Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 17
thumbnail

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 17

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi được thiết kế bám sát cấu trúc đề thi của Bộ Giáo dục, bao gồm các bài tập như hàm số, số phức, và tích phân.

Từ khoá: Toán học hàm số số phức tích phân năm 2019 đề thi thử đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 - Đáp Án Chi Tiết, Giải Thích Dễ Hiểu 🎯


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) đi qua điểm A(0;- 1;0); B(2;0;0); C(0;0;3) là

A.  
x2+y1+z3=1\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1
B.  
x2+y−1+z3=0\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{3} = 0
C.  
x−1+y2+z3=1\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1
D.  
x2+y−1+z3=1\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 1}} + \frac{z}{3} = 1
Câu 2: 0.2 điểm

Gọi z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0\). Giá trị của biểu thức \({z_1}^2 + {z_2}^2 bằng

A.  
318\frac{3}{{18}}
B.  
−98\frac{{ - 9}}{8}
C.  
3
D.  
−94\frac{{ - 9}}{4}
Câu 3: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số y=(x2−3x+2)35+(x−3)−2y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\frac{3}{5}}} + {\left( {x - 3} \right)^{ - 2}} là

A.  
D=(−∞; +∞)\{3}D = \left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}
B.  
D=(−∞; 1)∪(2; +∞)\{3}D = \left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}
C.  
D=(−∞; +∞)\(1;2)D = \left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\backslash \left( {1;2} \right)
D.  
D=(−∞; 1)∪(2; +∞)D = \left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)
Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm y=f(x)\) có \(f(2)=2, f(3)=5\); hàm số \(y=f'(x)\) liên tục trên [2;3]. Khi đó \(\int\limits_2^3 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} bằng

A.  
3
B.  
- 3
C.  
10
D.  
7
Câu 5: 0.2 điểm

Bất phương trình {\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\) có tập nghiệm là \((a;b)\). Tổng \(a+b bằng

A.  
83\frac{8}{3}
B.  
2815\frac{{28}}{{15}}
C.  
265\frac{{26}}{5}
D.  
115\frac{{11}}{5}
Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)=mf(x)=m có ba nghiệm phân biệt là

A.  
(4;+∞)\left( {4; + \infty } \right)
B.  
(−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right)
C.  
[−2;4]\left[ { - 2;4} \right]
D.  
(−2;4)\left( { - 2;4} \right)
Câu 7: 0.2 điểm

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=xx2+9y = \frac{x}{{{x^2} + 9}} là

A.  
2
B.  
4
C.  
3
D.  
1
Câu 8: 0.2 điểm

Hàm số y=x3+3x2−4y = {x^3} + 3{x^2} - 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.  
R
B.  
(−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right)
C.  
(0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)
D.  
(−2;0)\left( { - 2;0} \right)
Câu 9: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow a = \left( { - 4;5; - 3} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {2; - 2;1} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow x = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b .

A.  
x→=(2;3;−2)\overrightarrow x = \left( {2;3; - 2} \right)
B.  
x⃗=(0;1;−1)\vec x = \left( {0;1; - 1} \right)
C.  
x→=(0;−1;1)\overrightarrow x = \left( {0; - 1;1} \right)
D.  
x→=(−8;9;1)\overrightarrow x = \left( { - 8;9;1} \right)
Câu 10: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos⁡2xf\left( x \right) = \cos 2x là

A.  
∫cos⁡2xdx=sin⁡2x2+C\int {\cos 2x{\rm{d}}x} = \frac{{\sin 2x}}{2} + C
B.  
∫cos⁡2xdx=sin⁡2x+C\int {\cos 2x{\rm{d}}x} = \sin 2x + C
C.  
∫cos⁡2xdx=−sin⁡2x2+C\int {\cos 2x{\rm{d}}x} = - \frac{{\sin 2x}}{2} + C
D.  
∫cos⁡2xdx=2sin⁡2x+C\int {\cos 2x{\rm{d}}x} = 2\sin 2x + C
Câu 11: 0.2 điểm

Cho hàm số y=a^x\) với \(0 < a \ne 1. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A.  
Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
B.  
Hàm số .
C.  
Hàm số .
D.  
Đồ thị hàm số y=axy=a^x có tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 12: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Hình ảnh

A.  
y=x4−2x2y = {x^4} - 2{x^2}
B.  
y=−x4+3x2−3y = - {x^4} + 3{x^2} - 3
C.  
y=x4−x2−3y = {x^4} - {x^2} - 3
D.  
y=x4−2x2−3y = {x^4} - 2{x^2} - 3
Câu 13: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a\), \(AA' = \frac{{3a}}{2}. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A.  
a328\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}
B.  
3a328\frac{{{3a^3}\sqrt 2 }}{8}
C.  
a362\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}
D.  
2a33\frac{{2{a^3}}}{3}
Câu 14: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x−2y+z−1=0\left( P \right):\,x - 2y + z - 1 = 0 có dạng

A.  
d:x+11=y+2−2=z+11d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}
B.  
d:x+21=y−2=z+21d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{1}
C.  
d:x−11=y−22=z−11d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}
D.  
d:x−22=y−4=z−22d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{{z - 2}}{2}
Câu 15: 0.2 điểm

Trong các hàm số f(x)=log⁡2x; g(x)=−(12)x3+1; h(x)=x13; k(x)=3x2f\left( x \right) = {\log _2}x;\,g\left( x \right) = - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^3} + 1}};\,h\left( x \right) = {x^{\frac{1}{3}}};\,k\left( x \right) = {3^{{x^2}}} có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?

A.  
2
B.  
3
C.  
4
D.  
1
Câu 16: 0.2 điểm

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình để phương trình sin⁡x+(m−1)cos⁡x=2m−1\sin x + \left( {m - 1} \right)\cos x = 2m - 1 có nghiệm là

A.  
0
B.  
3
C.  
2
D.  
1
Câu 17: 0.2 điểm

Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng 9π9\pi. Tính đường cao h của hình nón

A.  
h=32h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}
B.  
h=33h =3 \sqrt 3
C.  
h=33h = \frac{{\sqrt 3 }}{3}
D.  
h=3h = \sqrt 3
Câu 18: 0.2 điểm

Trong không gian, cho các mệnh đề sau:

(I) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

(II) Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.

(III) Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) thì a song song với (P).

(IV) Qua điểm A không thuộc mặt phẳng \left( \alpha \right)\), kẻ được đúng một đường thẳng song song với \(\left( \alpha \right).

Số mệnh đề đúng là

A.  
2
B.  
0
C.  
1
D.  
3
Câu 19: 0.2 điểm

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ∣z‾+1+2i∣=1\left| {\overline z + 1 + 2i} \right| = 1 là

A.  
Đường tròn I(1;2), bán kính R = 1
B.  
Đường tròn I(- 1;- 2), bán kính R = 1
C.  
Đường tròn I(- 1;2), bán kính R = 1
D.  
Đường tròn I(1;- 2), bán kính R = 1
Câu 20: 0.2 điểm

Kí hiệu C_n^k\) là số các tổ hợp chập k của n phần tử \(\left( {1 \le k \le n} \right). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
Cnk=n!k!(n−k)!C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}
B.  
Cnk=k!(n−k)!C_n^k = \frac{{k!}}{{\left( {n - k} \right)!}}
C.  
Cnk=k!n!(n−k)!C_n^k = \frac{{k!}}{{n!\left( {n - k} \right)!}}
D.  
Cnk=n!(n−k)!C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}
Câu 21: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)\) liên tục, đồng biến trên đoạn \([a;b]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [a;b][a;b]
B.  
Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a;b)(a;b)
C.  
Phương trình
D.  
Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b][a;b]
Câu 22: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần là (số bé chia số lớn)

A.  
35\frac{3}{5}
B.  
34\frac{3}{4}
C.  
13\frac{1}{3}
D.  
45\frac{4}{5}
Câu 23: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;- 3;1) và đi qua điểm A(5;- 2;1) có phương trình là

A.  
(x−5)2+(y+2)2+(z−1)2=5{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5
B.  
(x−3)2+(y+3)2+(z−1)2=25{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25
C.  
(x−3)2+(y+3)2+(z−1)2=5{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 5
D.  
(x−3)2+(y+3)2+(z−1)2=5{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5
Câu 24: 0.2 điểm

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a\), góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng \(60^0. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A.  
V=a3π3V = {a^3}\pi \sqrt 3
B.  
V=4a3π33V = \frac{{4{a^3}\pi \sqrt 3 }}{3}
C.  
V=a3π39V = \frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{9}
D.  
V=a3π33V = \frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{3}
Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'(x)\, = \,{x^3}{\left( {x\, - \,1} \right)^2}\left( {x\, + \,2} \right)\). Hỏi hàm số \(y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
2
B.  
0
C.  
1
D.  
3
Câu 26: 0.2 điểm

Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = {x^2} + \frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right] bằng

A.  
15
B.  
8
C.  
514\frac{{51}}{4}
D.  
854\frac{{85}}{4}
Câu 27: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông tại A, biết SA\bot (ABC)\) và \(AB=2a, AC=3a, SA=4a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A.  
d=2a11d = \frac{{2a}}{{\sqrt {11} }}
B.  
d=6a2929d = \frac{{6a\sqrt {29} }}{{29}}
C.  
d=12a6161d = \frac{{12a\sqrt {61} }}{{61}}
D.  
d=a4312d = \frac{{a\sqrt {43} }}{{12}}
Câu 28: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f\left( x \right),\,y = g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;\,b} \right]\,\left( {a < b} \right)\). Hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = f\left( x \right),\,y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,\,x = b có diện tích là

A.  
SD=∫ab∣f(x)−g(x)∣dx{S_D} = \int_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} {\rm{d}}x
B.  
SD=∫ab[f(x)−g(x)]dx{S_D} = \int_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x
C.  
SD=π∫ab∣f(x)−g(x)∣dx{S_D} = \pi \int_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} {\rm{d}}x
D.  
SD=∫ba∣f(x)−g(x)∣dx{S_D} = \int_b^a {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} {\rm{d}}x
Câu 29: 0.2 điểm

Số phức z=5−8iz = 5 - 8i có phần ảo là

A.  
5
B.  
- 8
C.  
8
D.  
- 8i
Câu 30: 0.2 điểm

Biểu thức \sqrt[3]{{x\sqrt[4]{x}}}\,\left( {x > 0} \right) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A.  
x112{x^{\frac{1}{{12}}}}
B.  
x17{x^{\frac{1}{{7}}}}
C.  
x54{x^{\frac{5}{4}}}
D.  
x512{x^{\frac{5}{{12}}}}
Câu 31: 0.2 điểm

Cho y=f(x)\) là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {5 - 2x} \right) + 4{x^2} - 10x đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Hình ảnh

A.  
(3;4)
B.  
(2;52)\left( {2;\frac{5}{2}} \right)
C.  
(32;2)\left( {\frac{3}{2};2} \right)
D.  
(0;32)\left( {0;\frac{3}{2}} \right)
Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)\) liên tục trên \(R\backslash \left\{ { - 1;\,0} \right\}\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 2\ln 2 + 1\), \(x\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right) + \left( {x + 2} \right)f\left( x \right) = x\left( {x + 1} \right)\), \(\forall x \in R\backslash \left\{ { - 1;\,0} \right\}\). Biết \(f\left( 2 \right) = a + b\ln 3\), với \(a, b\) là hai số hữu tỉ. Tính \(T=a^2-b.

A.  
T=−316T = - \frac{3}{{16}}
B.  
T=2116T = \frac{{21}}{{16}}
C.  
T=32T = \frac{3}{2}
D.  
T=0T=0
Câu 33: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;9] sao cho bất phương trình \({2^{{f^2}\left( x \right) + f\left( x \right) - m}} - {16.2^{{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right) - m}} - {4^{f\left( x \right)}} + 16 < 0\) có nghiệm \(x \in \left( { - 1;\,1} \right)?

Hình ảnh

A.  
6
B.  
8
C.  
5
D.  
7
Câu 34: 0.2 điểm

Cho a, b, c, d\) là các số nguyên dương, \(a \ne 1,c \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \frac{3}{2},{\log _c}d = \frac{5}{4}\) và \(a-c=9\). Khi đó, \(b-d bằng

A.  
93
B.  
9
C.  
13
D.  
21
Câu 35: 0.2 điểm

Cho hàm số y = {x^3}--8{x^2} + 8x\) có đồ thị (C) và hàm số \(y = {x^2} + \left( {8 - a} \right)x - b\) (với \(a,b \in R\)) có đồ thị (P). Biết đồ thị hàm số (C) cắt (P) tại 3 điểm có hoành độ nằm trong đoạn [- 1;5]. Khi \(a\) đạt giá trị nhỏ nhất thì tích \(ab bằng

A.  
- 729
B.  
375
C.  
225
D.  
- 384
Câu 36: 0.2 điểm

Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.

A.  
415823\frac{{41}}{{5823}}
B.  
355823\frac{{35}}{{5823}}
C.  
417190\frac{{41}}{{7190}}
D.  
141941\frac{{14}}{{1941}}
Câu 37: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)\) liên tục trên R và \(f\left( 2 \right) = 16,\,\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4\). Tính \(I = \int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)} {\rm{d}}x.

A.  
I = 144
B.  
I = 12
C.  
I = 112
D.  
I = 28
Câu 38: 0.2 điểm

Cho tứ diện ABCD có \widehat {DAB} = \widehat {CBD} = {90^0}\); \(AB = a;\,AC = a\sqrt 5 ;\,\widehat {ABC} = {135^ \circ }\). Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng \(30^0. Thể tích của tứ diện ABCD là

A.  
a323\frac{{{a^3}}}{{2\sqrt 3 }}
B.  
a32\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 2 }}
C.  
a332\frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 2 }}
D.  
a36\frac{{{a^3}}}{6}
Câu 39: 0.2 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình (H_1)\) giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2x}, y = - \sqrt {2x} ,x = 4\); hình \((H_2)\) là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) thỏa mãn các điều kiện: \({x^2} + {y^2} \le 16;{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} \ge 4;{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} \ge 4\). Khi quay \((H_1), (H_2)\) quanh Ox ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là \(V_1, V_2. Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  
V2=2V1{V_2} = 2{V_1}
B.  
V1=V2{V_1} = {V_2}
C.  
V1+V2=48π{V_1} + {V_2} = 48\pi
D.  
V2=4V1{V_2} = 4{V_1}
Câu 40: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A\left( {1;\,2;\,1} \right),B\left( {3;\,4;\,0} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + 46 = 0\). Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng (P) lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức \(T=a+b+c bằng

A.  
- 3
B.  
- 6
C.  
3
D.  
6
Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), AB = a,AC = a\sqrt 2 ,\,\widehat {BAC} = {45^0}\). Gọi \(B_1, C_1\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp \(ABCC_1B_1 bằng

A.  
πa32\frac{{\pi {a^3}}}{{\sqrt 2 }}
B.  
πa32\pi {a^3}\sqrt 2
C.  
43πa3\frac{4}{3}\pi {a^3}
D.  
πa323\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}
Câu 42: 0.2 điểm

Cho các số phức z, w khác 0 thỏa mãn z + w \ne 0\) và \(\frac{1}{z} + \frac{3}{w} = \frac{6}{{z + w}}\). Khi đó \(\left| {\frac{z}{w}} \right| bằng

A.  
3
B.  
13\frac{1}{3}
C.  
3\sqrt 3
D.  
13\frac{1}{{\sqrt 3 }}
Câu 43: 0.2 điểm

Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng (x∈N)\left( {x \in N} \right) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng.

A.  
191 triệu đồng
B.  
123 triệu đồng
C.  
124 triệu đồng
D.  
145 triệu đồng
Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x + y + 2z - 1 = 0. Gọi d' là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P), vectơ chỉ phương của đường thẳng d' là

A.  
u3→=(5; −16; −13)\overrightarrow {{u_3}} =\left( {5;\, - 16;\, - 13} \right)
B.  
u2→=(5; −4; −3)\overrightarrow {{u_2}}= \left( {5;\, - 4;\, - 3} \right)
C.  
u4→=(5; 16; 13)\overrightarrow {{u_4}}=\left( {5;\,16;\,13} \right)
D.  
u1→=(5; 16; −13)\overrightarrow {{u_1}} =\left( {5;\,16;\, - 13} \right)
Câu 45: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A\left( {4;\,0;\,0} \right),\,B\left( {0;\,4;\,0} \right),\,S\left( {0;\,0;\,c} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}. Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên SA, SB. Khi góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (OA'B') lớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
c∈(−8; −6)c \in \left( { - 8;\, - 6} \right)
B.  
c∈(−9; −8)c \in \left( { - 9;\, - 8} \right)
C.  
c∈(0; 3)c \in \left( {0;\,3} \right)
D.  
c∈(−172; −152)c \in \left( { - \frac{{17}}{2};\, - \frac{{15}}{2}} \right)
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Biết tất cả các điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là \( - 2;0;2;a;6\) với \(4<a<6\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^6} - 3{x^2}} \right) là

Hình ảnh

A.  
8
B.  
11
C.  
9
D.  
7
Câu 47: 0.2 điểm

Cho hai số thực x, y thỏa mãn {\log _{\sqrt 3 }}\left( {{y^2} + 8y + 16} \right) + {\log _2}\left[ {\left( {5 - x} \right)\left( {1 + x} \right)} \right] = 2{\log _3}\frac{{5 + 4x - {x^2}}}{3} + {\log _2}{\left( {2y + 8} \right)^2}.\) Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}} - m} \right| không vượt quá 10. Hỏi S có bao nhiêu tập con không phải là tập rỗng?

A.  
2047
B.  
16383
C.  
16384
D.  
32
Câu 48: 0.2 điểm

Cho tích phân I = \int\limits_0^1 {\left( {x + 2} \right)\ln \left( {x + 1} \right){\rm{d}}x} = a\ln 2 - \frac{7}{b}\) trong đó \(a, b\) là các số nguyên dương. Tổng \(a+b^2 bằng

A.  
8
B.  
16
C.  
12
D.  
20
Câu 49: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \left( P \right):mx + \left( {m + 1} \right)y - z - 2m - 1 = 0\), với m là tham số. Gọi (T) là tập hợp các điểm \(H_m\) là hình chiếu vuông góc của điểm H(3;3;0) trên (P). Gọi \(a, b\) lần lượt là khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ nhất từ O đến một điểm thuộc (T). Khi đó, \(a+b bằng

A.  
525\sqrt 2
B.  
333\sqrt 3
C.  
828\sqrt 2
D.  
424\sqrt 2
Câu 50: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa mãn \left| {\left( {1 + i} \right)z + 1 - 3i} \right| = 3\sqrt 2 \). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z + 2 + i} \right| + \sqrt 6 \left| {z - 2 - 3i} \right| bằng

A.  
565\sqrt 6
B.  
15(1+6)\sqrt {15} \left( {1 + \sqrt[{}]{6}} \right)
C.  
666\sqrt 6
D.  
10+315\sqrt {10} + 3\sqrt {15}

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 40THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài cơ bản và nâng cao như giải tích, logarit, và bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

110,526 lượt xem 59,500 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 32THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài như logarit, hình học không gian, và số phức, phù hợp với học sinh luyện thi toàn diện.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

116,718 lượt xem 62,832 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 46THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài như giải tích, hình học không gian, logarit, và các bài toán nâng cao.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

105,720 lượt xem 56,910 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 61THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài như logarit, tích phân, số phức, và các câu hỏi tư duy logic, hỗ trợ học sinh luyện thi toàn diện.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

96,393 lượt xem 51,891 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung tập trung vào các dạng bài quan trọng như tích phân, số phức, hình học không gian, và logarit, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

128,872 lượt xem 69,363 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 56THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài như giải tích, hình học không gian và các câu hỏi tư duy logic, phù hợp để học sinh ôn tập toàn diện.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

104,689 lượt xem 56,357 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 16THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát chương trình học lớp 12, với các bài tập trọng tâm như logarit, hình học không gian, và các câu hỏi tư duy logic.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,655 lượt xem 68,173 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 34THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, bao gồm các bài tập trọng tâm như hàm số, logarit, và bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

112,145 lượt xem 60,368 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 68THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bám sát chương trình học lớp 12, bao gồm các dạng bài như logarit, tích phân, và bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

95,000 lượt xem 51,142 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 50THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài như giải tích, logarit, và bài toán logic, giúp học sinh chuẩn bị hiệu quả cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

106,794 lượt xem 57,477 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!