75 Câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình cơ bản

Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình
Ôn tập Toán 10 Chương 4
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $x$ + $\frac{5}{x^{2} - 4}$ < 1

x≠ 2

x≠ –2

x≠

\pm

x≠ 0

Câu 2: 1 điểm

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $\sqrt{3 - x} > \sqrt{x - 2} + 8 x - 3$

x≥ 2

x≤ 3

2 < x < 3

2≤ x ≤ 3

Câu 3: 1 điểm

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $\sqrt{4 - 2 x} + 2 - 3 x$ < $\frac{x + 1}{x^{3} - 3 x + 2}$

x≠ 1

x < 2

x > 2

Cả A và B đều đúng

Câu 4: 1 điểm

Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x+ 5≥ 0 ?

{(x + 1)}^{2} (x + 5) \geq 0

- x^{2} (x + 5) \leq 0

\sqrt{x + 5} (x + 5) \geq 0

\sqrt{x + 5} (x - 5) \geq 0

Câu 5: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

x^{2} < 3 x \Leftrightarrow x \leq 3

\frac{1}{x}

< 0

\Leftrightarrow x \leq 1

\frac{x + 1}{x^{2}}

≥ 0

\Leftrightarrow x + 1 \geq 0

x + |x| \geq x \Leftrightarrow |x| \geq 0

Câu 6: 1 điểm

Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: $\sqrt{4 - 2 x}$ ≥ $\frac{x + 1}{x^{2} - 2 x - 1}$

x > 2

x < 2

x≤ 2

Đáp án khác

Câu 7: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên?

$2 x + \sqrt{x - 3} \geq 2 \sqrt{3 - x} + 3$

Vô số

Câu 8: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

$\sqrt{- x^{2} + 4 x - 4} \leq 27 - 3 x^{3}$

Vô số

Câu 9: 1 điểm

Tính tổng các nghiệm của bất phương trình sau ?

$\sqrt{x}$ + $\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ < $\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ + 1

Không tính được

Bpt vô nghiệm

Câu 10: 1 điểm

Tìm nghiệm của bất phương trình sau? $\sqrt{{(x - 1)}^{2} (3 - 4 x)} - 5 x > \sqrt{4 x - 3} - 7$

x = 7

x = 1; x = 0

x > 1

Đáp án khác

Câu 11: 1 điểm

Cho bất phương trình: $|x^{2} + 2 x| + 3 \leq 0$ . Tìm mệnh đề đúng?

Bất phương trình có vô số nghiệm

Bất phương trình vô nghiệm

Bất phương trình có 2 nghiệm nguyên âm

Tổng các nghiệm của bất phương trình là 0

Câu 12: 1 điểm

Cho bất phương trình $\sqrt{|x - 1|} + x^{2} \geq 2 x - 1$ . Tìm mệnh đề đúng

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

Bất phương trình vô nghiệm

Tổng các nghiệm âm của bất phương trình là -20

Bất phương trình có 10 nghiệm nguyên dương

Câu 13: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình: $\sqrt{x - 2006} > \sqrt{2006 - x}$ là gì?

\emptyset

[2006;+∞)

(–∞;2006)

{2006}

Câu 14: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $x + \sqrt{x - 2} \leq 2 + \sqrt{x - 2}$ là:

\emptyset

(–∞;2)

{2}

[2;+∞)

Câu 15: 1 điểm

Giá trị x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?

(x + 3) (x + 2) > 0

{(x + 3)}^{2} (x + 2) \leq 0

x + \sqrt{1 - x^{2}} \geq 0

\frac{1}{1 + x}

\frac{1}{1 + x}

\frac{2}{3 + 2 x}

> 0

Câu 16: 1 điểm

Bất phương trình $5 x - 1$ > $\frac{2 x}{5}$ + 3 có nghiệm là

luôn đúng với mọi x

x < 2

x >–

\frac{5}{2}

x >

\frac{20}{23}

Câu 17: 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $|x^{2} - 4 x| < 0$

S =

\emptyset

S = {0}

S = (0;4)

S = (–∞;0)

\cup

(4;+∞)

Câu 18: 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $x {(x - 1)}^{2} \geq 4 - x$

[3;+∞)

(4;10)

(–∞;5)

[2;+∞)

Câu 19: 1 điểm

Tập nghiệm của hệ bất phương trìnhlà:

(–2;

\frac{4}{5}

)

[–2;

\frac{4}{5}

]

(–2;

\frac{3}{5}

)

[–1;

\frac{1}{3}

)

Câu 20: 1 điểm

Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương

\sqrt{x - 1} \geq x

và

(2 x + 1) \sqrt{x - 1} \geq x (2 x + 1)

2 x - 1 +

\frac{1}{x - 3}

\frac{1}{x - 3}

và

2 x - 1 < 0

x^{2} (x + 2) < 0

và

x + 2 < 0

x^{2} (x + 2) > 0

và

x + 2 > 0

Câu 21: 1 điểm

Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương:

5 x - 1

\frac{1}{x - 2}

\frac{1}{x - 2}

và

5 x - 1 < 0

5 x - 1

\frac{1}{x - 2}

\frac{1}{x - 2}

và

5 x - 1 > 0

x^{2} (x + 4) < 0

và

x + 4 < 0

x^{2} (x + 5) \geq 0

và

x + 5 \geq 0

Câu 22: 1 điểm

Với điều kiện x ≠ 1, bất phương trình $|\frac{2 x - 1}{x - 1}|$ > 2 tương đương với mệnh đề nào sau đây:

x - 1 > 0

và

\frac{4 x - 3}{x - 1}

< 0

–2 <

\frac{2 x - 1}{x - 1}

< 2

\frac{2 x - 1}{x - 1}

>±2

Tất cả các câu trên đều đúng

Câu 23: 1 điểm

Bất phương trình $\sqrt{2 x + 3} \geq x - 2$ tương đương với:

2 x + 3 \leq {(x + 2)}^{2}

với

x \geq

\frac{3}{2}

2 x + 3 \geq {(x + 2)}^{2}

với

x \geq 2

\{\begin{cases} 2 x + 3 \geq 0 \\ x - 2 \leq 0 \end{cases}

hoặc

\{\begin{cases} 2 x + 3 \geq {(x - 2)}^{2} \\ x - 2 > 0 \end{cases}

Tất cả các câu trên đều đúng

Câu 24: 1 điểm

Bất phương trình $2 x$ + $\frac{3}{2 x - 4}$ < 3+ $\frac{3}{2 x - 4}$ tương đương với:

2x < 3

x < 3/2 và x≠ 2

x < 3/2

Tất cả đều đúng

Câu 25: 1 điểm

Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình: $\sqrt[3]{x + 2} + \sqrt{x + 3}$ + $\frac{1}{x}$ > $2 x - 3$ là:

x ≥ –2

x ≥ –3

x ≥ –3 và x ≠ 0

x ≥ –2 và x ≠ 0

Câu 26: 1 điểm

Hệ bất phương trìnhcó nghiệm là:

x <

\frac{5}{2}

\frac{7}{10}

< x <

\frac{5}{2}

x <

\frac{7}{10}

Vô nghiệm

Câu 27: 1 điểm

Hệ bất phương trìnhcó nghiệm là:

–3 < x

5/2 < x < 3

–7 < x < –3

–3 < x < 33/8

Câu 28: 1 điểm

Bất phương trình $|x - 1| \geq x - 1$ có nghiệm là:

mọi x

x > 0

x > 1

x < 0

Câu 29: 1 điểm

Bất phương trình $|x - 3| \geq 1$ có nghiệm là

3 ≤ x ≤ 4

2 < x < 3

x ≤ 2 hoặc x ≥ 4

x = 3

Câu 30: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

(–∞;–1]

\cup

[7;+)

[–7;1]

[–1;7]

(–;–7]

\cup

[1;+)

Câu 31: 1 điểm

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 2 x - 3 > 0 \\ x^{2} - 11 x + 28 \geq 0 \end{cases}$ có nghiệm là:

x < –1 hoặc 3 < x

\leq

4 hoặc x ≥ 7

x ≤ 4 hoặc x ≥ 7

x < –1 hoặc x ≥ 7

3 < x ≤ 4

Câu 32: 1 điểm

Bất phương trình: $|3 x - 2| (x^{2} + 1) \geq 0$ có tập nghiệm là:

