37 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT TRIỆU SƠN 3 - TH.docx

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 2$ và công sai $d = 4$. Giá trị của $u_{2}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = \left(15\right)^{x}$ là

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình sau

Tập nghiệm của bất phương trình $log x \leq 1$ là

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 5$ và độ dài đường sinh $l = 3$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 2$ và độ dài đường sinh $l = 5$. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

$\int 5 x^{4} d x$bằng

Trong không gian, cho $\overset{\rightarrow}{a} = \left(\right. 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b} = \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \right)$. Vectơ $\overset{\rightarrow}{a} - \overset{\rightarrow}{b}$ có tọa độ là

Cho khối cầu có bán kính $r = 2$. Thể tích của khối cầu bằng

Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình sau

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{- 2 x + 3}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

Cho $f \left( x \right)$ là hàm số trùng phương thỏa mãn $f \left( - 1 \right) = 8 ; f \left( 2 \right) = - 1$. Tích phân $\int_{- 1}^{2} f ' \left( x \right) d x$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = sin3 x$ là

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 3$ và chiều cao $h = 4$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A \left( 2 ; - 4 ; 3 \right)$ và $B \left( 2 ; 2 ; 7 \right)$. Trung điểm của đoạn thẳng $A B$ có tọa độ là

Trong không gian $O x y z$, điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm $A \left( 1 ; 4 ; 2 \right)$ trên mặt phẳng $O x y$?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $4log \sqrt{a}$ bằng

Nghiệm của phương trình $5^{2 x - 1} = 5^{x}$ là

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A \left( 1 ; - 2 ; - 1 \right)$, $B \left( 1 ; 4 ; 3 \right)$. Độ dài đoạn thẳng $A B$ là

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} \left( x - 4 \right)$ là

Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là

Tập xác định của hàm số $y = \left( x - 1 \right)^{\dfrac{1}{5}}$ là

Biết $\int_{2}^{3} f \left( x \right) d x = 4$ và $\int_{2}^{3} g \left( x \right) d x = 1$. Khi đó: $\int_{2}^{3} \left[\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left]\right. d x$ bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B = 3$ và chiều cao $h = 2$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$, $A B = a$, $\widehat{A C B} = 60 \circ$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt đáy và $S B$ hợp với mặt đáy một góc $45 \circ$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C .$

Với các số $a , \text{ } b > 0$ và $a \neq 1$, giá trị của biểu thức $\left(log\right)_{a^{3}} \left( a b^{6} \right)$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A \left( 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 3 \right)$, $B \left( 5 ; ​\textrm{ } 4 ; \textrm{ } - 1 \right)$. Phương trình mặt cầu đường kính $A B$ là

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$có cạnh bằng 4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $B D$ và $A ' C '$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2 . 4^{x} - 9 . 2^{x} + 4 = 0$ bằng

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4 \pi$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $a \sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng $S A$ và mặt phẳng đáy bằng

Một hộp đựng 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu màu vàng bằng

Cho $\int_{4}^{9} f \left( x \right) \text{d} x = 10$. Tính tích phân $J = \int_{0}^{1} f \left( 5 x + 4 \right) \text{d} x .$

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ có tổng hoành độ và tung độ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 13$ trên đoạn $\left[ - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ bằng

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A \left(\right. 3 \textrm{ } ; 1 \textrm{ } ; - 3 \right)$, $B \left( 0 \textrm{ } ; - 2 \textrm{ } ; 3 \right)$ và mặt cầu $\left( S \right) : \left( x + 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 1$. Xét điểm $M$ thay đổi thuộc mặt cầu $\left( S \right)$, khi đó biểu thức $F = M A^{2} + 2 M B^{2}$ nhận tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Cho hàm số $y = \dfrac{ln x - 4}{ln x - 2 m}$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\right. 1 ; \text{e} \right)$. Số phần tử của tập $S \cap \left[\right. - 4 ; 4 \left]\right. \cap \mathbb{Z}$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + k$ với $a , \textrm{ }\textrm{ } b , \textrm{ }\textrm{ } c , \textrm{ }\textrm{ } d , \textrm{ }\textrm{ } k \in \mathbb{R}$. Biết hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ, đạt cực trị tại điểm $O \left( 0 ; 0 \right)$ và cắt trục hoành tại $A \left( 3 ; 0 \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f \left( - x^{2} + 2 x + m \right) = k$ có hai nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $y = \dfrac{a x + b}{c x + 1} \textrm{ }\textrm{ }$ với $a , b , c$ là các số tự nhiên và có bảng biến thiên như sau:

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm. Tập $\mathbb{R} S$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 chiều cao bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối nón đã cho (như hình vẽ). Khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right) .$ Hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ liên tục trên $\left[ - 5 ; 3 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của parabol $y = a x^{2} + b x + c \right) .$

Cho hình hộp $A B C D A ' B ' C ' D '$ có $A ' B$ vuông góc với mặt phẳng đáy$\left(\right. A B C D \right)$; góc của $A A '$ với $\left( A B C D \right)$ bằng $\left(45\right)^{\circ}$. Khoảng cách từ $A$ đến các đường thẳng $B B '$và $D D '$ bằng $\sqrt{2}$. Góc của mặt $\left( B B ' C ' C \right)$ và mặt phẳng $\left( C C ' D ' D \right)$ bằng $\left(60\right)^{\circ}$.Thể tích khối hộp đã cho là

Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền $T$ theo hình thức lãi kép với lãi suất $0 , 6 \%$ mỗi tháng. Biết sau 15 tháng, người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền $T$ gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{x + m}{x + 1}$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho $\underset{x \in \left[\right. 0 ; 1 \left]\right.}{max} \left|\right. f \left( x \right) \left|\right. + 2 \underset{x \in \left[\right. 0 ; 1 \left]\right.}{min} \left|\right. f \left( x \right) \left|\right. \leq 9$. Số phần tử trong $S$ bằng

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 a x^{2} + b$ có một điểm cực trị là $\left(\right. 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$. Khi đó khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho bằng

Cho các số thực $x \neq 0 , y > 0$ thỏa mãn $\left(log\right)_{2} \dfrac{y}{2 x^{2}} + y^{2} = x^{4} - 1$. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ để với mỗi $m$ có đúng 3 cặp số $\left( x ; y \right)$ thỏa mãn $\dfrac{m}{2} \left( 2^{y - 2 x} + 2^{- y + 4 x} \right) = \left(\dfrac{m}{4}\right)^{2} + 2^{2 x}$. Tổng các phần tử trong $S$ bằng