ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SGD Bắc Ninh

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình $log_{_{3}}^{2} x - \left(log\right)_{3} x - 2 = 0$ là

Câu 2: 0.2 điểm

Cho khối hộp chữ nhật $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có $A B = a$ , $A D = 2 a$ , $A A_{1} = 3 a$ . Thể tích của khối hộp đó bằng:

$3 a^{3}$ .

$6 a^{3}$ .

$2 a^{3}$ .

$a^{3}$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $2^{x + 1} = 8$ là

$x = 4$ .

$x = 3$ .

$x = 2$ .

$x = 1$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$ , chiều cao bằng $2 a$ . Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng:

$2 a^{2}$ .

$\sqrt{5} \pi a^{2}$ .

$2 \sqrt{5} \pi a^{2}$ .

$5 a^{2}$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Với mọi $a , \textrm{ } b , \textrm{ } x$ là các số thực dương thỏa mãn $\left(log\right)_{2} x = \left(5log\right)_{2} a + \left(3log\right)_{2} b$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

$x = a^{5} + b^{3}$ .

$x = 5 a + 3 b$ .

$x = a^{5} b^{3}$ .

$x = 3 a + 5 b$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x + 2} \geq \dfrac{1}{9}$ là

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

$\left[ - 4 ; + \infty \right)$ .

$\left[ 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 4 \left]\right.$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f \left(\right. x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số

y = f \left( x \right)

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$\left( - \infty ; - 2 \right)$ .

$\left( - \infty ; - 1 \right)$ .

$\left( - 3 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; + \infty \right)$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Đường thẳng $x = 2$ không phải là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

$y = \dfrac{5 x + 3}{4 - 2 x}$ .

$y = \dfrac{3 x + 1}{x + 2}$ .

$y = \dfrac{2 x + 1}{x - 2}$ .

$y = \dfrac{x + 1}{2 - x}$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Phương trình

2 f \left( x \right) - 3 = 0

có bao nhiêu nghiệm?

$4$ .

$2$ .

$3$ .

$1$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 5$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ có phương trình là

$y = - 2 x + 5$ .

$y = - 3 x + 2$ .

$y = x + 3$ .

$y = x + 4$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f \left( x \right)

trên đoạn

\left[\right. - 2 ; 5 \left]\right.

bằng

$- 1$ .

$2$ .

$3$ .

$- 3$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Một khối trụ có bán kính đáy $r = 5 \textrm{ } \text{cm}$ , chiều cao $h = 7 \text{ cm}$ . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

$\dfrac{70}{3} \pi \textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{2}$ .

$\dfrac{35}{3} \pi \textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{2}$ .

$70 \pi \textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{2}$ .

$35 \pi \textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{2}$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \left(log\right)_{2} \left( 2 - x \right) + \left(\left( x + 1 \right)\right)^{- 2}$ là

$D = \left( - 1 ; 2 \left]\right.$ .

$D = \left(\right. - \infty ; 2 \right) \left{ - 1 \right}$ .

$D = \left( - 1 ; 2 \right)$ .

$D = \left( - \infty ; 2 \left]\right.$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển \left(\left(\right. 1 + x \right)\right)^{12} là

$220$ .

$210$ .

$820$ .

$792$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{2} \left( 4 x \right) = 4$ là

$x = 16$ .

$x = 4$ .

$x = 64$ .

$x = 2$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng $2 a$ , biết $S A = 6 a$ và $S A$ vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là

$24 a^{3}$

$8 a^{3} .$

$12 \sqrt{3} a^{3} .$

$6 \sqrt{3} a^{3} .$

Câu 17: 0.2 điểm

Với hai số thực $a , \textrm{ } b \textrm{ } \left( a , \textrm{ } b \neq 1 \right)$ ; đẳng thức nào đây sai?

$log a + log b = log \left( a . b \right)$

$log a - log b = log \dfrac{a}{b}$

$\dfrac{log a}{log b} = \left(log\right)_{b} a$

$log a . log b = log \left( a + b \right)$

Câu 18: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{6 x + 11}{2 x - 3}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình

$y = 3 .$

$x = 3 .$

$y = \dfrac{3}{2} .$

$x = \dfrac{3}{2} .$

Câu 19: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ thoả mãn $f ' \left( x \right) = \left( - 2 x^{2} + x - 1 \right) \left( x + 1 \right) \left(\left( x - 2 \right)\right)^{2} , \textrm{ }\textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}$ . Hàm số $y = f \left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

$\left( - \infty ; \textrm{ } 2 \right) .$

$\left( - 1 ; \textrm{ } + \infty \right) .$

$\left( - 4 ; \textrm{ } 4 \right)$

$\left( - \infty ; \textrm{ } 1 \right) .$

Câu 20: 0.2 điểm

Khối cầu $\left( S \right)$ có bán kính $R$ có thể tích bằng

$4 \pi R^{2} .$

$\dfrac{4}{3} \pi R^{3} .$

$\pi R^{3} .$

$\dfrac{1}{3} \pi R^{3} .$

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có $f^{'} \left( 2 \right) = 3$ . Đặt $g \left( x \right) = f \left( x^{2} + 1 \right)$ , giá trị $g^{'} \left( 1 \right)$ bằng

$3$ .

$6$ .

$1$ .

$12$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Nếu hàm số $y = f \left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( - 1 ; \textrm{ } 2 \right)$ thì hàm số $y = f \left( x + 2 \right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

$\left( - 1 ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$\left( - 3 ; 0 \right)$ .

$\left( - 2 ; \textrm{ } 4 \right)$ .

$\left( 1 ; \textrm{ } 4 \right)$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Thể tích của khối cầu có bán kính $2 a$ bằng

$32 \pi a^{3}$ .

$\dfrac{32}{3} \pi a^{3}$ .

$\dfrac{4}{3} \pi a^{3}$ .

$4 \pi a^{3}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hình nón có độ dài đường sinh $l = 6$ , bán kính đáy $r = 4$ . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

$36 \pi$ .

$48 \pi$ .

$12 \pi$ .

$24 \pi$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$ . Chọn khẳng định đúng:

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( - \infty ; \textrm{ } - 1 \right)$ .

Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty ; \textrm{ } - 1 \right)$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Biết rằng hình vẽ sau là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Hình ảnh

$y = \dfrac{3 x + 1}{x - 1}$ .

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ .

$y = - x^{4} + 3 x^{2} - 1$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Khối tứ diện có bao nhiêu cạnh?

$5$ .

$4$ .

$6$ .

$3$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + \left( 4 m + 1 \right) x + m^{2} - 2023$ với $m$ là tham số. Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đã cho đạt cực trị tại điểm $x = 1$ ?

$m = - \dfrac{5}{3}$ .

$m = - \dfrac{1}{4}$ .

$m = 4$ .

$m = 1$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?

$6$ mặt.

$7$ mặt.

$9$ mặt.

$5$ mặt.

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình nón đỉnh $S$ , đáy là đường tròn tâm $O$ và thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh $a \sqrt{3}$ . Chiều cao $h$ của khối nón là

$h = a$ .

$h = \dfrac{a \sqrt{3}}{2}$ .

$h = \dfrac{a}{2}$ .

$h = \dfrac{3 a}{2}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hình ảnh

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

$0$ .

$3$ .

$2$ .

$1$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Diện tích của mặt cầu có bán kính R = 2 \text{cm} bằng

$16 \pi \textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{2}$ .

$4 \pi \textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{2}$ .

$\dfrac{32 \pi}{3}   \left(\text{cm}\right)^{2}$ .

$8 \pi \textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{2}$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Viết số $\sqrt{3 \cdot \sqrt[3]{3 \cdot \sqrt[4]{3 \cdot \sqrt[5]{3}}}}$ ở dạng lũy thừa cơ số $3$ với số mũ hữu tỉ ta được $\sqrt{3 \cdot \sqrt[3]{3 \cdot \sqrt[4]{3 \cdot \sqrt[5]{3}}}} = 3^{\dfrac{m}{n}}$ , ở đó $m$ , $n \in \left(\mathbb{N}\right)^{\star}$ , phân số $\dfrac{m}{n}$ tối giản. Hiệu $n - m$ bằng

$7$ .

$103$ .

$41$ .

$17$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Hàm số $y = \left(\left( x^{2} - x + 3 \right)\right)^{\pi}$ có đạo hàm là

$y^{'} = \pi \left( 2 x - 1 \right) \left(\left( x^{2} - x + 3 \right)\right)^{\pi - 1}$ .

$y^{'} = \left( 2 x - 1 \right) \left(\left( x^{2} - x + 3 \right)\right)^{\pi - 1}$ .

$y^{'} = \pi \left(\left( x^{2} - x + 3 \right)\right)^{\pi - 1}$ .

$y^{'} = \pi \left( 2 x - 1 \left(\right)\right)^{\pi - 1}$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

$y = \left(\left( \dfrac{3}{4} \right)\right)^{x}$ .

$y = \left(\left( \dfrac{\text{e}}{\text{5}} \right)\right)^{x}$ .

$y = \left(\left( \sqrt{3} \right)\right)^{x}$ .

$y = \left(\left( 0 , 6 \right)\right)^{x}$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = = x^{3} - \left( 2 + m \right) x^{2} - \left( 2 m^{2} - 3 m - 1 \right) x + 2 m^{2} - 2 m$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tổng tất cả các phần tử của S bằng:

$\dfrac{7}{5}$ .

$\frac{13}{20}$ .

$\frac{33}{20}$ .

$\frac{5}{4}$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $288 m^{2}$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là $500000 đ / m^{2}$ . Nếu ông A biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

$168$ triệu đồng

$90$ triệu đồng

$54$ triệu đồng

$108$ triệu đồng

Câu 38: 0.2 điểm

Một nhóm gồm $3$ học sinh lớp $10$ , $3$ học sinh lớp $11$ và $3$ học sinh lớp $12$ được xếp vào ngồi một hàng có $9$ ghế, mỗi em ngồi một ghế. Xác xuất để $3$ học sinh lớp $10$ không ngồi $3$ ghế liền nhau bằng:

$\dfrac{5}{12}$

$\dfrac{11}{12}$

$\dfrac{1}{12}$

$\dfrac{7}{12}$

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ , có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $2 a .$ Cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy, $S A = 3 a$ . Gọi $M , N$ lần lượt là trung điểm của $S A , S D$ . Thể tích khối đa diện $A B C D M N$ là

$V = 3 a^{3} .$

$V = a^{3} .$

$V = \dfrac{5 a^{3}}{2} .$

$V = \dfrac{15 a^{3}}{2} .$

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$ , $S A \bot \left( A B C D \right) ,$ $S A = A B = B C = a , A D = 2 a .$ Khoảng cách từ điểm $B$ đến $\left( S C D \right)$ bằng

$\dfrac{a \sqrt{3}}{3} .$

$\dfrac{a \sqrt{2}}{2} .$

$\dfrac{a \sqrt{5}}{5} .$

$\dfrac{a \sqrt{6}}{6} .$

Câu 41: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên $m$ thỏa mãn \left| m \left|\right. < 2023 và phương trình \left(log\right)_{16} \left(\right. m x \right) = \left(log\right)_{2} \left( \sqrt{x + 1} \right) có nghiệm thực duy nhất?

$2024 .$

$2025 .$

$2023 .$

$2022 .$

Câu 42: 0.2 điểm

Một cốc đựng nước hình trụ em có chiều cao $15 c m$ đường kính đáy $8 c m$ và có mực nước trong cốc là $12 c m$ . Thả vào cốc nước 3 viên bi có cùng bán kính bằng $2 c m$ . Hỏi nước dâng cách mép cốc bao nhiêu cm?

$15$ .

$12 , 5$ .

$1$ .

$1 , 5$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = m x^{4} + \left( m^{2} - 25 \right) x^{2} + \left|\right. m + 2005 \left|\right.$ có một điểm cực đại

$8$ .

$9$ .

$10$ .

$11$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Tập hợp nghiệm của bất phương trình $\left(2log\right)_{3} \left( 4 x - 3 \right) + \left(log\right)_{\dfrac{1}{3}} \left( 2 x + 3 \right) \leq 2$ là $S = \left(\right. a ; b \left]\right.$ . Giá trị của $b - a$

$\dfrac{15}{7}$ .

$\dfrac{27}{8}$ .

$\dfrac{9}{4}$ .

$\dfrac{150}{67}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

xác định với mọi

vô số.

26.

25.

28.

Câu 46: 0.2 điểm

Cho lăng trụ

có thể tích

và đường cao

h = 1

. Mặt phẳng

\left( P \right)

thay đổi luôn song song với hai đáy lăng trụ và cắt các đoạn thẳng

A B_{1} , B C_{1} , C D_{1} , D A_{1}

tại

M , N , P , Q

. Diện tích nhỏ nhất của tứ giác

M N P Q

có giá trị thuộc khoảng nào?

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số đa thức bậc bốn $y = f \left( x \right)$ . Biết rằng hàm số $y = f ' \left( 1 + x \right)$
có đồ thị như hình vẽ. có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
$g \left( x \right) = f \left( - x^{2} + 2 x - 2022 + m \right) + \sqrt{m}$ đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; 1 \right)$ ?

Hình ảnh

$2023$ .

$2022$ .

$2021$ .

$2024$

Câu 48: 0.2 điểm

Cho tam giác đều $A B C$ có cạnh bằng $11$ . Gọi \left(\right. S_{1} \right) là mặt cầu tâm A bán kính $R_{1} = 3$ , $\left( S_{2} \right)$ là mặt cầu tâm B bán kính $R_{2} = 4$ , $\left( S_{3} \right)$ là mặt cầu tâm C bán kính $R_{3} = 6$ . Số mặt phẳng cùng tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên là

$8$ .

$4$ .

$7$ .

$6$

Câu 49: 0.2 điểm

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để có duy nhất cặp \left(\right. x ; y \right) thỏa mãn hệ:
\left{ 2^{x^{2} + y^{2} + 1} \leq \left(\right. x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 \right) 4^{x} \\ \left(log\right)_{x^{2} + y^{2} + 1} \left( 2 x + 4 y + m \right) = 1.
Tổng các phần tử của $S$ bằng

$- 3$ .

$1$ .

$4$ .

$2$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + \dfrac{5}{2}$ , $g \left( x \right) = \dfrac{x^{3}}{1 - 3 x + 3 x^{2}}$ . Với mỗi số nguyên dương $n$ ta đặt $u_{n} = f \left( g \left(\right. \dfrac{1}{n + 1} \right) \left.\right) + f \left( g \left(\right. \dfrac{2}{n + 1} \right) \left.\right) + f \left( g \left(\right. \dfrac{3}{n + 1} \right) \left.\right) + . . . + f \left( g \left(\right. \dfrac{n}{n + 1} \right) \left.\right)$ . Hỏi trong $2022$ số hạng đầu của dãy $\left( u_{n} \right)$ có bao nhiêu số chính phương?

$32$

$31$

$45$

$44$