(

\frac{2}{3}

;+∞)

[

\frac{2}{3}

;+∞)

(–∞;

\frac{2}{3}

)

Câu 33: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm

Bất phương trình ax + b < 0 vô nghiệm khi a = 0 và b ≥ 0

Bất phương trình ax+ b < 0 có tập nghiệm là R khi a = 0 và b < 0

Bất phương trình ax+ b < 0 vô nghiệm khi a = 0

Câu 34: 1 điểm

Tìm nghiệm của bất phương trình sau: $4 x + \sqrt{4 x - 3} \leq 2 \sqrt{3 - 4 x} + 3$

x > 1

x > 3/4

x < 3/4

x = 3/4

Câu 35: 1 điểm

Tìm nghiệm của bất phương trình sau: $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 9} + x^{3} \leq 27$

x > 1

x > 3

x < 3

x = 3

Câu 36: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương $\sqrt{x} + \sqrt{x - 2} \leq \sqrt{- 3 - x}$

Câu 37: 1 điểm

Cho bất phương trình: $m^{2} (x + 2) \leq m^{2} (x + 1)$ (*). Xét các mệnh đề sau

(1) Bất phương trình tương đương với x + 2 ≤ x + 1 (**)

(2) Với m = 0, bất phương trình thoả mãn với mọi x

(3) Với mọi giá trị của m thì bất phương trình vô nghiệm

Mệnh đề nào đúng?

Chỉ (2)

(1) và (2)

(1) và (3)

Cả 3 mệnh đề

Câu 38: 1 điểm

Các giá trị m làm cho biểu thức $f (x) = x^{2} + 4 x + m - 5$ luôn luôn dương là

m < 9

m > 6

m > 9

không có giá trị nào của m thoản mãn

Câu 39: 1 điểm

Cho f(x) = $m x^{2} - 2 x - 1$ . Xác định m để f(x) < 0 với mọi x

m < –1

m < 0

–1 < m < 0

m < 1 và m ≠ 0

Câu 40: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên âm $\sqrt{{(x - 3)}^{2} (5 - 3 x)} + 2 x \geq \sqrt{3 x - 5} + 4$

Vô số

Câu 41: 1 điểm

Cho bất phương trình: (m – 1) x + 2 – m > 0. Tìm mệnh đề đúng?

Bất phương trình vô nghiệm khi m = 2

Với m = 1 thì bất phương trình có vô số nghiệm

C. Với m > 1 thì nghiệm của bất phương trình là x >

\frac{m - 2}{m - 1}

B và C đều đúng

Câu 42: 1 điểm

Cho bất phương trình: m(mx–1) > 9x+ 3. Tính tổng các giá trị cùa m để bất phương trình vô nghiệm?

–3

không có giá trị nào của m để bpt vô nghiệm

Câu 43: 1 điểm

Cho bất phương trình: ${(m + 1)}^{2}$ x ≥ (3m+ 7)x+2+m. Hỏi với m = –2 thì:

Bất phương trình vô nghiệm

Bất phương trình vô số nghiệm

Bất phương trình có 1 nghiệm duy nhất

Bất phương trình có 1 nghiệm dương

Câu 44: 1 điểm

Cho nhị thức bậc nhất f(x) = 23x – 20. Khẳng định nào sau đây đúng?

f(x) > 0 với mọi x

B. f(x) > 0 với

\forall x \in (- \infty; 20 / 23)

f(x) > 0 với x> –5/2

f(x) > 0 với

\forall x \in (20 / 23; + \infty)

Câu 45: 1 điểm

Các số tự nhiên bé hơn 4 để f(x) = 2x/5 – 23 – (2x –16) luôn âm

–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3

–35/8< x < 4

0;1;2;3

D. 0; 1; 2; –3

Câu 46: 1 điểm

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = 5 x -$ $\frac{x + 1}{5}$ $- 4 - (2 x - 7)$ luôn âm:

\emptyset

(–∞;–1)

(–1;+∞)

Câu 47: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = m(x–m) – (x–1) không âm với mọi x $\in$ (–∞;m+1]

m = 1

m > 1

C. m

\leq

m ≥ 1

Câu 48: 1 điểm

Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để f(x) = mx+ 6 – 2x – 3m luôn âm khi m < 2. Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S?

(3;+∞)

[3;+∞)

(–∞;3)

(–∞;3]

Câu 49: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = x (x^{2} - 1) \geq 0$

(- \infty; - 1) \cup [1; + \infty)

[- 1; 0] \cup [1; + \infty)

(- \infty; - 1] \cup [0; 1)

[- 1; 1]

Câu 50: 1 điểm

Số các giá trị nguyên âm của x để biểu thức f(x) = (x+3)(x–2)(x–4) không âm là

Câu 51: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) = - 3 x^{2} + 5 x - 2 > 0$

(- \infty; 2 / 3] \cup [1; + \infty)

(- \infty; 2 / 3) \cup (1; + \infty)

(2/3;1)

[2/3;1]

Câu 52: 1 điểm

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = x (5 x + 2) - x (x^{2} + 6)$ không dương

(- \infty; 1] \cup [4; + \infty)

[1;4]

(1;4)

[0;1]

\cup

[4;+∞)

Câu 53: 1 điểm

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2}{1 - x}$ < 1

(–∞;–1)

\cup

(1;+∞)

(–1;1)

Câu 54: 1 điểm

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{- 2 x + 4}{(2 x - 1) (3 x + 1)}$ ≤ 0

(–∞;–

\frac{1}{3}

)

\cup

(

\frac{1}{2}

;2)

(–∞;–

\frac{1}{3}

]

\cup

[

\frac{1}{2}

;2]

(–

\frac{1}{3}

;

\frac{1}{2}

)

\cup

[2;+∞)

[–

\frac{1}{3}

;

\frac{1}{2}

]

\cup

[2;+∞)

Câu 55: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) = $\frac{2 - x}{2 x + 1}$ ≥ 0

S = (–1/2;2)

S = (–∞;–1/2)

\cup

(2;+∞)

S = (–∞;–1/2)

\cup

[2;+∞)

S = (–1/2;2]

Câu 56: 1 điểm

Tìm m để bất phương trình sau có vô số nghiệm $(m^{2} - m) x \geq 2 x + m^{2} - 1$

–1

–2

Câu 57: 1 điểm

Bất phương trình mx > 3+m vô nghiệm khi:

m = 0

m > 0

m < 0

m < 1

Câu 58: 1 điểm

Tìm m để bất phương trình $m^{2} x + 3 < m x + 4$ có nghiệm?

m = 1

m = 0

m = 0 và m = 1

mọi m

Câu 59: 1 điểm

Xét dấu của các tam thức sau: $f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 1$

f(x) ≥ 0 với mọi x

f(x) > 0 với mọi x

f(x) < 0 với mọi x

f(x) ≤ 0 với mọi x

Câu 60: 1 điểm

Xét dấu của các tam thức sau: $g (x) = - x^{2} + 4 x + 5$

g(x) > 0 khi –1<x< 5

g(x) < 0 khi –1< x< 5

g(x) > 0

\Leftrightarrow x \in (- \infty; - 1) \cup (5; + \infty)

g(x) < 0

\Leftrightarrow x \in (- \infty; - 1)

Câu 61: 1 điểm

Cho tam thức bậc hai: $h (x) = - 4 x^{2} + 12 x - 9$ . Chọn mệnh đề đúng?

- 4 x^{2} + 12 x - 9 < 0 \forall x \in R \ \{- 3 / 2\}

- 4 x^{2} + 12 x - 9 > 0 \forall x \in R \ \{3 / 2\}

- 4 x^{2} + 12 x - 9 < 0 \forall x \in R \ \{3 / 2\}

- 4 x^{2} + 12 x - 9 > 0 \forall x \in R \ \{- 3 / 2\}

Câu 62: 1 điểm

Giải bất phương trình sau: $- 3 x^{2} + 2 x + 1 < 0$

S = (–∞;–1/3)

S = (1;+∞)

S = (–1/3;1)

S = (–∞;–1/3)

\cup

(1;+∞)

Câu 63: 1 điểm

Giải bất phương trình sau $x^{2} + x - 12 < 0$

S = (–4; 3)

