21. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN - LẦN 1

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = - 1$ và $u_{2} = 7$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

−7.

−8.

Câu 2: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = ln \left( x^{2} - 2 x \right)$ là

$D = \left[ 0 ; 2 \left]\right.$ .

$D = \left(\right. - \infty ; 0 \left]\right. \cup \left[\right. 2 ; + \infty \right)$ .

$D = \left( - \infty ; 0 \right) \cup \left( 2 ; + \infty \right)$ .

$D = \left( 0 ; 2 \right)$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x - 3 . \sqrt{\left(log\right)_{2} x} - 2 = 0$ bằng

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x - 1 \right) x^{2} \left( x + 2 \right) , \text{ } \forall x \in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số

y = f \left( x \right)

bằng

Câu 6: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x}{x^{2} - 2 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 7: 0.2 điểm

Độ dài đường sinh của hình nón có chiều cao h=3 và bán kính r=4 bằng

$\sqrt{5}$ .

$\sqrt{7}$ .

25.

Câu 8: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = e^{2 x}$ là

$y ' = 2 x . e^{2 x - 1}$ .

$y ' = 2 e^{2 x}$ .

$y ' = \dfrac{1}{2} e^{2 x}$ .

$y ' = e^{2 x}$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Thể tích khối lập phương cạnh 3a bằng

$27 a^{3}$ .

$a^{3}$ .

$3 a^{3}$ .

$9 a^{3}$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + 2$ trên đoạn $\left[\right. - 1 ; \textrm{ } 0 \left]\right.$ :

Câu 11: 0.2 điểm

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Đồ thị hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ có cả đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ không có đường tiệm cận.

Đồ thị hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ có đường tiệm cận đứng nhưng không có đường tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ có đường tiệm cận ngang nhưng không có đường tiệm cận đứng.

Câu 12: 0.2 điểm

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

11.

10.

12.

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. $S A \bot \left( A B C D \right)$ và SA=3a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

$2 a^{3}$ .

$3 a^{3}$ .

$9 a^{3} .$

$a^{3} .$

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M,N,Plần lượt nằm trên các cạnh bên SA,SC,SD sao cho $\dfrac{S M}{S A} = \dfrac{1}{2}$ ; $\dfrac{S N}{S C} = \dfrac{2}{3}$ ; $\dfrac{S P}{S D} = \dfrac{1}{3}$ ( tham khảo hình vẽ). Tính tỉ số $\dfrac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C D}}$ .

$\dfrac{1}{18}$ .

$\dfrac{2}{9} .$

$\dfrac{5}{36} .$

$\dfrac{1}{9} .$

Câu 15: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A \left( 1 ; - 1 ; 2 \right)$ . Độ dài đoạn OA bằng

$2 \cdot$

$\sqrt{6} \cdot$

$\dfrac{\sqrt{6}}{6} \cdot$

Câu 16: 0.2 điểm

Biết rằng đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong các hàm số sau, hỏi đó là hàm số nào?

$y = 2 x^{2} - 1$ .

$y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1$ .

$y = x^{3} + 2 x^{2} + 1$ .

$y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = sin3 x + cos x \textrm{ }$ là

$F \left( x \right) = - cos3 x + sin x$ .

$F \left( x \right) = cos3 x - sin x$ .

$F \left( x \right) = - \dfrac{1}{3} cos3 x + sin x$ .

$F \left( x \right) = \dfrac{1}{3} cos3 x - sin x$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

x=2.

x=1.

y=1.

y=2.

Câu 19: 0.2 điểm

Cho $a > 0 , a \neq 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \left(log\right)_{\sqrt[4]{a}} \left( \dfrac{1}{a^{5}} \right)$ .

$P = - \dfrac{5}{4}$ .

P=−20.

$P = \dfrac{4}{5}$ .

$P = - \dfrac{1}{20}$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Một hộp có chứa 3 bóng đèn màu đỏ khác nhau và 9 bóng đèn màu xanh khác nhau. Số cách chọn ra một bóng đèn trong hộp đó bằng

12.

27.

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ - 2 ; 2 \left]\right.$ bằng

−2.

−3.

−4.

Câu 22: 0.2 điểm

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left( x - 10 \right) \left( 4 - 5^{x} \right) > 0$ bằng

10.

11.

Vô số.

Câu 23: 0.2 điểm

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(log\right)_{3} x < \left(log\right)_{3} 2$ bằng

Câu 24: 0.2 điểm

Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int x^{4} d x = \dfrac{1}{4} x^{5} + C .$

$\int x^{4} d x = x^{5} + C .$

$\int x^{4} d x = 3 x^{3} + C .$

$\int x^{4} d x = \dfrac{1}{5} x^{5} + C .$

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; $S A \bot \left( A B C \right)$ và SA=a. Khi đó tang của góc giữa hai mặt phẳng $\left( S B C \right)$ và $\left( A B C \right)$ bằng

$\dfrac{\sqrt{3}}{2} .$

$\dfrac{2}{\sqrt{3}} .$

Câu 26: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 1 ; - 2 ; 3 \right)$ , đi qua điểm $A \left( - 1 ; 0 ; 1 \right)$ có phương trình là

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 12$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 12$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = 8$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 3$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

$\left( - 1 ; 1 \right)$ .

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $3^{x} = 9$ là

$x = - \dfrac{1}{2}$ .

x=2.

x=−2.

$x = \dfrac{1}{2}$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hình chữ nhật ABCDcó AB=2a;AD=4a. Các điểm M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Thể tích của khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MNbằng

$4 \pi a^{3}$ .

$16 \pi a^{3}$ .

$8 \pi a^{3}$ .

$12 \pi a^{3}$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ). Tính cạnh của bát diện đều đó biết cạnh hình lập phương bằng a.

$\dfrac{a}{2}$ .

$a \sqrt{2}$ .

$\dfrac{a \sqrt{2}}{2}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f ' \left( x \right) = 2 x^{3} , \forall x \in \mathbb{R}$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

$\left( 0 ; + \infty \right) .$

$\left( - \infty ; + \infty \right) .$

$\left( - \infty ; 0 \right) .$

$\left( - 1 ; 1 \right) .$

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3và giá trị nhỏ nhất bằng −2.

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( - \infty ; 3 \right)$ .

Phương trình $f \left( x \right) = 5$ có một nghiệm.

Hàm số đạt cực tiểu tại x=−2 và đạt cực đại tại x=3.

Câu 33: 0.2 điểm

Thể tích khối trụ có chiều cao h=2 và bán kính đáy r=3 bằng

4π.

18π.

6π.

12π.

Câu 34: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = 2 x + \dfrac{1}{x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int f \left( x \right) d x = x^{2} - ln \left|\right. x \left|\right. + C$ .

$\int f \left( x \right) d x = x^{2} + ln \left|\right. x \left|\right. + C$ .

$\int f \left( x \right) d x = 2 - \dfrac{1}{x^{2}} + C$ .

$\int f \left( x \right) d x = 2 + \dfrac{1}{x^{2}} + C$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = 2 x^{- 5}$ là

$y ' = - 10 . x^{- 6}$ .

$y ' = - 10 x^{- 4}$ .

$y ' = 2 x^{- 5} . ln2$ .

$y ' = - 10 . x^{- 5}$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Chọn ngẫu nhiên lần lượt các số a,b phân biệt thuộc tập hợp $\left{ 3^{k} \left|\right. k \in \mathbb{N} , \textrm{ } 1 \leq k \leq 10 \right}$ . Tính xác suất để $\left(log\right)_{a} b$ là một số nguyên dương.

$\dfrac{17}{90}$ .

$\dfrac{17}{45}$ .

$\dfrac{11}{45}$ .

$\dfrac{22}{45}$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A \left( - 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \right)$ , $B \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \right)$ . Xét điểm $M \left( a ; b ; c \right)$ thuộc mặt phẳng $\left( O y z \right)$ sao cho biểu thức $T = 3 M A^{2} + 2 M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $a - 2 b + c$

−1.

−2.

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ và có đồ thị như hình bên.

Đồ thị hàm số

g \left( x \right) = \dfrac{1}{f \left( x \right)}

là đường cong nào dưới đây?

