39 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - LẠNG SƠN L1.docx

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ phương trình mặt phẳng qua $M \left( 2 ; \textrm{ } - 1 ; \textrm{ } 0 \right)$ và có một véctơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = \left( 2 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } - 1 \right)$ là

$2 x + y - z + 3 = 0 .$

$2 x - y + 3 = 0 .$

$2 x - y - 3 = 0 .$

$2 x + y - z - 3 = 0 .$

Câu 2: 0.2 điểm

Mặt cầu có bán kính $R = 2$ có diện tích bằng

$8 \pi .$

$\dfrac{16 \pi}{3} \cdot$

$4 \pi .$

$16 \pi .$

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $3 a$ và đường sinh bằng $5 a .$ Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng

$5 \pi a^{2} .$

$25 \pi a^{2} .$

$10 \pi a^{2} .$

$15 \pi a^{2} .$

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình $2 f \left( x \right) - 3 = 0$ là

Câu 5: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số $y = \dfrac{2 x - 4}{x + 1}$ có tiệm cận ngang là

$y = - 4 .$

$x = 2 .$

$x = - 1 .$

$y = 2 .$

Câu 6: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = cos2 x$ là

Câu 7: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A , \textrm{ }\textrm{ } A B = 3 a , \textrm{ }\textrm{ } A C = 4 a$ và $A A^{'} = 2 a .$ Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

$12 a^{3} .$

$4 a^{3} .$

$8 a^{3} .$

$24 a^{3} .$

Câu 8: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a , \textrm{ }\textrm{ } A A^{'} \bot \left( A B C D \right)$ và $A A^{'} = 3 a .$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

$a^{3} .$

$3 a^{3} .$

$2 a^{3} .$

$\dfrac{3 a^{3}}{4} \cdot$

Câu 9: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

Hàm số có ba điểm cực trị.

Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

Hàm số đạt cực đại tại $x = 0 .$

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

$x = 1 .$

$x = 3 .$

$x = - 1 .$

$x = 2 .$

Câu 11: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x^{2} + 1$ là

$x^{3} + C .$

$x^{3} + x + C .$

$6 x + C .$

$\dfrac{1}{3} x^{3} + x + C .$

Câu 12: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ cho hai điểm $A \left( 1 ; \textrm{ } - 2 ; \textrm{ } 1 \right)$ và $B \left( 2 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 1 \right) .$ Đoạn thẳng $A B$ có độ dài bằng

$\sqrt{10} .$

10.

$ \sqrt{2} .$

Câu 13: 0.2 điểm

Giới hạn $lim \dfrac{2 n + 1}{n + 3}$ bằng

$- \dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{1}{3}$ .

−3.

Câu 14: 0.2 điểm

Biết hàm số $F \left( x \right) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R} .$ Tích phân $\int_{1}^{2} f \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x$ bằng

−3.

Câu 15: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x - y + z - 5 = 0$ ?

$N \left( 1 ; - 1 ; 0 \right)$ .

$P \left( 1 ; - 1 ; 4 \right)$ .

$M \left( 1 ; - 1 ; 2 \right)$ .

$Q \left( 1 ; - 1 ; 3 \right)$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = x^{\dfrac{1}{2}}$ là

$\mathbb{R} .$

$\left[ 0 ; \textrm{ } + \infty \right) .$

$\mathbb{R} \left{ 0 \right} .$

$\left( 0 ; \textrm{ } + \infty \right) .$

Câu 17: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình sau?

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1 .$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1 .$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1 .$

Câu 18: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

$y = 1 .$

$y = - 1 .$

$y = - 3 .$

$y = 3 .$

Câu 19: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

$\left( - 3 ; \textrm{ } - 1 \right) .$

$\left( - \infty ; \textrm{ } - 1 \right) .$

$\left( - \infty ; \textrm{ } - 3 \right) .$

$\left( 1 ; \textrm{ } + \infty \right) .$

Câu 20: 0.2 điểm

Số cách chọn 2 người từ một nhóm 10 người không kể thứ tự là

Câu 21: 0.2 điểm

Cho và Giá trị của $\int_{0}^{1} \left[\right. f \left( x \right) + g \left( x \right) \left] \textrm{ } \text{d} x$ bằng

−8.

−2.