S = (–∞;–4)

S = (3;+∞)

S = R

Câu 64: 1 điểm

Giải bất phương trình sau: $4 x^{2} - 4 x + 1 > 0$

x > 2

x < 1/2

x > 1/2

Đáp án khác

Câu 65: 1 điểm

Giải bất phương trình sau: $- 36 x^{2} + 12 x - 1 \geq 0$

S = {±

\frac{1}{6}

}

S = (–∞;

\frac{1}{6}

)

S = {

\frac{1}{6}

}

S = (

\frac{1}{6}

;+∞)

Câu 66: 1 điểm

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $x^{2} - m x + m + 3 = 0$

m \in (- \infty; - 2]

m \in [6; + \infty)

m \in [- 2; 6]

m \in (- \infty; - 2] \cup [6; + \infty)

Câu 67: 1 điểm

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $(1 + m) x^{2} - 2 m x + 2 m = 0$

m ≤ 0

–2 ≤ m

–2 ≤ m ≤ 0

Câu 68: 1 điểm

Cho tam thức bậc hai: $f (x) = 3 x^{2} - 2 x - 8$ . Tìm mệnh đề đúng?

f (x) < 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; - 4 / 3) \cup (2; + \infty)

f (x) < 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; - 4 / 3)

f (x) < 0 \Leftrightarrow x \in (- 4 / 3; 2)

f (x) > 0 \Leftrightarrow x \in (- 4 / 3; 2)

Câu 69: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình: $5 x -$ $\frac{x + 1}{5}$ $- 4 < 2 x - 7$ là:

S =

\emptyset

S = R

S = (–∞;–1)

S = (–1;+∞)

Câu 70: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình: $|2 x - 1| \leq x$ là S = [a;b]. Tính P =ab?

1/2

1/6

1/3

Câu 71: 1 điểm

Cho bất phương trình: $\frac{|x - 1|}{x + 2}$ > 1. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

–1

–3

Câu 72: 1 điểm

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm $f (x) = - x^{2} - 2 x - 4 m$

–1/4 < m

m < 0

–1/4 < m < 0

Câu 73: 1 điểm

Giải hệ bất phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x^{2} + 9 x + 7 > 0 \\ x^{2} + x - 6 < 0 \end{cases}$

A. S= [–1; 2]

B. S= (–1;2)

C. S = (–∞;–1)

S = R

Câu 74: 1 điểm

Giải hệ bất phương trình sau $\{\begin{cases} 2 x^{2} + x - 6 \geq 0 \\ 3 x^{2} - 10 x + 3 > 0 \end{cases}$

A. x ≤ –2

x > 3

C. S= (–2; 3)

D. S = (–∞;–2]

\cup

(3;+∞)

Câu 75: 1 điểm

Giải hệ bất phương trình sau $\{\begin{cases} x^{2} + 4 x + 3 \geq 0 \\ 2 x^{2} - x - 10 \leq 0 \\ 2 x^{2} - 5 x + 3 \leq 0 \end{cases}$

S = (1;3/2)

S = [1;3/2]

x < 1

x > 1,5

Câu 76: 1 điểm

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm $g (x) = 4 m x^{2} - 4 (m - 1) x + m - 3$

m < 1

m > –1

m ≤ –1

m < –1

Câu 77: 1 điểm

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} (x + 3) (4 - x) > 0 \\ x < m - 1 \end{cases}$ vô nghiệm khi

m ≤ –2

m > –2

m < –1

m= 0

Câu 78: 1 điểm

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm: $f (x) = m x^{2} - x - 1$

m < - \frac{1}{4}

- \frac{1}{4} < m < 0

m < 0

Câu 79: 1 điểm

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm $g (x) = (m - 4) x^{2} + (2 m - 8) x + m - 5$

m < 4

m ≤ 4

m > 2

D m ≤ 2

Câu 80: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trìnhcó nghiệm

m > –11

m ≥ –11

m < –11

m ≤ –11

Xem thêm đề thi tương tự

75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng caoLớp 10Toán

Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình
Ôn tập Toán 10 Chương 4
Lớp 10;Toán

75 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

150,895 lượt xem 81,242 lượt làm bài