ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ PHÚ THỌ - Lần 1

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \left(\left( x^{2} - 1 \right)\right)^{- 2023}$ là

$\left( - \infty ; - 1 \right) \cup \left( 1 ; + \infty \right) \cdot$

$\mathbb{R} \left{ - 1 ; 1 \right}$

$\mathbb{R} .$

$\left( 0 ; + \infty \right) \cdot$

Câu 2: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = e^{2 x} + cos x$ _.Khẳng định nào sau đây đúng?

$\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{e^{2 x}}{2} - sin x + C$

$\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{e^{2 x}}{2} + sin x + C$

$\int f \left( x \right) \text{d} x = e^{2 x} + sin x + C$

$\int f \left( x \right) \text{d} x = e^{2 x} - sin x + C$

Câu 3: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công bội $q = 2$ . Giá trị của $u_{5}$ bằng

$30 .$

$48 .$

$27 .$

$5 .$

Câu 4: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $3^{x - 4} = 9$ là

$x = 6$ .

$x = 2$ .

$x = 3$ .

$x = 4$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Biết phương trình $log_{3}^{2} x - \left(5log\right)_{3} x + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1} , x_{2}$ . Gía trị $x_{1} . x_{2}$ là:

$243$

$5$

$3$

$81$

Câu 6: 0.2 điểm

Phương trình tiệm cận ngang của hàm số $y = \dfrac{2 x - 3}{x + 1}$ là:

$y = 2$

$x = - 1$

$x = \dfrac{3}{2}$

$y = - 3$

Câu 7: 0.2 điểm

Nếu $\int_{0}^{4} f \left( x \right) d x = 3 , \int_{0}^{2} f \left( x \right) d x = 1$ thì $\int_{2}^{4} f \left( x \right) d x$ bằng

$4$

$3$

$2$

$- 2$

Câu 8: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình

2 f \left( x \right) + 1 = 0

bằng

$2$

$4$

$0$

$3$

Câu 9: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \left(log\right)_{5} x$ là

$\dfrac{1}{x ln5}$ .

$\dfrac{1}{x}$ .

$\dfrac{ln5}{x}$ .

$\dfrac{1}{5ln x}$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hình ảnh

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - \infty ; - 2 \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 2 ; 0 \right)$ .

$\left( - 1 ; 1 \right)$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

$0$ .

$- 1$ .

$- 3$ .

$1$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

$\left( 0 ; - 2 \right)$ .

$\left( - 2 ; 0 \right)$ .

$\left( - 1 ; - 3 \right)$ .

$\left( 1 ; - 3 \right)$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho $\int \dfrac{1}{\left(cos\right)^{2} x} \text{d} x = F \left( x \right) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$F^{'} \left( x \right) = \dfrac{sin2 x}{\left(cos\right)^{2} x} .$

$F^{'} \left( x \right) = tan x .$

$F^{'} \left( x \right) = \dfrac{1}{\left(cos\right)^{2} x} .$

$F^{'} \left( x \right) = - \dfrac{1}{\left(cos\right)^{2} x} .$

Câu 14: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Hình ảnh

$y = x^{4} - 4 x^{2} + 3 .$

$y = \dfrac{x - 1}{x - 2} .$

$y = \dfrac{x - 3}{x - 2} .$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$

Câu 15: 0.2 điểm

Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 7 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh?

$A_{12}^{2} .$

$C_{12}^{2} .$

$\left(12\right)^{2} .$

$2^{12} .$

Câu 16: 0.2 điểm

Cho tất cả các số thực $a , b , \alpha \left( a > b > 0 , \alpha > 1 \right)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$\left(\left( a - b \right)\right)^{\alpha} = a^{\alpha} - b^{\alpha} .$

$\left(\left( a + b \right)\right)^{\alpha} = a^{\alpha} + b^{\alpha} .$

$\left(\left( \dfrac{a}{b} \right)\right)^{\alpha} = \dfrac{a^{\alpha}}{b^{- \alpha}} .$

$\left(\left( a b \right)\right)^{\alpha} = a^{\alpha} b^{\alpha} .$

Câu 17: 0.2 điểm

Nếu

Hình ảnh

và

Hình ảnh

thì

Hình ảnh

bằng

$26$ .

