21. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN - LẦN 1

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = - 1$ và $u_{2} = 7$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Tập xác định của hàm số $y = ln \left( x^{2} - 2 x \right)$ là

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x - 3 . \sqrt{\left(log\right)_{2} x} - 2 = 0$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x - 1 \right) x^{2} \left( x + 2 \right) , \text{ } \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x}{x^{2} - 2 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Độ dài đường sinh của hình nón có chiều cao h=3 và bán kính r=4 bằng

Đạo hàm của hàm số $y = e^{2 x}$ là

Thể tích khối lập phương cạnh 3a bằng

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + 2$ trên đoạn $\left[\right. - 1 ; \textrm{ } 0 \left]\right.$:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. $S A \bot \left( A B C D \right)$ và SA=3a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M,N,Plần lượt nằm trên các cạnh bên SA,SC,SD sao cho $\dfrac{S M}{S A} = \dfrac{1}{2}$; $\dfrac{S N}{S C} = \dfrac{2}{3}$; $\dfrac{S P}{S D} = \dfrac{1}{3}$ ( tham khảo hình vẽ). Tính tỉ số $\dfrac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C D}}$.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A \left( 1 ; - 1 ; 2 \right)$. Độ dài đoạn OA bằng

Biết rằng đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong các hàm số sau, hỏi đó là hàm số nào?

Một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = sin3 x ​ + cos x \textrm{ }$là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho $a > 0 , a \neq 1$. Tính giá trị của biểu thức $P = \left(log\right)_{\sqrt[4]{a}} \left( \dfrac{1}{a^{5}} \right)$.

Một hộp có chứa 3 bóng đèn màu đỏ khác nhau và 9 bóng đèn màu xanh khác nhau. Số cách chọn ra một bóng đèn trong hộp đó bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left( x - 10 \right) \left( 4 - 5^{x} \right) > 0$ bằng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(log\right)_{3} x < \left(log\right)_{3} 2$ bằng

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; $S A \bot \left( A B C \right)$ và SA=a. Khi đó tang của góc giữa hai mặt phẳng $\left( S B C \right)$ và $\left( A B C \right)$ bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 1 ; - 2 ; 3 \right)$, đi qua điểm $A \left( - 1 ; 0 ; 1 \right)$ có phương trình là

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Nghiệm của phương trình $3^{x} = 9$ là

Cho hình chữ nhật ABCDcó AB=2a;AD=4a. Các điểm M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Thể tích của khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MNbằng

Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ). Tính cạnh của bát diện đều đó biết cạnh hình lập phương bằng a.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f ' \left( x \right) = 2 x^{3} , \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Thể tích khối trụ có chiều cao h=2 và bán kính đáy r=3 bằng

Cho hàm số $f \left( x \right) = 2 x + \dfrac{1}{x}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $y = 2 x^{- 5}$ là

Chọn ngẫu nhiên lần lượt các số a,b phân biệt thuộc tập hợp \left{ 3^{k} \left|\right. k \in \mathbb{N} , \textrm{ } 1 \leq k \leq 10 \right}. Tính xác suất để $\left(log\right)_{a} b$ là một số nguyên dương.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A \left( - 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \right)$, $B \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \right)$. Xét điểm $M \left( a ; b ; c \right)$ thuộc mặt phẳng $\left( O y z \right)$ sao cho biểu thức $T = 3 M A^{2} + 2 M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $a - 2 b + c$

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ và có đồ thị như hình bên.

Giả sử $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f \left( x \right) = \dfrac{2 x - 1}{\left( x + 1 \right)^{2}}$ sao cho $F \left( 0 \right) = 2$. Biết $F \left( 2 \right) = a ln3 + b \left( a , b \in \mathbb{Z} \right)$. Tính $a + b$.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại $B , \textrm{ } A B = \sqrt{2} a , \textrm{ } B C = a$. Các cạnh bên bằng nhau và bằnga. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho a,b,c là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn $2 \left( \left(log\right)_{a} c + \left(log\right)_{b} c \right) \leq 9 . \left(log\right)_{a b} c$. Khi đó, giá trị của $\left(log\right)_{a} b$luôn thuộc đoạn $\left[\right. \alpha ; \beta \left]\right.$. Tính $\alpha + \beta$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\left(16\right)^{\left(log\right)_{3} \left|\right. cos x \left|\right.} + \left(12\right)^{\left(log\right)_{3} \left(cos\right)^{2} x} - \left(cos\right)^{2} x = 2^{- m^{2} + 6 m}$ vô nghiệm?

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 3a và O là tâm của đáy. Gọi M là trọng tâm của tam giác SAB. Mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại $A^{'} , B^{'} , C^{'} , D^{'}$. Tính thể tích khối nón đỉnh O và có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$.

Xét các số thực $a , b , c \geq 1$ thỏa mãn $\left(6log\right)_{2 a b} c = 1 + \left(log\right)_{a} \left( b^{2} + 1 \right) . log_{2 b}^{2} c$. Khi $\left(log\right)_{c} \left( 2 b \right)$ đạt giá trị lớn nhất thì $a + b + c$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD, mặt phẳng \left(\right. S A C \right) vuông góc với mặt phẳng $\left( S B D \right)$. Khoảng cách từ O tới các mặt phẳng $\left( S A B \right)$, $\left( S C D \right)$ lần lượt là a và 2a. Mặt cầu $\left( S \right)$ tâm O tiếp xúc với hai mặt phẳng $\left( S B C \right)$, $\left( S A D \right)$ có bán kính bằng

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$. Gọi G là trọng tâm của tam giác $A B A^{'}$ và M là tâm của mặt bên $A D D^{'} A^{'}$. Tính thể tích khối hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết khối tứ diện AGCM có thể tích bằng 6.

Cho hàm số bậc năm $y = f \left( x \right)$có ??script?? và hàm số$y = f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$ cạnh a. Một hình tứ diện đều có hai đỉnh nằm trên đường thẳng $A C '$, hai đỉnh còn lại nằm trên đường thẳng $B A '$. Tính thể tích của tứ diện đó.