35. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT HẬU LỘC 1 - TH.docx

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - \infty ; - 1 \right)$ .

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

$\left( - 1 ; 1 \right)$ .

$\left( - 1 ; 0 \right)$

Câu 2: 0.2 điểm

Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - \infty - 1 \right)$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 1 ; 1 \right)$ .

$\left( 0 ; 1 \right)$

Câu 3: 0.2 điểm

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

10
Đếm đáy hình chóp có 5 mặt tam giác và 5 mặt tứ giác và 1 mặt ngũ giác. Vậy có 11 mặt.

Câu 4: 0.2 điểm

Một khối lăng trụ có diện tích đáy 3 và có thể tích bằng 6 thì chiều cao bằng :

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai

Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 7: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 8: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$ là

$y = - 2$ .

$y = 1$ .

$x = - 1$ .

$x = 2$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 0$ , tiệm cận ngang $y = 1$ .

Hàm số có hai cực trị.

Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận.

Hàm số đồng biến trong khoảng $\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ và $\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số $\textrm{ } y \textrm{ } = f \left( \textrm{ } x \textrm{ } \right)$ có bảng biến như sau:

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 11: 0.2 điểm

Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào?

$y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$ .

$y = x^{4} + 2 x^{2}$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} - 3$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên:

Giá trị

m

để đồ thị hàm sô

y = f \left( x \right)

cắt đường thẳng

y = m

tại ba điểm phân biệt là

$- 3 \leq m \leq 7$ .

$- 1 < m < 7$ .

$m \geq 7$ .

$m \leq - 1$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 8$ và công sai $d = 3$ . Giá trị của $u_{2}$ bằng

$\dfrac{8}{3}$ .

24.

11.

Câu 14: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ?

15.

56.

Câu 15: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \left]\right.$ là:

−1.

−2.

Câu 16: 0.2 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ và đường thẳng $y = - 1$ là

Câu 17: 0.2 điểm

Cho các số thực $a , \textrm{ }\textrm{ } b > 0$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$\left(log\right)_{2} \left( 2 a b \right)^{2} = \left( 1 + \left(log\right)_{2} a + \left(log\right)_{2} b \right)^{2}$ .

$\left(log\right)_{2} \left( 2 a b \right)^{2} = 2 + \left(log\right)_{2} \left( a b \right)^{2}$ .

$\left(log\right)_{2} \left( 2 a b \right)^{2} = 2 \left( 1 + \left(log\right)_{2} a + \left(log\right)_{2} b \right)$ .

$\left(log\right)_{2} \left( 2 a b \right)^{2} = 2 + \left(2log\right)_{2} \left( a b \right)$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Cho $\left(log\right)_{5} \dfrac{2}{x} = \left(8log\right)_{25} a - \left(9log\right)_{125} b$ , $\left( a , b , x > 0 \right)$ . Khi đó giá trị của $x$ là

$x = \dfrac{2 b^{3}}{a^{4}}$ .

$x = 2 \left(\textit{a}\right)^{4} - b^{3}$ .

$x = 2 \left(\textit{a}\right)^{4} b^{3}$ .

$x = \dfrac{b^{3}}{2 \left(\textit{a}\right)^{4}}$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \left( 1 - 2 x \right)^{\sqrt{3} - 1}$ .

$D = \left( - \infty ; \dfrac{1}{2} \right)$ .

$D = \mathbb{R} \left{ \dfrac{1}{2} \right}$ .

$D = \left( \dfrac{1}{2} ; + \infty \right)$ .

$D = \left( 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 20: 0.2 điểm

: Hàm số $y = 2^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

$2^{x^{2} - x} . ln2$ .

$\left( 2 x - 1 \right) . 2^{x^{2} - x} . ln2$ .

$\left( x^{2} - x \right) . 2^{x^{2} - x - 1}$ .

$\left( 2 x - 1 \right) . 2^{x^{2} - x}$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \left(log\right)_{3} \left( x^{2} + x \right)$ là

$\dfrac{1}{\left( x^{2} + x \right) . ln3}$ .

$\dfrac{\left( 2 x + 1 \right) . ln3}{x^{2} + x}$ .

$\dfrac{2 x + 1}{\left( x^{2} + x \right) . ln3}$ .

$\dfrac{ln3}{x^{2} + x}$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} > 3^{3 - x}$ là

$x > - \dfrac{2}{3}$ .

$x > \dfrac{2}{3}$ .

$x < \dfrac{2}{3}$ .