$29$ .

$31$ .

$21$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{1}{3} \left( m - 1 \right) x^{3} - \left( m - 1 \right) x^{2} + \left( m - 3 \right) x - m^{2}$ nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$3$ .

$2$ .

$4$ .

$1$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $5$ , chiều cao bằng 6. Thể tích khối chóp đã cho bằng

$15$ .

$5$ .

$10$ .

$30$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$ , $A C = A A^{'} = 2$ (tham khảo hình vẽ)

Hình ảnh

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

$2$ .

$\dfrac{2}{3}$ .

$\dfrac{4}{3}$ .

$4$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , nếu vecto $\overset{\rightarrow}{O M} = 2 \overset{\rightarrow}{i} - 3 \overset{\rightarrow}{j} + \overset{\rightarrow}{k}$ thì tọa độ điểm $M$ là

$\left( - 2 ; 3 ; - 1 \right)$ .

$\left( - 3 ; 2 ; 1 \right)$ .

$\left( 2 ; - 3 ; 1 \right)$ .

$\left( 2 ; 1 ; - 3 \right)$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 6$ , đường sinh $l = 8$ . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

$32 \pi$ .

$96 \pi$ .

$132 \pi$ .

$168 \pi$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{3} \left( x - 1 \right) < 2$ là

$\left( - \infty ; 10 \right)$ .

$\left( 1 ; 10 \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left[ 1 ; 10 \right)$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho mặt cầu có diện tích bằng $24 \pi$ . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

$3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{6}$ .

$3$ .

$\sqrt{3}$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Có hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{x - m^{2}}{x + 3} .$ Gọi $m_{0}$ là giá trị lớn nhất của tham số $m$ để hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[\right. 0 ; 5 \left]\right.$ bằng $- 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$m_{0} \in \left( 4 ; 6 \right) .$

$m_{0} \in \left( 6 ; 8 \right) .$

$m_{0} \in \left( 0 ; 2 \right) .$

$m_{0} \in \left( 2 ; 4 \right) .$

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Gọi $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F \left( 2 \right) - F \left( 0 \right) = 5$ . Khi đó $\int_{0}^{2} 3 f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

15.

10.

Câu 27: 0.2 điểm

Cho khối nón có chiều cao $h = 3 ,$ thể tích $V = 9 \pi .$ Bán kính đáy của khối nón đã cho bằng

$\sqrt{3} .$

$3 \sqrt{3} .$

$3 .$

Câu 28: 0.2 điểm

Trong kho đèn trang trí có 8 bóng đèn loại I và 12 bóng đèn loại II, các bóng đèn trong kho khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 8 bóng đèn bất kì. Xác suất để 8 bóng đèn lấy ra có đủ hai loại và số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II bằng

$\dfrac{7132}{62985} .$

$\dfrac{7132}{62987} .$

$\dfrac{7084}{62985} .$

$\dfrac{7132}{62983} .$

Câu 29: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 7 x + 1$ trên đoạn \left[ - 2 ; 1 \left]\right. bằng

$3 .$

$5 .$

$6 .$

$4 \cdot$

Câu 30: 0.2 điểm

Cho bất phương trình \left(\left(\right. \dfrac{1}{7} \right)\right)^{\dfrac{2}{x}} - 5 \left(\left( \dfrac{1}{7} \right)\right)^{\dfrac{1}{x}} > 14 có tập nghiệm $S = \left( a ; b \right)$ . Giá trị của biểu thức $3 \text{a} + 4 b$ bằng

$- 3 .$ _.

