60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian <br> Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian <br> Lớp 12;Toán <br>

Số câu hỏi: 60 câuSố mã đề: 2 đềThời gian: 1 giờ

159,696 lượt xem 12,276 lượt làm bài

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong không gian Oxyz , cho vectơ $\overset{⇀}{a}$ = (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ $\overset{⇀}{b}$ cùng phương với vectơ $\overset{⇀}{a}$ và có độ dài bằng 6.

\overset{⇀}{b} = (4; 2; - 4)

\overset{⇀}{b} = (- 4; - 2; 4)

\overset{⇀}{b} = (4; 2; - 4) hoặc \overset{⇀}{b} = (- 4; - 2; 4)

\overset{⇀}{b} = (12; 6; - 12) hoặc \overset{⇀}{b} = (- 12; - 6; 12)

Câu 2: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ

Với những giá trị nào của m thì sin $(\vec{a}, \vec{b})$ đạt giá trị lớn nhất

m=1

m=1 hoặc m= -8

m= -8

Không tồn tại m thỏa mãn.

Câu 3: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ $\vec{a}$ = (4; 3; 1); $\vec{b}$ = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

cosφ = \frac{5}{\sqrt{364}}

cosφ = \frac{5}{\sqrt{312}}

cosφ = \frac{5}{364}

$cosφ = \frac{5}{312}$

Câu 4: 1 điểm

Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

(4;-1;-1)

(2;3;-7)

(3/2; 1/2; -2)

(-2;-3;7)

Câu 5: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;2). Tọa độ điểm C’ là:

(3;1;0)

(8;3;2)

(2;1;0)

(6;3;2)

Câu 6: 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn: Giá trị nhỏ nhất của

-1

Câu 7: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 2y - 4z + 5 = 0

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và đường kính có độ dài bằng 2.

Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2}$ = 1

Diện tích của mặt cầu (S) là π

Thể tích của khối cầu (S) là 4π/3

Câu 8: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Cho H(4;-3;-2). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là:

I(2; -1; 0); R = 2 $\sqrt{3}$

I(4; -3; -2); R = 4 $\sqrt{3}$

I(3; -2; -1); R = 3 $\sqrt{3}$

I(3; -2; -1); R = 9

Câu 9: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (x; y; z), $\vec{v}$ = (x'; y'; z'). Khẳng định nào dưới đây sai?

|\vec{u}| = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}

\vec{u} + \vec{v} = (x + x'; y + y'; z + z')

\vec{u} . \vec{v} = (x + y + z) . (x' + y' + z')

\vec{u} ⊥ \vec{v} \Leftrightarrow x . x' + y . y' + z . z' = 0

Câu 10: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (x; y; z), $\vec{v}$ = (x'; y'; z') khác $\vec{0}$ . Khẳng định nào dưới đây sai?

{\vec{u}}^{2} = x^{2} + y^{2} + z^{2}

{\vec{u}}^{2} = \vec{u} . \vec{v} \Leftrightarrow \vec{u} = \vec{v}

\vec{u} - \vec{v} = (x - x'; y - y'; z - z')

\cos (\vec{u}; \vec{v}) = \frac{\vec{u} . \vec{v}}{\vec{|u|} . \vec{|v|}}

Câu 11: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng với mọi $\vec{u}, \vec{v}$ ?

|\vec{u} . \vec{v}| = \vec{|u|} . \vec{|v|}

$\vec{u} . \vec{v} > \vec{|u|} . \vec{|v|}$

$|\vec{u} . \vec{v}| = \vec{|u|} . \vec{|v|} . |\cos (\vec{u}, \vec{v})|$

$\vec{u} . \vec{v} < - \vec{|u|} . \vec{|v|}$

Câu 12: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = ( $x_{1}; y_{1}; z_{1}$ ), $\vec{b} = (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

\vec{a} . \vec{b} = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}

$\vec{a} . \vec{b} > |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \sin (\vec{a}, \vec{b})$

\vec{a} = \vec{b} \Leftrightarrow x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2} = x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}

Câu 13: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;0), B(-4;5;3), C(3;-10;-6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

(0;-1;-1)

(0;-3;-3)

(0;-2;-2)

Đáp án khác

Câu 14: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ các điểm A( $x_{A}; y_{A}; z_{A}$ ), B( $x_{B}; y_{B}; z_{B}$ ). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

(x_{A} + x_{B}; y_{A} + y_{B}; z_{A} + z_{B})

(x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A})

(\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B}}{2})

(\frac{x_{B} - x_{A}}{2}; \frac{y_{B} - y_{A}}{2}; \frac{z_{B} - z_{A}}{2})

Câu 15: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: A( $x_{A}; y_{A}, z_{A}$ ), B( $x_{B}; y_{B}, z_{B}$ ), C( $x_{C}; y_{C}, z_{C}$ ). Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

M (\frac{x_{B} + x_{C}}{2}; \frac{y_{B} + y_{C}}{2}; \frac{z_{B} + z_{C}}{2})

\vec{AB} = (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A})

G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3})

AB = (x_{B} - x_{A})^{2}; {(y_{B} - y_{A})}^{2}; {(z_{B} - z_{A})}^{2}

Câu 16: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = ( $x_{1}, y_{1}, z_{1}$ ), $\vec{b}$ = ( $x_{2}, y_{2}, z_{2}$ ) thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

\vec{a .} |\vec{b}| = |\vec{a}| . \vec{b} với mọi \vec{a}, \vec{b}

{(\vec{a .} \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} . {\vec{b}}^{2} với mọi \vec{a}, \vec{b}

|\vec{a .} \vec{b}| < \vec{|a|} . \vec{|b|} với mọi \vec{a}, \vec{b}

\vec{a .} \vec{b} = 0 \Leftrightarrow \vec{a} = \vec{0} hoặc \vec{b} = \vec{0}

Câu 17: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c} = (\vec{b} . \vec{c}) . \vec{a} với mọi \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c} = (\vec{b} . \vec{c}) . \vec{a} \Leftrightarrow \vec{b} = \vec{0}

(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c} = (\vec{b} . \vec{c}) . \vec{a} \Leftrightarrow \vec{a} / / \vec{c}

|(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c}| \leq |\vec{a}| . |\vec{b}| . |\vec{c}|

Câu 18: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

(\vec{a} + \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} + \vec{b} . \vec{c}

{(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} \vec{b} + {\vec{b}}^{2}

Nếu (\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = \vec{0} và \vec{c} \neq 0 thì \vec{a} ⊥ \vec{b}

$Nếu (\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = (\vec{c} . \vec{b}) \vec{a} thì \vec{a} ⊥ \vec{c}$

Câu 19: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

|(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c}| = |(\vec{c} . \vec{b}) \vec{a}| với mọi \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

(\vec{b} + \vec{a}) \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} + \vec{b} . \vec{c}

(\vec{b} . \vec{c}) \vec{a} \geq 0

{(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})}^{2} < 0

Câu 20: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = x_{1} x_{2} x_{3} + y_{1} y_{2} y_{3} + z_{1} z_{2} z_{3}

(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = \vec{0} khi và chỉ khi \vec{a} ⊥ \vec{b} hoặc \vec{c} = \vec{0}

(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} \geq \vec{0}

(\vec{a} . \vec{b}) \vec{c} = (\vec{c} . \vec{b}) \vec{a} với mọi \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

Câu 21: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;-1), B(1;3;2), G(2;-3;-1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của điểm C là:

(3;-15;-4)

(-1;-9;-2)

(-3;15;4)

(1;9;2)

Câu 22: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

Tọa độ của vectơ

(4;3;9)

(4;3;21)

(2;-1;10)

(4;-1;10)

Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

$\sqrt{16}$

$\sqrt{26}$

$2 \sqrt{2}$

$\sqrt{66}$

Câu 24: 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ tạo với nhau một góc 120^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng $\vec{a} + \vec{b}$ là:

$\sqrt{13}$

$\sqrt{37}$

Câu 25: 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ tạo với nhau một góc 60^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu $\vec{a} - \vec{b}$ là:

$\sqrt{75}$

Câu 26: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(-4;-4;-4). Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB?

$M_{1}$ (-1; 1; -1)

$M_{2}$ (1; -1; -1)

$M_{3}$ (-1; -1; 1)

$M_{4}$ (-1; -1; -1)

Câu 27: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?

$M_{1}$ (2; 4; -6)

$M_{2}$ (-1; -2; 3)

$M_{3}$ (0; 0; 1)

$M_{4}$ (5; 10; -15)

Câu 28: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;2;-6), C(10;5;-15). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A, B, C là ba đỉnh của một tam giác

B. $\vec{BC} = - 3 \vec{BA}$

C. $\vec{AC} = - 4 \vec{AB}$

D. $\vec{CB} = 3 \vec{AB}$

Câu 29: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; -2; -3), $\vec{b}$ = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc?

m = -1/3

m = -1/2

m = 1

m = 0

Câu 30: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; m; 2m - 1), $\vec{b}$ = (m + 1; $m^{2}$ + 1; 4m - 2). Với những giá trị nào của m thì cos( $\vec{a}$ , $\vec{b}$ ) đạt giá trị lớn nhất?

m = 1/2

m = 1 hoặc m = 1/2

m = 1

Không tồn tại m thỏa mãn

Đề thi tương tự

60 Câu Trắc Nghiệm Luật Công Chứng 2014 (Phần 2) – Miễn Phí, Có Đáp Án

1 mã đề 61 câu hỏi 1 giờ

9,922 xem755 thi

Đề Thi Trắc Nghiệm 60 Câu Triết Học - Học Viện Hậu Cần (Miễn Phí, Có Đáp Án)

1 mã đề 60 câu hỏi 1 giờ

34,469 xem2,645 thi

Trắc Nghiệm Kế Toán Tài Chính (Câu 1 - Câu 60) - MAOL - Học Viện Hậu Cần

1 mã đề 60 câu hỏi 1 giờ

73,658 xem5,662 thi

Đề Ôn Tập 60 Câu Dễ Môn Triết Học (TSQCBHQSĐHNQ) - Trường Sĩ Quan Công Binh

3 mã đề 60 câu hỏi 1 giờ

80,916 xem6,222 thi

Đề thi Triết học Mác-Lênin 60 câu (Phần 2 - 30 câu cuối) - HUBT - Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội

1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ

25,966 xem1,991 thi

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - CỤM TRƯỜNG THPT MỸ LỘC-VỤ BẢN-NAM ĐỊNH

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

944 xem60 thi

60 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC VŨNG TÀU - LẦN 1

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,512 xem338 thi

60. [TN THPT 2024 Hóa Học] Chuyên Hà Tĩnh. (Có lời giải chi tiết)

1 mã đề 40 câu hỏi 40 phút

6,956 xem528 thi

60. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Chuyên Lào Cai. (Có lời giải chi tiết)

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,198 xem468 thi

LetQA - Ôn luyện đề thi trắc nghiệm online miễn phí

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online; website được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Nhóm học tập trao đổi

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub