17. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Ba Đình - Thanh Hóa - Lần 1.docx

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - 1 ; 0 \right)$

$\left( - \infty ; 0 \right)$

$\left( 1 ; + \infty \right)$

$\left( 0 ; 1 \right)$

Câu 2: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left( - \infty ; + \infty \right)$ ?

$y = \dfrac{x - 1}{x - 2}$

$y = x^{3} + x$

$y = - x^{3} - 3 x$

$y = \dfrac{x + 1}{x + 3}$

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ , bảng xét dấu của $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

0 .

2 .

1 .

3 .

Câu 4: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$ là

$y = - 2$ .

$y = 1$ .

$x = - 1$ .

$x = 2$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ - 1 ; 3 \left]\right.$ . Giá trị của $M + m$ là

-6

-5

-2

Câu 6: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như đường cong trong dưới đây?

$y = - x^{4} + 2 x^{2}$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2}$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $3^{x + 2} = 27$ là

$x = - 2$ .

$x = - 1$ .

$x = 2$ .

$x = 1$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\text{log}\right)_{3} \left( 31 - x^{2} \right) \geq 3$ là

$\left(\right. - \infty ; 2 \left]\right.$ .

$\left[\right. - 2 ; 2 \left]\right.$ .

$\left(\right. - \infty ; - 2 \left]\right. \cup \left[\right. 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; 2 \left]\right.$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho $a > 0 , m , n \in \mathbb{R}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$a^{m} + a^{n} = a^{m + n}$

$a^{m} . a^{n} = a^{m - n}$

$\left( a^{m} \right)^{n} = \left( a^{n} \right)^{m}$

$\dfrac{a^{m}}{a^{n}} = a^{n - m}$

Câu 10: 0.2 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \left( x^{2} - 7 x + 10 \right)^{- 3}$

$\mathbb{R}∖ \left{ 2 ; 5 \right}$ .

$\left( - \infty ; 2 \right) \cup \left( 5 ; + \infty \right)$ .

$\mathbb{R}$ .

$\left( 2 ; 5 \right)$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Hàm số $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên khoảng $K$ nếu

$F^{'} \left( x \right) = - f \left( x \right) , \forall x \in K$ .

$f^{'} \left( x \right) = F \left( x \right) , \forall x \in K$ .

$F^{'} \left( x \right) = f \left( x \right) , \forall x \in K$ .

$f^{'} \left( x \right) = - F \left( x \right) , \forall x \in K$ .

Câu 12: 0.2 điểm

$\int_{}^{} x^{4} d x$ bằng

$\dfrac{1}{5} x^{5} + C$

$4 x^{3} + C$

$x^{5} + C$

$5 x^{5} + C$

Câu 13: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$ . Giá trị của $u_{2}$ bằng

6 .

9 .

$\dfrac{2}{3}$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 5$ và độ dài đường sinh $l = 3$ . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

$15 \pi$

$25 \pi$ .

$30 \pi$ .

$75 \pi$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là

$5^{2}$ .

$2^{5}$ .

$C_{5}^{2}$ .

$A_{5}^{2}$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

Câu 17: 0.2 điểm

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Hình I Hình II Hình III Hình IV

Hình (IV).

Hình (III).

Hình (II).

Hình (I).

Câu 18: 0.2 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6 a^{2}$ và chiều cao $h = 2 a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng:

$2 a^{3}$ .

$4 a^{3}$ .

$6 a^{3}$ .

$12 a^{3}$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B = 3$ và chiều cao $h = 2$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

1 .

3 .

2 .

6 .

Câu 20: 0.2 điểm

Thể tích khối cầu có đường kính 2a bằng

$\dfrac{4 \pi a^{3}}{3}$ .

$4 \pi a^{3}$ .

$\dfrac{\pi a^{3}}{3}$ .

$2 \pi a^{3}$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 2$ và độ dài đường sinh $l = 7$ . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

$28 \pi$ .

$14 \pi$ .

$\dfrac{14 \pi}{3}$ .

$\dfrac{98 \pi}{3}$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hàm số $\text{y} = \text{f} \left( \text{x} \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 2 \left]\right.$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình $\left|\right. f \left( x \right) \left|\right. = 1$ trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 2 \left]\right.$ .

3 .

6 .

Câu 23: 0.2 điểm

Hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x^{2} \left( x + 1 \right) \left( x - 2 \left(\right)\right)^{3} , \forall x \in \mathbb{R}$ . Hỏi $f \left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

2 .

0 .

1 .

3 .

Câu 24: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = x^{4} - 12 x^{2} - 4$ trên đoạn [0;9] bằng

-39 .

-40 .

-36 .

-4 .

Câu 25: 0.2 điểm

Gọi $\text{M} , \text{N}$ là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \dfrac{2 x + 4}{x - 1}$ . Khi đó hoành độ $x_{I}$ của trung điểm $I$ của đoạn $\text{MN}$ bằng bao nhiêu?