$- 2 .$

$- 5 .$

$0 \cdot$

Câu 31: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M \left( 2 ; - 1 ; 1 \right)$ và nhận $\overset{\rightarrow}{n} = \left( 1 ; 3 ; - 2 \right)$ làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

$x + 3 y - 2 z + 3 = 0 .$

$x + 3 y - 2 z - 3 = 0 .$

$2 \text{x} - y + z + 3 = 0$

$2 \text{x} - y + z - 3 = 0 .$

Câu 32: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 2 = 0$ . Tâm của $\left( S \right)$ có toạ độ là

$\left( 2 ; - 4 ; 6 \right) .$

$\left( - 1 ; 2 ; - 3 \right) .$

$\left( 1 ; - 2 ; 3 \right) .$

$\left( - 2 ; 4 ; - 6 \right) .$

Câu 33: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ thoả mãn $f \left( 0 \right) = - \dfrac{4}{3}$ và $f^{'} \left( x \right) = x^{3} f^{2} \left( x \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ . Giá trị của $f \left( 3 \right)$ bằng

$- 1 .$

$- \dfrac{4}{19} .$

$- \dfrac{3}{4} .$

$- \dfrac{1}{21} .$

Câu 34: 0.2 điểm

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(log\right)_{2023} \left( x \sqrt{x^{2} + 5} - x^{2} \right) \leq \sqrt{x^{2} + 5} - 4 x$ là:

Câu 35: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết $f \left( x \right) > - 1 , \forall x \in \mathbb{R} , f \left( 0 \right) = 0$ và thoả mãn $f^{'} \left( x \right) \sqrt{x^{2} + 1} = 2 x \sqrt{f \left( x \right) + 1}$ . Khi đó, $\int_{0}^{\sqrt{3}} f^{'} \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x$ bằng

Câu 36: 0.2 điểm

Trong mặt phẳng $O x y z$ , mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm thuộc trục $O x$ và đi qua hai điểm $A \left( 1 ; 2 ; 1 \right) , B \left( - 1 ; 0 ; 3 \right)$ có bán kính bằng

$3$ .

$2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$ .

$9$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Hàm số $y = ln \left( x^{4} - 8 x^{2} + 3 \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

$0$ .

$2$ .

$3$ .

$1$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới đây

Hình ảnh

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình

f \left( \sqrt{x + 2} + \sqrt{2 - x} - m \right) + 2 = 0

có nghiệm trong khoảng

\left( - 2 ; 2 \right)

$1$ .

$3$ .

$2$ .

$0$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho khối hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = a , A D = 2 a ,$ diện tích tam giác $C^{'} B D$ bằng $\dfrac{\sqrt{14}}{2} a^{2}$ (tham khảo hình vẽ).

Hình ảnh

Thể tích của khối hộp đã cho bằng

$\sqrt{14} a^{3}$ .

$\dfrac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$ .

$\dfrac{4}{3} a^{3}$ .

$2 \sqrt{2} a^{3}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $\sqrt{2} a$ (tham khảo hình vẽ).

Hình ảnh

Góc giữa đường thẳng

S B

và mặt phẳng

\left( S A C \right)

bằng

$\left(45\right)^{o}$ .

$\left(90\right)^{o}$ .

$\left(30\right)^{o}$ .

$\left(60\right)^{o}$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình chớp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a , S A$ vuông góc mặt phẳng đáy, $S B = \sqrt{3} a$ (tham khảo hình vẽ)

Hình ảnh

Khoảng cách từ trung điểm

M

của

S A

đến mặt phẳng

\left( S B C \right)

bằng

$\dfrac{\sqrt{66}}{33} a$ .

$\dfrac{\sqrt{66}}{11} a$ .

$\dfrac{\sqrt{66}}{22} a$ .

$\dfrac{\sqrt{66}}{44} a$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = - x^{4} - \left( 5 - m^{2} \right) x + 2023$ và $g \left( x \right) = - x^{3} + 5 x^{2} - 2022 x + 2023$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số h \left( x \right) = g \left[\right. f \left( x \right) \left]đồng biến trên khoảng \left(\right. 1 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)?