Câu 22: 0.2 điểm

Trong không gian phương trình mặt cầu tâm $I \left(\right. - 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 0 \right)$ và bán kính bằng 2 là

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + z^{2} = 4 .$

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + z^{2} = 2 .$

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + z^{2} = 2 .$

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + z^{2} = 4 .$

Câu 23: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai vec tơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left( 3 ; - 2 ; 1 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b} = \left( 2 ; - 1 ; - 2 \right)$ . Tọa độ của $\overset{\rightarrow}{a} - \overset{\rightarrow}{b}$ là

$\left( 1 ; - 1 ; - 1 \right)$ .

$\left( 1 ; - 3 ; 3 \right)$ .

$\left( 1 ; - 1 ; 3 \right)$ .

$\left( 1 ; 1 ; 3 \right)$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 5$ là

$\left( - \infty ; \log_{5} 2 \right) .$

$\left( \left(log\right)_{2} 5 ; + \infty ; \right) .$

$\left( \left(log\right)_{5} 2 ; + \infty ; \right) .$

$\left( - \infty ; \left(log\right)_{2} 5 \right) .$

Câu 25: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ có thể tích bằng $V .$ Biết diện tích đáy của lăng trụ là $B ,$ chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

$\dfrac{V}{3 B} \cdot$

$\dfrac{2 V}{B} \cdot$

$\dfrac{V}{B} \cdot$

$\dfrac{3 V}{B} \cdot$

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 3$ và đường sinh $l = 1$ . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

$6 \pi .$

$4 \pi .$

$3 \pi .$

$9 \pi .$

Câu 27: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = ln x$ là

$y^{'} = \dfrac{e}{x}$ .

$y^{'} = - \dfrac{1}{x}$ .

$y^{'} = \dfrac{1}{x}$ .

$y^{'} = x$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{3} \left( 2 x \right) > 4$ là

$\left( \dfrac{81}{2} \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( 32 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 32 \right)$ .

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } \dfrac{81}{2} \right)$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a , \textrm{ }\textrm{ } S A \bot \left( A B C D \right)$ và $S C = \sqrt{3} a .$ Đường thẳng $S D$ tạo với mặt đáy một góc bằng

$30 \circ .$

$60 \circ .$

$90 \circ .$

$45 \circ .$

Câu 30: 0.2 điểm

Gọi và là diện tích của hai hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và trục hoành như hình bên. Tích phân $\int_{- 2}^{2} \left|\right. f \left( x \right) \left| \text{d} x$ bằng

$S_{2} + S_{1}$ .

$S_{1} - S_{2}$ .

$- S_{1} - S_{2}$ .

$S_{2} - S_{1}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho các số thỏa mãn Giá trị của $\left(log\right)_{\dfrac{b}{a}} \left(\right. a \sqrt{b} \right)$ bằng

Câu 32: 0.2 điểm

Số giao điểm của đồ thị của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ và đường thẳng $y = 4 x + 2$ là

Câu 33: 0.2 điểm

Gọi $S$ là tập hợp gồm 6 số lẻ và 4 số chẵn. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ $S$ , xác suất để 3 số chọn ra có tích là số chẵn bằng

$\dfrac{2}{3} \cdot$

$\dfrac{5}{6} \cdot$

$\dfrac{1}{2} \cdot$

$\dfrac{3}{5} \cdot$

Câu 34: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$f \left( - 4 \right) > f \left( - 2 \right) .$

Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( - 3 ; \textrm{ } 0 \right) .$

$f \left( 0 \right) > f \left( 3 \right) .$

Câu 35: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 3 ; 2 ; 1 \right)$ và $B \left( 1 ; 0 ; - 3 \right)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn $A B$ có phương trình là

$x + y + z - 2 = 0$ .

$x + y + 2 z - 1 = 0$

$x + y + 2 z + 1 = 0$ .

$x + y - 2 z - 5 = 0$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ phương trình mặt cầu tâm $A \left( 0 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } - 1 \right)$ và đi qua điểm $B \left( - 1 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 2 \right)$ là

$\&\text{nbsp}; x^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + \left( z + 1 \right)^{2} = 4 .$

$\&\text{nbsp}; x^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 10 .$

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 10 .$

$x^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + \left( z + 1 \right)^{2} = 10 .$

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có đáy là hình vuông tâm $O$ cạnh $2 a$ và $S O = a .$ Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( S C D \right)$ bằng

$\dfrac{\sqrt{6} a}{3} \cdot$

$\dfrac{\sqrt{5} a}{5} \cdot$

$\sqrt{3} a .$

$\dfrac{\sqrt{2} a}{2} \cdot$

Câu 38: 0.2 điểm

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu?

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z + 8 = 0 .$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z - 1 = 0 .$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x y - 4 y + 4 z - 1 = 0 .$

$x^{2} + z^{2} + 3 x - 2 y + 4 z - 1 = 0 .$

Câu 39: 0.2 điểm

Biết $\int_{0}^{2} f \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x = 2$ và $f \left( 2 \right) = 4 .$ Tích phân $\int_{0}^{1} x f^{'} \left( 2 x \right) \textrm{ } \text{d} x$ bằng

$\dfrac{5}{2} \cdot$

$\dfrac{3}{2} \cdot$

24.

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( 1 + sin x \right) \left(cos\right)^{2} x$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ và $f \left( 0 \right) = 0$ . Tích phân $\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

$\dfrac{\left(\pi\right)^{2}}{16} + \dfrac{1}{36}$ .

$\dfrac{\left(\pi\right)^{2}}{16} - \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{17}{36}$ .

$\dfrac{\left(\pi\right)^{2}}{16} + \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{1}{36}$ .

$\dfrac{\left(\pi\right)^{2}}{16} + \dfrac{17}{36}$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( x^{2} - 3 x \right) \left[ \left(log\right)_{2} \left(\right. x + 25 \right) - 6 \left]\right. < 0$ ?

Vô số.

63.

35.

59.

Câu 42: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ cho các điểm $A \left( 1 ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } 0 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 0 \right) .$ Xét điểm $C$ thuộc trục $O z ,$ gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $B C .$ Biết rằng khi $C$ thay đổi thì $H$ luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

$\dfrac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot$

$\dfrac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot$

$\dfrac{\sqrt{5}}{5} \cdot$

$\dfrac{\sqrt{3}}{3} \cdot$

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc năm $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Biết

f \left( 0 \right) = 0 ,

số điểm cực trị của hàm số

y = \left|\right. f \left( x \right) + x^{3} - x \left|\right.

là

Câu 44: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để điểm cực trị của đồ thị hàm số cũng là điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{3} x^{3} - \left(\right. m - 1 \right) x^{2} + \left( m^{2} - 2 m \right) x - 1 ?$

Câu 45: 0.2 điểm

Xét các số thực dương $x , \textrm{ } y$ thỏa mãn $\left(log\right)_{2} x + x \left( x + y \right) = \left(log\right)_{2} \left( 6 - y \right) + 6 x .$ Giá trị nhỏ nhất của $x^{3} + 3 y$ bằng

12.

18.

20.

16.

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ thỏa mãn $f \left( 1 \right) = ln4$ và $f^{'} \left( x \right) = \dfrac{f \left( x \right) + x + 1}{x + 1}$ với mọi $x > 0$ . Giá trị của $f \left( 3 \right)$ bằng

$8ln2$ .

$32ln2$ .

$16ln2$ .

$4ln2$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số

y = \left(\left[\right. f \left( x \right) - 2 \left]\right.\right)^{2}

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 3 ; \textrm{ } + \infty \right) .$

$\left( - \infty ; \textrm{ } - 1 \right) .$

$\left( 1 ; \textrm{ } 3 \right) .$

$\left( - 1 ; \textrm{ } 1 \right) .$

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a .$ Mặt phẳng $\left( A^{'} B C \right)$ tạo với đáy một góc bằng $60 \circ .$ Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

$\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{8} \cdot$

$\dfrac{3 \sqrt{3} a^{3}}{8} \cdot$

$\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{2} \cdot$

$\dfrac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4} \cdot$

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hình nón đỉnh $S .$ Mặt phẳng chứa trục của hình nón cắt hình nón một thiết diện là tam giác vuông có cạnh huyền bằng $2 a .$ Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $S$ và tạo với mặt đáy một góc bằng $60 \circ .$ Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng $\left( P \right)$ và hình nón bằng

$\dfrac{4 \sqrt{3} a^{2}}{3} \cdot$

$\dfrac{\sqrt{2} a^{2}}{3} \cdot$

$\dfrac{4 \sqrt{2} a^{2}}{3} \cdot$

$\dfrac{2 \sqrt{2} a^{2}}{3} \cdot$

Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ cho các điểm $A \left( 0 ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } 2 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( 3 ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } 5 \right) , \textrm{ }\textrm{ } C \left( 1 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 0 \right)$ và $D \left( 4 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 2 \right) .$ Khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

11.

$\sqrt{11} .$

$\dfrac{\sqrt{11}}{11} \cdot$

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-LÊ-HỒNG-PHONG-NĐ-Lần 2THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

530 lượt xem 273 lượt làm bài