$x_{I} = 2$ .

$x_{I} = 1$ .

$x_{I} = - 5$ .

$x_{I} = - \dfrac{5}{2}$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right) : y = \dfrac{1 - x}{x + 1}$ tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng nào?

$\left( d \right) : y = 2 x - 1$ .

$\left( d \right) : y = - 2 x + 1$ .

$\left( d \right) : y = x - 1$ .

$\left( d \right) : y = - 2 x + 2$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho a,b,c là ba số dương khác 1 . Đồ thị các hàm số $y = \left(\text{log}\right)_{a} x , y = \left(\text{log}\right)_{b} x , y = \left(\text{log}\right)_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

$a < b < c$ .

$c < a < b$ .

$c < b < a$ .

$b < c < a$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \text{ln} \left( 1 + \sqrt{x + 1} \right)$ .

$y^{'} = \dfrac{1}{\sqrt{x + 1} \left( 1 + \sqrt{x + 1} \right)}$

$y^{'} = \dfrac{2}{\sqrt{x + 1} \left( 1 + \sqrt{x + 1} \right)}$

$y^{'} = \dfrac{1}{2 \sqrt{x + 1} \left( 1 + \sqrt{x + 1} \right)}$

$y^{'} = \dfrac{1}{1 + \sqrt{x + 1}}$

Câu 29: 0.2 điểm

Bất phương trình $6 . 4^{x} - 13 . 6^{x} + 6 . 9^{x} > 0$ có tập nghiệm là?

$S = \left( - \infty ; - 1 \right) \cup \left[ 1 ; + \infty \right)$ .

$S = \left( - \infty ; - 2 \right) \cup \left( 1 ; + \infty \right)$ .

$S = \left( - \infty ; - 1 \right) \cup \left( 1 ; + \infty \right)$ .

$S = \left( - \infty ; - 2 \left]\right. \cup \left[\right. 2 ; + \infty \right)$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Tìm hàm số $F \left( x \right)$ biết $F \left( x \right) = \int_{}^{} \dfrac{x^{3}}{x^{4} + 1} d x$ và $F \left( 0 \right) = 1$ .

$F \left( x \right) = \text{ln} \left( x^{4} + 1 \right) + 1$ .

$F \left( x \right) = \dfrac{1}{4} \text{ln} \left( x^{4} + 1 \right) + \dfrac{3}{4}$ .

$F \left( x \right) = \dfrac{1}{4} \text{ln} \left( x^{4} + 1 \right) + 1$ .

$F \left( x \right) = 4 \text{ln} \left( x^{4} + 1 \right) + 1$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{6}$ . Tính thể tích $V$ của khối nón đó.

$V = \dfrac{\pi a^{3} \sqrt{6}}{4}$ .

$V = \dfrac{\pi a^{3} \sqrt{6}}{2}$ .

$V = \dfrac{\pi a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

$V = \dfrac{\pi a^{3} \sqrt{6}}{3}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh $a$ . Cạnh bên $\text{SC}$ vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C \right) , S C = a$ . Thể tích khối chóp $\text{S} . \text{ABC}$ bằng

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 33: 0.2 điểm

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $3 a$ . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

$\dfrac{13 \pi a^{2}}{6}$ .

$\dfrac{27 \pi a^{2}}{2}$ .

$9 \pi a^{2}$ .

$\dfrac{9 \pi a^{2}}{2}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Tổng các nghiệm của phương trình $\left(\text{log}\right)_{2} \left( x - 1 \right) + \left(\text{log}\right)_{2} \left( x - 2 \right) = \left(\text{log}\right)_{5} 125$ là

$\dfrac{3 + \sqrt{33}}{2}$ .

$\dfrac{3 - \sqrt{33}}{2}$ .

3 .

$\sqrt{33}$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Cho hình lập phương có cạnh bằng $a$ và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi $S_{1}$ là diện tích 6 mặt của hình lập phương, $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số $\dfrac{S_{2}}{S_{1}}$ .

$\dfrac{S_{2}}{S_{1}} = \dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{S_{2}}{S_{1}} = \dfrac{\pi}{2}$ .

$\dfrac{S_{2}}{S_{1}} = \pi$ .

$\dfrac{S_{2}}{S_{1}} = \dfrac{\pi}{6}$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\text{a} , \text{SA}$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \sqrt{2} a$ . Góc giữa đường thẳng $\text{SC}$ và mặt phẳng đáy bằng

$\left(45\right)^{@}$

$\left(60\right)^{@}$

$\left(30\right)^{@}$

$\left(90\right)^{@}$

Câu 37: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

1 .

2 .

3 .

Câu 38: 0.2 điểm

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng

$\dfrac{1}{3}$ .

$\dfrac{19}{28}$ .

$\dfrac{16}{21}$ .

$\dfrac{17}{42}$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ , biết đáy $\text{ABC}$ là tam giác đều cạnh $a$ . Khoảng cách từ tâm $O$ của tam giác $\text{ABC}$ đến mặt phẳng $\left( A^{'} B C \right)$ bằng $\dfrac{a}{6}$ . Tính thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{'} B^{'} C^{'}$ .

$\dfrac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$ .

$\dfrac{3 a^{3} \sqrt{2}}{28}$ .

$\dfrac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$ .

$\dfrac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1} ; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 4$ là

$\dfrac{5}{2}$ .

2 .

8 .

$\dfrac{13}{2}$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình chóp $\text{S} . \text{ABCD}$ có đáy là hình chữ nhật $A B = a , A D = 2 a , S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $\text{AD}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $\text{BM}$ và $\text{SD}$ .

$\dfrac{a \sqrt{6}}{3}$ .

$\dfrac{a \sqrt{2}}{2}$ .

$\dfrac{2 a \sqrt{5}}{5}$ .

$\dfrac{a \sqrt{6}}{6}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên $x < 25$ thỏa mãn $\left[ \left(\right. \left(\text{log}\right)_{3} 3 x \right)^{2} - 4 \left(\text{log}\right)_{3} x \left] \left(\right. 4^{x} - 18 . 2^{x} + 32 \right) \geq 0$ ?

22 .

23.

24 .

25 .

Câu 43: 0.2 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = \left|\right. x^{3} - m x^{2} + 12 x + 2 m \left|\right.$ luôn đồng biến trên khoảng $\left( 1 ; + \infty \right)$ ?

18 .

19 .

21 .

20 .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số . Tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ - 1 ; 1 \left]\right.$ bằng 1 là

1 .

-4 .

0 .

4 .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hình chóp $\text{S}.\text{ABCD}$ có $\text{ABCD}$ là hình chữ nhật tâm $I$ cạnh $A B = 3 a , B C = 4 a$ . Hình chiếu của $S$ trên mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ là trung điểm của $\text{ID}$ . Biết rằng $\text{SB}$ tạo với mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ một góc $\left(45\right)^{@}$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $\text{S} . \text{ABCD}$ .

$\dfrac{25 \pi}{2} a^{2}$ .

$\dfrac{125 \pi}{4} a^{2}$ .

$\dfrac{125 \pi}{2} a^{2}$ .

$4 \pi a^{2}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hình vuông $\text{ABCD}$ cạnh $a$ . Trên đường thẳng vuông góc với $\left( A B C D \right)$ tại $A$ lấy điểm $S$ di động không trùng với $A$ . Hình chiếu vuông góc của $A$ lên $\text{SB} , \text{SD}$ lần lượt tại $\text{H} , \text{K}$ . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện $\text{ACHK}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{6}}{32}$ .

$\dfrac{a^{3}}{6}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Có tất cả bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với mỗi số nguyên $y$ có đúng 5 số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(\text{log}\right)_{2} \left( x^{2} + 3 \right) - \left(\text{log}\right)_{2} \left| 2 y - 8 x \left|\right. + 2 \left(\right. x^{2} + 2 \right)^{2} - \left| 4 x^{3} - y + x \left(\right. 4 - x y \right) \left|\right. < 0$ ?

12 .

18 .

10 .

20 .

Câu 48: 0.2 điểm

Với hai số thực a,b bất kì, ta kí hiệu $f_{\left( a , b \right)} \left( x \right) = \left|\right. x - a \left|\right. + \left|\right. x - b \left|\right. + \left|\right. x - 2 \left|\right. + \left|\right. x - 3 \left|\right.$ . Biết rằng luôn tồn tại duy nhất số thực $x_{0}$ để $\underset{x \in R}{\text{min}} f_{\left( a , b \right)} \left( x \right) = f_{\left( a , b \right)} \left( x_{0} \right)$ với mọi số thực $\text{a} , \text{b}$ thỏa mãn $a^{b} = b^{a}$ và $0 < a < b$ . Số $x_{0}$ bằng

$2 e - 1$

2,5

$e$

$2 \text{e}$

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ . Nếu phương trình $f \left( x \right) = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt thì phương trình $2 f \left( x \right) . f^{''} \left( x \right) = \left(\left[\right. f^{'} \left( x \right) \left]\right.\right)^{2}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

1 .

4 .

2 .

3 .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm là $f^{'} \left( x \right) = \left( x^{2} + 9 x \right) \left( x^{2} - 9 \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = g \left( x \right) = f \left( \left|\right. x^{3} + 3 x \left|\right. + 2 m - m^{2} \right)$ có tối đa 5 điểm cực trị ?

2 .

5 .

4 .

7 .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Thái Bình - Lần 2THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

250 lượt xem 119 lượt làm bài