty \left.\right)$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D E F$ có đáy $A B C D E F$ là hình lục giác đều tâm $O$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $S D$ . Mặt phẳng $\left( A M F \right)$ cắt các cạnh $S B , S C , S E$ lần lượt tại $H , K , N$ . Gọi $V , V_{1}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S . A H K M N F$ và $S . A B C D E F$ . Tính tỉ số $\dfrac{V_{1}}{V}$

$\dfrac{V_{1}}{V} = \dfrac{36}{13}$ .

$\dfrac{V_{1}}{V} = 9$ .

$\dfrac{V_{1}}{V} = 3$ .

$\dfrac{V_{1}}{V} = \dfrac{27}{14}$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Để người đó nhận được số tiền 300 triệu đồng (cả tiền gốc và lãi) thì cần gửi ít nhất bao nhiêu năm, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

14 năm.

15 năm.

16 năm.

17 năm.

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính bằng 6a . Cắt hình trụ bởi mặt phẳng $\left( P \right)$ song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng $2 a \sqrt{5}$ ta được một thiết diện là một hình vuông. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

$\dfrac{16 \sqrt{2} \pi}{3} a^{3}$ .

$16 \sqrt{2} \pi a^{3}$ .

$288 \pi a^{3}$ .

$96 \pi a^{3}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $B A C = \left(60\right)^{@} , A B = 6 a$ và $A C = 8 a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $B^{'} C^{'}$ , biết khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left( B^{'} A C \right)$ bằng $\dfrac{3 a \sqrt{15}}{5}$ . Thể tích khối lăng trụ bằng

$216 a^{3}$ .

$32 a^{3}$ .

$56 a^{3}$ .

$72 a^{3}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cắt hình nón đỉnh $I$ bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $3 a \sqrt{2} ; B C$ là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng $\left( I B C \right)$ tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc $\left(60\right)^{@}$ . Diện tích $S$ của tam giác $I B C$ bằng

Câu 45: 0.2 điểm

Có tất cả bao nhiêu cặp số $\left( x ; y \right)$ với $x , y$ là các số nguyên dương thỏa mãn
$\left(\text{log}\right)_{3} \left( x + y \right) + \left( x + y \left(\right)\right)^{3} = 3 \left( x^{2} + y^{2} \right) + 3 x y \left( x + y - 1 \right) + 1$

6 .

2 .

Vô số

Câu 46: 0.2 điểm

Gọi $S$ là tích tất cả các giá trị nguyên của $m$ để bất phương trình $\left(\text{log}\right)_{\dfrac{1}{\sqrt{2}}} \left( m x^{2} + 4 x + m \right) \geq \left(\text{log}\right)_{\dfrac{1}{\sqrt{2}}} \left( 7 x^{2} + 7 \right)$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

0 .

3 .

1 .

Câu 47: 0.2 điểm

Người ta thả một viên bi sắt có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn $9 \&\text{nbsp};\text{cm}$ vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ).

Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng

10 , 8 \&\text{nbsp};\text{cm}

và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng

9 \&\text{nbsp};\text{cm}

. Bán kính của viên billiards đó bằng

$8 , 4 \&\text{nbsp};\text{cm}$ .

$5 , 4 \&\text{nbsp};\text{cm}$ .

$7 , 2 \&\text{nbsp};\text{cm}$ .

$5 , 2 \&\text{nbsp};\text{cm}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{2 - a x}{b x - c} \left( a , b , c \in \mathbb{R} , b \neq 0 \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị của biểu thức $P = 3 \left( a + b + c \left(\right)\right)^{2}$ thuộc khoảng nào sau đây?

$\left( 3 ; 4 \right)$ .

$\left( 0 ; \dfrac{4}{3} \right)$ .

$\left( 2 ; 3 \right)$ .

$\left( \dfrac{4}{3} ; 2 \right)$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho phương trình $\left( 3 . x^{\left(\text{log}\right)_{2} x - \left(\text{log}\right)_{2} 3} - x \right) . \sqrt{\left(10\right)^{x} - m} = 0$ . Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m \in \left[ - 9 ; + \infty \right) \cap \mathbb{Z}$ để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của $S$ bằng

912 .

900 .

910 .

911 .

Câu 50: 0.2 điểm

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ là số nguyên thuộc đoạn [-2024;2024] sao cho hàm số $y = f \left( x \right) = \left( 2 - m \right) x^{3} - \left( 2 m - 1 \right) x^{2} + x + 2$ có hai điểm cực trị. Khi đó, tập hợp $S$ có bao nhiêu phần tử?

4043.

4045 .

4046 .

4047 .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

74. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 3 (Đáp án)THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,257 lượt xem 2,268 lượt làm bài