thumbnail

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 60 câuSố mã đề: 2 đềThời gian: 1 giờ

159,673 lượt xem 12,276 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 1!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ  b cùng phương với vectơ  a và có độ dài bằng 6.

A.  
b = 4 ; 2 ; - 4
B.  
b = - 4 ; - 2 ; 4
C.  
b = 4 ; 2 ; - 4   hoặc   b = - 4 ; - 2 ; 4
D.  
b = 12 ; 6 ; - 12   hoặc   b = - 12 ; - 6 ; 12
Câu 2: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ

Hình ảnh

Với những giá trị nào của m thì sin ( a ,   b )   đạt giá trị lớn nhất

A.  
m=1
B.  
m=1 hoặc m= -8
C.  
m= -8
D.  
Không tồn tại m thỏa mãn.
Câu 3: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ a = (4; 3; 1);  b = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  
cosφ = 5 364
B.  
cosφ = 5 312
C.  
cosφ = 5 364
D.  
cosφ = 5 312
Câu 4: 1 điểm

Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

A.  
 (4;-1;-1)
B.  
(2;3;-7)
C.  
(3/2; 1/2; -2)
D.  
(-2;-3;7)
Câu 5: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:

A.  
 (3;1;0)
B.  
(8;3;2)
C.  
(2;1;0)
D.  
(6;3;2)
Câu 6: 1 điểm

Cho hai vectơ a ,   b   thay đổi nhưng luôn thỏa mãn: Hình ảnh Giá trị nhỏ nhất của Hình ảnh

A.  
 11
B.  
-1
C.  
1
D.  
0
Câu 7: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x 2   +   y 2   +   z 2  - 2x - 2y - 4z + 5 = 0

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  
 Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và đường kính có độ dài bằng 2.
B.  

Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: ( x   -   1 ) 2   +   ( y   -   1 ) 2   +   ( z   -   2 ) 2 = 1

C.  
Diện tích của mặt cầu (S) là π
D.  
Thể tích của khối cầu (S) là 4π/3
Câu 8: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

A.  

 I(2; -1; 0); R = 2 3

B.  

I(4; -3; -2); R = 4 3

C.  

 I(3; -2; -1); R = 3 3

D.  
I(3; -2; -1); R = 9
Câu 9: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ  u = (x; y; z),  v = (x'; y'; z'). Khẳng định nào dưới đây sai?

A.  
u = x 2 + y 2 + z 2
B.  
u + v = x + x ' ; y + y ' ; z + z '
C.  
u . v = x + y + z . x ' + y ' + z '
D.  
u v x . x ' + y . y ' + z . z ' = 0
Câu 10: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ  u = (x; y; z),  v  = (x'; y'; z') khác  0 . Khẳng định nào dưới đây sai?

A.  
u 2 = x 2 + y 2 + z 2
B.  
u 2 = u . v u = v
C.  
u - v = x - x ' ; y - y ' ; z - z '
D.  
cos u ; v = u . v u . v
Câu 11: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng với mọi u , v ?

A.  
u . v = u . v
B.  
u . v > u . v
C.  
u . v = u . v . cos u , v
D.  
u . v < - u . v
Câu 12: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = ( x 1 ;   y 1 ;   z 1 ),  b = x 2 ;   y 2 ;   z 2 thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A.  
a . b = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2
B.  
a . b > a . b
C.  
C. a . b = a . b . sin a , b
D.  
a = b x 1 2 + y 1 2 + z 1 2 = x 2 2 + y 2 2 + z 2 2
Câu 13: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A.  
 (0;-1;-1)
B.  
(0;-3;-3)
C.  
 (0;-2;-2)
D.  
Đáp án khác
Câu 14: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ các điểm A( x A ;   y A ;   z A ), B( x B ;   y B ;   z B ). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

A.  
x A + x B ; y A + y B ; z A + z B
B.  
x B - x A ; y B - y A ; z B - z A
C.  
x A + x B 2 ; y A + y B 2 ; z A + z B 2
D.  
x B - x A 2 ; y B - y A 2 ; z B - z A 2
Câu 15: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: A( x A ;   y A ,   z A ), B( x B ;   y B ,   z B ), C( x C ;   y C ,   z C ). Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  
M x B + x C 2 ; y B + y C 2 ; z B + z C 2
B.  
AB = x B - x A ; y B - y A ; z B - z A
C.  
G x A + x B + x C 3 ; y A + y B + y C 3 ; z A + z B + z C 3
D.  
AB = ( x B - x A ) 2 ; y B - y A 2 ;   z B - z A 2
Câu 16: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ  a = ( x 1 ,   y 1 ,   z 1 ),  b = ( x 2 ,   y 2 ,   z 2 ) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A.  
a . b = a . b   với   mọi   a , b
B.  
a . b 2 = a 2 . b 2   với   mọi   a , b
C.  
a . b < a . b   với   mọi   a , b
D.  
a . b = 0     a = 0   hoặc   b = 0
Câu 17: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ Hình ảnh

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  
a . b . c = b . c . a   với   mọi   a ,   b ,   c
B.  
a . b . c = b . c . a   b = 0
C.  
a . b . c = b . c . a     a / / c
D.  
a . b . c a . b . c
Câu 18: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ Hình ảnh

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  
a + b . c = a . c + b . c
B.  
a + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2
C.  
Nếu   a . b c = 0     c 0   thì   a b
D.  
Nếu   a . b c = c . b a   thì   a c
Câu 19: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ Hình ảnh

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  
a . b c = c . b a   với   mọi   a , b , c
B.  
b + a c = a . c + b . c
C.  
b . c a 0
D.  
a + b + c 2 < 0
Câu 20: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ Hình ảnh

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  
a . b c = x 1 x 2 x 3 + y 1 y 2 y 3 + z 1 z 2 z 3
B.  
a . b c = 0   khi     chỉ   khi   a b   hoặc   c = 0
C.  
a . b c 0
D.  
a . b c = c . b a   với   mọi   a , b , c
Câu 21: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;-1), B(1;3;2), G(2;-3;-1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của điểm C là:

A.  
 (3;-15;-4)
B.  
(-1;-9;-2)
C.  
(-3;15;4)
D.  
(1;9;2)
Câu 22: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ Hình ảnh

Tọa độ của vectơ Hình ảnh

A.  
 (4;3;9)
B.  
(4;3;21)
C.  
(2;-1;10)
D.  
(4;-1;10)
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

A.  

  16

B.  

  26

C.  

  2 2

D.  

  66

Câu 24: 1 điểm

Cho hai vectơ a ,   b  tạo với nhau một góc 120o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng  a +   b là:

A.  
 7
B.  
1
C.  

13

D.  

  37

Câu 25: 1 điểm

Cho hai vectơ a ,   b  tạo với nhau một góc 60o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu  a -   b là:

A.  
 15
B.  
5
C.  
75
D.  

  75

Câu 26: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(-4;-4;-4). Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB?

A.  

  M 1 (-1; 1; -1)

B.  

  M 2 (1; -1; -1)

C.  

  M 3 (-1; -1; 1)

D.  

  M 4 (-1; -1; -1)

Câu 27: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?

A.  

M 1 (2; 4; -6)

B.  

  M 2 (-1; -2; 3)

C.  

  M 3 (0; 0; 1)

D.  

  M 4 (5; 10; -15)

Câu 28: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;2;-6), C(10;5;-15). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
B.  
B. BC = - 3 BA
C.  
C.  AC = - 4 AB
D.  
D. CB = 3 AB
Câu 29: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a  = (1; -2; -3),  b  = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ  a  và  b vuông góc?

A.  
 m = -1/3
B.  
m = -1/2
C.  
m = 1
D.  
m = 0
Câu 30: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a  = (1; m; 2m - 1),  b = (m + 1; m 2  + 1; 4m - 2). Với những giá trị nào của m thì cos( a b ) đạt giá trị lớn nhất?

A.  
 m = 1/2
B.  
m = 1 hoặc m = 1/2
C.  
m = 1
D.  
Không tồn tại m thỏa mãn

Đề thi tương tự

Đề Thi Trắc Nghiệm 60 Câu Triết Học - Học Viện Hậu Cần (Miễn Phí, Có Đáp Án)Đại học - Cao đẳngTriết học

1 mã đề 60 câu hỏi 1 giờ

34,4572,645

Trắc Nghiệm Kế Toán Tài Chính (Câu 1 - Câu 60) - MAOL - Học Viện Hậu CầnĐại học - Cao đẳng

1 mã đề 60 câu hỏi 1 giờ

73,6505,662

Đề Ôn Tập 60 Câu Dễ Môn Triết Học (TSQCBHQSĐHNQ) - Trường Sĩ Quan Công BinhĐại học - Cao đẳngTriết học

3 mã đề 60 câu hỏi 1 giờ

80,8996,222

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - CỤM TRƯỜNG THPT MỸ LỘC-VỤ BẢN-NAM ĐỊNHTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

92660

60 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC VŨNG TÀU - LẦN 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,479338

60. [TN THPT 2024 Hóa Học] Chuyên Hà Tĩnh. (Có lời giải chi tiết) THPT Quốc giaHoá học

1 mã đề 40 câu hỏi 40 phút

6,948528

60. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Chuyên Lào Cai. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,187468