$x > \dfrac{3}{2}$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x^{2} - x \right) \leq 1$ là

$\left[\right. - 1 ; 0 \right) \cup \left(\right. 1 ; 2 \left]\right.$ .

$\left( - \infty ; - 1 \right) \cup \left( 2 ; + \infty \right)$ .

$\left[\right. - 1 ; 2 \left]\right.$ .

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = 8$ là

$x = 2$ .

$x = 3$ .

$x = 4$ .

$x = 5$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{\dfrac{1}{2}} x \leq \left(log\right)_{\dfrac{1}{\sqrt{2}}} \left( 2 x - 1 \right)$ là

$\left[\right. \dfrac{1}{4} ; 1 \left]\right.$ .

$\left[\right. \dfrac{1}{2} ; 1 \left]\right.$ .

$\left(\right. \dfrac{1}{4} ; 1 \left]\right.$ .

$\left(\right. \dfrac{1}{2} ; 1 \left]\right.$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình $9^{x} + 3^{x + 2} - 1 = 0$ là

Câu 27: 0.2 điểm

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4 a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

$\dfrac{4}{3} a^{3}$ .

$16 a^{3}$ .

$4 a^{3}$ .

$\dfrac{16}{3} a^{3}$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Cho khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, , góc giữa hai mặt phẳng $\left(\right. A^{'} B D \right) \textrm{ }\textrm{ } \text{v}\acute{a} \textrm{ }\textrm{ } \left( A B C D \right)$ bằng $60 \circ$ . Thể tích của khối hộp đã cho bằng

$\dfrac{2 \sqrt{3}}{9} a^{3}$ .

$6 \sqrt{3} a^{3}$ .

$\dfrac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$ .

$2 \sqrt{3} a^{3}$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường cao $h$ , bán kính đường tròn đáy $R$ .

$S_{x q} = 2 \pi h$ .

$S_{x q} = 2 \pi R h$ .

$S_{x q} = 2 R h$ .

$S_{x q} = \left(\pi\right)^{2} R h$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho khối cầu có bán kính $r = 2$ . Thể tích của khối cầu đã cho bằng

$\dfrac{256 \pi}{3}$ .

$256 \pi$ .

$64 \pi$ .

$\dfrac{32 \pi}{3}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ bằng $a$

$4 \pi a^{3}$ .

$\pi a^{3}$ .

$\dfrac{2}{3} \pi a^{3}$ .

$2 \pi a^{3}$

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $\left( a , b , c , d \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đương cong như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu số dương trong các số

a , b , c , d

Câu 33: 0.2 điểm

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mới mặt phẳng đáy, tạo với mặt phẳng $\left(\right. S A B \right)$ một góc $30 \circ$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$

$\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$ .

$\sqrt{2} a^{3}$ .

$\dfrac{2 a^{3}}{3}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ , biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu $\left( S \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right)$ bằng $a$ . Mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là đường tròn có chu vi $2 \sqrt{3} \pi a$ . Diện tích mặt cầu $\left( S \right)$ bằng bao nhiêu?

$12 \pi a^{2}$ .

$16 \pi a^{2}$ .

$4 \pi a^{2}$ .

$8 \pi a^{2}$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi của thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ bằng

$2 \pi$ .

$32 \pi$ .

$\dfrac{8 \pi}{3}$ .

$8 \pi$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Cho hình nón $\left( N \right)$ có chiều cao bằng $a$ . Một mặt phẳng qua đỉnh $\left( N \right)$ cắt $\left( N \right)$ theo thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng $\sqrt{3} a^{2}$ . Thể tích $V$ của khối nón giới hạn bởi $\left( N \right)$ bằng

$V = 3 \pi a^{3}$ .

$V = \pi a^{3}$ .

$V = \dfrac{5}{3} \pi a^{3}$ .

$\dfrac{1}{3} \pi a^{3}$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Giá trị của $m$ để hàm số $y = \dfrac{1}{3} x^{3} –2 m x^{2} + \left( m + 3 \right) x –5 + m$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là.

$- \dfrac{3}{4} \leq m \leq 1$ .

$m \leq - \dfrac{3}{4}$ .

$- \dfrac{3}{4} < m < 1$ .

$m \geq 1$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 \left( m + 1 \right) x^{2} + 3 \left( 7 m - 3 \right) x$ . Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số không có cực trị. Số phần tử của $S$ là

Vô số.

Câu 39: 0.2 điểm

Nếu hàm số $y = x + m + \sqrt{1 - x^{2}}$ có giá trị lớn nhất bằng $2 \sqrt{2}$ thì giá trị của $m$ là

$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$ .

$- \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của để đường thẳng $\left(\right. d \right) : y = x - m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 \left( m - 2 \right) x^{2} + \left( 8 - 5 m \right) x + m - 5$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1} , \textrm{ } x_{2} , \textrm{ } x_{3}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 20$ là

$- \dfrac{3}{2}$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{3} \sqrt{x^{2} - 5 x + 6} + \left(log\right)_{\dfrac{1}{3}} \sqrt{x - 2} = \dfrac{1}{2} \left(log\right)_{\dfrac{1}{81}} \left(\right. x + 3 \right)^{4}$ bằng

$\sqrt{10} .$ .

$3 \sqrt{10} .$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\left(log\right)_{0 , 02} \left( \left(log\right)_{2} \left(\right. 3^{x} + 1 \right) \left.\right) > \left(log\right)_{0 , 02} m$ có nghiệm với mọi $x \in \left( - \infty ; 0 \right)$

$m \geq 1 .$ .

$0 < m < 1 .$ .

$m > 1 .$ .

$m < 2 .$

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $A$ , $A B = 2 a$ , $A C = 4 a$ , $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $A B$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $S M$ và $B C$ bằng

$\dfrac{2 a}{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{6} a}{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{3} a}{3}$ .

$\dfrac{a}{2}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng $a$ . Đường thẳng $A B^{'}$ tạo với mặt phẳng $\left( B C C^{'} B^{'} \textrm{ } \right)$ một góc $30 \circ$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ theo $a$ .

$\dfrac{3 a^{3}}{4}$ .

$\dfrac{a^{3}}{4}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập $\left{ 1 , \textrm{ } 2 , \textrm{ } 3 , \textrm{ } 4 , \textrm{ } 5 , \textrm{ } 6 , \textrm{ } 7 , \textrm{ } 8 , \textrm{ } 9 \right}$ . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $S$ , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

$\dfrac{25}{42}$ .

$\dfrac{5}{21}$ .

$\dfrac{65}{126}$ .

$\dfrac{55}{126}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc năm $f \left( x \right)$ . Hàm số $y = f ' \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số

g \left( x \right) = f \left( 7 - 2 x \right) + \left( x - 1 \right)^{2}

đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

$\left(\right. - 3 ; - 1 \right)$ .

$\left( 3 ; + \infty \right)$ .

$\left( 2 ; 3 \right)$ .

$\left( - 2 ; 0 \right)$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên $a \in \left( - 12 ; 12 \right)$ sao cho ứng với mỗi $a$ tồn tại ít nhất bốn số nguyên $b$ thoả mãn $4^{b - a^{2}} + 2023 \leq 2^{a + b}$ .

19.

16.

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ . $\widehat{S A B} = \widehat{S C B} = \left(90\right)^{0}$ . Gọi $M$ là trung điểm của $S A$ . Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( M B C \right)$ bằng $\dfrac{6 a}{7}$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C$ .

$V = \dfrac{5 \sqrt{3} a^{3}}{12}$ .

$V = \dfrac{5 \sqrt{3} a^{3}}{6}$ .

$V = \dfrac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$ .

$V = \dfrac{7 \sqrt{3} a^{3}}{12}$

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ thoả mãn $f \left( 0 \right) = 0$ . Hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số

g \left( x \right) = \left|\right. 2 f \left( x^{2} + x \right) - x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 2 x \left|\right.

có bao nhiêu cực trị?

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ , $f \left( - 6 \right) < 0$ và bảng xét dấu đạo hàm

Hàm số

y = \left| 3 f \left(\right. - x^{4} + 4 x^{2} - 6 \right) + 2 x^{6} - 3 x^{4} - 12 x^{2} \left|\right.

có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 51: 0.2 điểm

Cho là hai số thực thay đổi thỏa mãn , biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 . \left(log\right)_{a} \left(\right. b^{2} + 4 b - 4 \right) + log_{\dfrac{b}{a}}^{2} a$ là $m + 3 \sqrt[3]{n}$ với $m , n$ là số nguyên dương. Tính $S = m + n$ .

$S = 9$ .

$S = 18$ .

$S = 54$ .

$S = 15$ .

Tổng điểm

10.2

Danh sách câu hỏi

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Sở Lạng Sơn - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

497 lượt xem 245 lượt làm bài