23. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ - HOÀ BÌNH - LẦN 1

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Cho a>0, biểu thức $P = a^{\dfrac{1}{7}} . \sqrt[7]{a^{6}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Cho khối lăng trụ có chiều cao h=12, diện tích đáy B=8. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 6 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = 8$ là

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} \left( x^{2} - 2 x - 3 \right)$ là

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 5^{x}$, y=0, x=1, x=2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Số cạnh của khối bát diện đều là

Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng −3 là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Mặt cầu có bán kính r=4 thì diện tích mặt cầu là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ thỏa mãn $f^{'} \left( x \right) = 3 x^{2} + x - 1$ và $f \left( 0 \right) = 1$. Hàm $y = f \left( x \right)$ là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( \dfrac{1}{2} \right)^{x - 4} \geq 1$ là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A \left( 0 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } - 1 \textrm{ } \right)$, $B \left( 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 2 \right)$. Vectơ $\overset{\rightarrow}{A B}$ có tọa độ là

Cho khối trụ có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5. Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho bằng

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - 4 z + 13 = 0$ là

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{2} = 3 ; u_{6} = 11$, công sai d của cấp số cộng bằng

Cho $f \left( x \right)$ là hàm số liên tục trên đoạn $\left[\right. 0 ; 2 \left]\right.$. Nếu hàm số $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ và $F \left( 0 \right) = 5 , \textrm{ }\textrm{ } F \left( 2 \right) = - 3$ thì $\int_{0}^{2} f \left( x \right) \textrm{ } d x$ bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i$ và $z_{2} = 2 + i$, tổng $z_{1} + 2 z_{2}$ bằng

Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( 1 - x \right)^{2} \left( x + 1 \right)^{3} \left( 3 - x \right) , \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y = f \left( x \right)$
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hai số thực x và y thỏa mãn $\left( 2 x - 3 y i \right) + \left( 1 - 3 i \right) = 3 + 6 i$ (với i là đơn vị ảo) là

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A A^{'} = 2$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và $D D^{'}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A \left( 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } - 3 \right)$. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng $\left( O x y \right)$ có tọa độ là

Cho hai đường thẳng song song $d_{1} , d_{2}$, trên $d_{1}$ lấy 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên $d_{2}$ lấy 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong số 10 điểm nói trên. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập S, khi đó xác suất để chọn được tam giác có hai đỉnh màu xanh bằng

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn $\left[\right. 0 ; 4 \left]\right.$ bằng 3. Giá trị của tham số m là

Cho $\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} f \left( x \right) \text{d} x = 3$. Tích phân $\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \left[\right. 2 f \left( x \right) + sin x \left]\right. \text{d} x$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy $\left(\right. A B C \right)$. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( S B C \right)$ và $\left( A B C \right)$. Khi đó cosφ bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \textrm{ } \dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 2}{- 1} = \dfrac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right) : \textrm{ } x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $A \left( 3 ; 0 ; - 1 \right)$ và có véctơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = \left( 4 ; - 2 ; - 3 \right)$ là

Gọi $x_{1} , x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{3} \left( x^{2} - 2 x + 4 \right) = 2$. Khi đó $x_{1} . x_{2}$ bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\left( C \right) : y = x^{2} - 2 x ; \left( C ' \right) : y = - x^{2} + 4 x$ là

Cho hàm số $y = \text{ } f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình $\left|\right. f \left( x \right) - 1 \left|\right. = 3 m + 2$ có 6 nghiệm phân biệt là

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m∈S có đúng một số phức thỏa mãn $\left|\right. z - m \left|\right. = 5$ và $\dfrac{z}{z - 6}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

Cho bất phương trình $4log_{9}^{2} \left( 3 x \right) + 2 \left( m + 1 \right) \left(log\right)_{\dfrac{1}{3}} x - 3 - m \geq 0$ với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m; $m \in \left( - 2021 ; 2024 \right)$ để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left( \sqrt{3} ; 27 \right)$ là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Gọi M là trung điểm của SB. Thể tích hình chóp S.ACM bằng

Cho vật thể $\left( T \right)$ giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0; x=2. Cắt vật thể $\left( T \right)$ bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x $\left( 0 \leq x \leq 2 \right)$ thu được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $\left( x + 1 \right) e^{x}$. Biết thể tích vật thể $\left( T \right)$ bằng $\dfrac{a e^{4} - b}{4}$ ( a,b∈ℤ ), giá trị của $P = a + b$ bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm $M \left(\right. 1 ; 2 ; - 1 \right)$, song song với mặt phẳng $\left( P \right) : x + y - z = 3$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta : \dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y - 3}{3} = \dfrac{z}{2}$ là

Cắt hình nón $\left(\right. N \right)$ bằng một mặt phẳng qua đỉnh S và tạo với trục của hình nón $\left( N \right)$ một góc bằng $\left(30\right)^{0}$ ta được thiết diện là tam giác SAB vuông và có diện tích bằng $4 a^{2}$. Chiều cao của hình nón bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\left[ 0 ; 1 \left]\right.$ thoả mãn $\int_{0}^{1} \left(\left[\right. f \left(\right. x^{3} \right) \left]\right.\right)^{2} \text{d} x = 4 \int_{0}^{1} f \left( x \right) \text{d} x - \dfrac{36}{5}$. Giá trị $f \left( \dfrac{1}{8} \right)$ bằng

Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \left| 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m \left|\right.$ có 5 điểm cực trị là

Cho phương trình $2^{m} . 2^{\left(sin\right)^{2} x} \textrm{ } + m - \left(cos\right)^{2} x = \textrm{ } 8 . 4^{cos x} + 2 \left(\right. cos x \textrm{ } + 1 \right)$. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thực là

Cho số phức z thoả mãn $\dfrac{z}{z - 2 - 4 i}$ là số thuần ảo, biết biểu thức $P = \left(\left| z + 4 - 6 i \left|\right.\right)^{2} - \left(\left|\right. z - 2 - 3 i \left|\right.\right)^{2}$ đạt giá trị lớn nhất khi $z = a + b i \left(\right. a , b \in \mathbb{R} \right)$. Giá trị $a + 2 b$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A \left( 2 ; - 1 ; 4 \right) , B \left( - 1 ; 2 ; 1 \right) , C \left( 3 ; - 1 ; 6 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right) : x + y + z - 8 = 0$. Điểm M thay đổi trên $\left( P \right)$ thoả mãn đường thẳng AM và BM cùng tạo với $\left( P \right)$ các góc bằng nhau. Giá trị nhỏ nhất của độ dài CM bằng