$7$ .

$5$ .

$6$ .

$8$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $2 a$ , tam giác $\Delta S A B$ vuông cân tại $S$ , tam giác $\Delta S C D$ có $S C = S D = \dfrac{\sqrt{10}}{2} a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

$\dfrac{\sqrt{15}}{18} a^{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{15}}{12} a^{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{21}}{24} a^{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{15}}{6} a^{3}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết $f \left( - 5 \right) < 0$ và đồ thị $f^{'} \left( x \right)$ như
hình vẽ

Hình ảnh

Hàm số

g \left( x \right) = \left| 3 f \left(\right. - x^{4} + 2 x^{2} - 5 \right) - 2 x^{6} + 6 x^{2} \left|\right.

có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

$9$ .

$3$ .

$5$ .

$7$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hình nón có thiết diện đi qua đỉnh là tam giác $S A B$ vuông tại

thuộc đường tròn đáy). Biết tam giác

S A B

có bán kính đường tròn nội tiếp bằng

2 \left( \sqrt{2} - 1 \right)

đường cao

S O

tạo với mặt phẳng

S A B

một góc

30 \circ

. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

$2 \sqrt{10} \pi$

$2 \sqrt{5} \pi$

$4 \sqrt{10} \pi$

$\sqrt{15} \pi$

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f \left( 1 \right) = 1 ; \textrm{ } f \left( 3 x \right) - x^{2} f \left( x^{3} \right) = 4 x^{3} + 2 x + 1 , \textrm{ }\textrm{ } \left( \forall x \in \mathbb{R} \right)$ . Khi đó $\int_{1}^{3} x f^{'} \left( x \right) d x$ bằng:

$14$

$- 1$

$5$

$6$

Câu 47: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A ' B ' C '$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A , \text{ } A B = a ,$ $\hat{A C B} = \left(30\right)^{0}$ $B C ' = a \sqrt{7}$ . Lấy hai điểm $M , N$ lần lượt trên hai cạnh AB’ và AC’ sao cho $\overset{\rightarrow}{A B '} = 3 \overset{\rightarrow}{A M} , \overset{\rightarrow}{N C} = 2 \overset{\rightarrow}{A ' N}$ . Thể tích khối đa diện $B M N C ' C$ bằng

$\dfrac{8}{9} a^{3} .$

$\dfrac{4}{9} a^{3} .$

$\dfrac{1}{2} a^{3} .$

$\dfrac{3}{2} a^{3} .$

Câu 48: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên a \in \left(\right. - 2023 ; 2023 \right)để phương trình $\dfrac{1}{\left(log\right)_{2} \left( x + 7 \right)} + \dfrac{1}{5^{x} - 1} = x + a$ có 3 nghiệm phân biệt

$2028 .$

$2027 .$

$2017 .$

$2016 .$

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kinh đáy bằng

. Cắt hình trụ bởi một mặt phằng song song với trục, cách trục một khoảng bằng

ta được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi bằng

10 a

. Thể tích khối trụ đã cho bằng

Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm

. Xét hai điểm

M , N

thay đổi thuộc mặt phẳng

sao cho

. Giá trị nhỏ nhất của

bằng

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ PHÚ THỌTHPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

695 lượt xem 350 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC HÀ TĨNH THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

963 lượt xem 490 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ THANH HÓA - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

516 lượt xem 224 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC HÀ NỘI - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

906 lượt xem 455 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Sở Lạng Sơn - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

538 lượt xem 245 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN- SỞ GIÁO DỤC BÌNH PHƯỚC - Lần 1THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

946 lượt xem 469 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - LẦN 2 (Bản word kèm giải).docxTHPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

1,253 lượt xem 637 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN -SỞ-HẢI-PHÒNG-Lần 1THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

1,311 lượt xem 672 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ THÁI NGUYÊN - Lần 1THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

556 lượt xem 252 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub