thumbnail

17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 17 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

168,244 lượt xem 12,935 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox

A.  
V = π a b f x dx
B.  
V = a b f 2 x dx
C.  
V = π a b f x dx
D.  
V = π a b f 2 x dx
Câu 2: 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 - x và đồ thị hàm số y = x - x 2

A.  
9 4
B.  
37 12
C.  
81 12
D.  
13
Câu 3: 1 điểm

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ( x - 1 ) e 2 x , trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

A.  
V = π 2 e 4 - 13
B.  
V = π 32 e 4 + 4
C.  
V = π 32 e 4 - 11
D.  
V = π 32 e 4 - 5
Câu 4: 1 điểm

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). Có bao nhiêu trẻ được sinh trong khoảng thời gian này ( tức là trong 10 năm đầu tiên sau chiến tranh)?

A.  
100 triệu
B.  
120 triệu
C.  
150 triệu
D.  
250 triệu
Câu 5: 1 điểm

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). Tìm khoảng thời gian T sao cho số lượng trẻ được sinh ra là 14 triệu kể từ khi kết thức chiến tranh.

A.  
1 năm
B.  
B. 2 năm
C.  
C. 3 năm
D.  
D. 4 năm
Câu 6: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x 2 - x + 3 y   =   2 x   +   1 là:

A.  
3 2
B.  
- 3 2
C.  
1 6
D.  
- 1 6
Câu 7: 1 điểm

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng ( phần gạch sọc ) là:

Hình ảnh 

A.  
- 3 4 f x d x
B.  
- 3 1 f x d x + 1 4 f x d x
C.  
- 3 0 f x d x + 0 4 - f x d x
D.  
- 3 0 f x d x + 0 4 f x d x
Câu 8: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   =   x   + 1 x , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = -2 là:

A.  
ln 2 + 3 2
B.  
ln 2 + 11 3
C.  
ln 2 + 19 3
D.  
ln 2 + 5 2
Câu 9: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số  y = x và y = 6 - x và trục tung là

A.  
22 3
B.  
11 3
C.  
19 3
D.  
25 3
Câu 10: 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   =   e x   -   e - x   , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = 1.

A.  
e + 1 e - 2
B.  
0
C.  
2 e + 1 e - 2
D.  
e + 1 e
Câu 11: 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   =   x   -   x và trục hoành.

A.  
1
B.  
1 6
C.  
5 6
D.  
1 3
Câu 12: 1 điểm

Gọi h(t) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng  h ' t = 1 5 t + 8 3  và lúc đầu bồn không có nước. Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây xấp xỉ bằng: 

A.  
2,65cm
B.  
2,66cm
C.  
2,67cm
D.  
2,68cm.
Câu 13: 1 điểm

Vận tốc của một vật chuyển động là v ( t )   =   1 2 π   +   sin ( π t )   π (m/s). Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 1,5 giây xấp xỉ bằng:

A.  
0,33m
B.  
0,34m
C.  
0,35m
D.  
0,36m
Câu 14: 1 điểm

Thể tích phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0 ≤ x ≤ 3) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và  2 ( 9 - x 2 )

A.  
6 3
B.  
18
C.  
2 3 3
D.  
3 3 3
Câu 15: 1 điểm

Thể tích khối xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(x-4) và trục hoành là:

A.  
64 π 15
B.  
128 π 15
C.  
256 π 15
D.  
512 π 15
Câu 16: 1 điểm

Thể tích khối tròn khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y   =   sin x cos x ,   y   =   0 ,   x   =   0 ,   x   =   π 2 là:

A.  
π 2 4
B.  
π 2 8
C.  
π 2 16
D.  
π 2 32
Câu 17: 1 điểm

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục tung một hình phẳng giới hạn bởi hình tròn tâm I(2;0) bán kính R = 1 là:

A.  
A.  π 2
B.  
2 π 2
C.  
4 π 2
D.  
8 π 2

Đề thi tương tự

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp ánLớp 12Toán

1 mã đề 17 câu hỏi 1 giờ

176,82713,598

17 câu trắc nghiệm: Đường tiệm cận (Có đáp án)Lớp 12Toán

1 mã đề 17 câu hỏi 1 giờ

154,73011,897

21 câu Trắc nghiệm Alat - Kinh tế chung (Trang 17 Atlat Địa lí Việt Nam)Lớp 12Địa lý

1 mã đề 21 câu hỏi 1 giờ

317,65024,431

Phần 17 (Bản word có giải) - 10 câu ôn phần Vật Lý - Đánh giá năng lực ĐHQG TPHCM.docxVật lýĐGNL ĐH Quốc gia TP.HCM

1 mã đề 10 câu hỏi 40 phút

9,661735

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Thái Bình - Lần 2THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

31817

17. Đề thi thử TN THPT Sinh Học 2024 - THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH.docxTHPT Quốc giaSinh học

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

8,911674

17. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Ba Đình - Thanh Hóa - Lần 1.docxTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

5,088381