Câu 39: 0.2 điểm

Giả sử $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f \left( x \right) = \dfrac{2 x - 1}{\left( x + 1 \right)^{2}}$ sao cho $F \left( 0 \right) = 2$ . Biết $F \left( 2 \right) = a ln3 + b \left( a , b \in \mathbb{Z} \right)$ . Tính $a + b$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại $B , \textrm{ } A B = \sqrt{2} a , \textrm{ } B C = a$ . Các cạnh bên bằng nhau và bằnga. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.

$\dfrac{a \sqrt{2}}{4}$ .

$\dfrac{a}{2}$ .

$a \sqrt{2}$ .

$\dfrac{a \sqrt{2}}{2}$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số

g \left( x \right) = f \left[\right. f \left( x \right) \left]\right.

bằng

Câu 42: 0.2 điểm

Cho a,b,c là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn $2 \left( \left(log\right)_{a} c + \left(log\right)_{b} c \right) \leq 9 . \left(log\right)_{a b} c$ . Khi đó, giá trị của $\left(log\right)_{a} b$ luôn thuộc đoạn $\left[\right. \alpha ; \beta \left]\right.$ . Tính $\alpha + \beta$ .

$\dfrac{5}{2}$ .

$\dfrac{7}{2}$ .

$\dfrac{9}{2}$ .

$\dfrac{10}{3}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\left(16\right)^{\left(log\right)_{3} \left|\right. cos x \left|\right.} + \left(12\right)^{\left(log\right)_{3} \left(cos\right)^{2} x} - \left(cos\right)^{2} x = 2^{- m^{2} + 6 m}$ vô nghiệm?

Vô số

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn

\left[\right. - 2023 ; 2024 \left]\right.

của tham số m để đồ thị hàm số

g \left( x \right) = \dfrac{x^{2} - 3 x}{f^{'} \left( x \right) \left[ f \left(\right. 3 - x^{2} \right) - m \left]\right.}

có đúng 3 đường tiệm cận đứng?

4043.

2018.

2020.

2019.

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 3a và O là tâm của đáy. Gọi M là trọng tâm của tam giác SAB. Mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng

\left( A B C D \right)

cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại

A^{'} , B^{'} , C^{'} , D^{'}

. Tính thể tích khối nón đỉnh O và có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác

A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

$\sqrt{2} a^{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{2} \pi a^{3}}{3}$ .

$\sqrt{2} \pi a^{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Xét các số thực $a , b , c \geq 1$ thỏa mãn $\left(6log\right)_{2 a b} c = 1 + \left(log\right)_{a} \left( b^{2} + 1 \right) . log_{2 b}^{2} c$ . Khi $\left(log\right)_{c} \left( 2 b \right)$ đạt giá trị lớn nhất thì $a + b + c$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

8,21.

1,28.

9,63.

3,41.

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD, mặt phẳng $\left(\right. S A C \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( S B D \right)$ . Khoảng cách từ O tới các mặt phẳng $\left( S A B \right)$ , $\left( S C D \right)$ lần lượt là a và 2a. Mặt cầu $\left( S \right)$ tâm O tiếp xúc với hai mặt phẳng $\left( S B C \right)$ , $\left( S A D \right)$ có bán kính bằng

$\dfrac{\sqrt{10} a}{2}$ .

$\dfrac{2 \sqrt{5} a}{5}$ .

3a.

$\dfrac{\sqrt{40} a}{5}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác $A B A^{'}$ và M là tâm của mặt bên $A D D^{'} A^{'}$ . Tính thể tích khối hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết khối tứ diện AGCM có thể tích bằng 6.

54.

144.

108.

324.

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc năm có và hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g \left( x \right) = \left|\right. f \left( x - 1 \right) - x^{2} + 5 x + m^{2} - 6 m \left|$ đồng biến trên khoảng $\left(\right. 2 ; 3 \right)$ . Tổng các phần tử của Sbằng:

15.

10.

11.

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$ cạnh a. Một hình tứ diện đều có hai đỉnh nằm trên đường thẳng $A C '$ , hai đỉnh còn lại nằm trên đường thẳng $B A '$ . Tính thể tích của tứ diện đó.

$\dfrac{a^{3}}{24}$ .

$\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{216}$ .

$\dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{96}$ .

$\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{108}$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Liên Trường Nghệ An - Lần 1THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

319 lượt xem 147 lượt làm bài