Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x$, $y={\sin }^{2}x$ và đường thẳng $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ bằng

Bất phương trình ${\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}^{1-\cos x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0;1000]

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $2\sin x-m=1$ có nghiệm là

Cho $\sin x+\cos x=\frac{1}{2}$ và $0<x<\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Tính giá trị của sinx

Phương trình ${2019}^{\sin x}=\sin x+\sqrt{2-{\cos }^{2}x}$ có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn  $[-5\mathrm{\pi };2019\mathrm{\pi }]$

Nghiệm của phương trình  $cot3x=-1$ là

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x+(m-1)\cos x=2m-1$ có nghiệm là

Tìm tập xác định D của hàm số  $y=\frac{1}{\sin \left(x-{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{2}}\right)}$

Cho phương trình $m{\cos }^{2}x-4\sin x\cos x+m-2=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng một nghiệm thuộc  $\left.0;\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right]$

Cho phương trình $\left(2\sin x-1\right)\left(\sqrt{3}\tan x+2\sin x\right)=3-4{\cos }^{2}x$Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $\left.0;20\mathrm{\pi }\right]$của phương trình bằng

Phương trình ${\sin }^{2}x+\sqrt{3}\sin x\cos x=1$có bao nhiêu nghiệm thuộc  $\left.0;2\mathrm{\pi }\right]$

Tìm nghiệm của phương trình  ${\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x=0$

Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}x-\sin x=0$ thỏa mãn điều kiện  $0<x<\mathrm{\pi }$

Tìm nghiệm của phương trình sin2x=1

Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn $tana=\frac{1}{7}$ và $\tan b=\frac{3}{4}$. Tính a + b

Phương trình ${\sin }^{2}x+\sqrt{3}\sin x\cos x=1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc  $\left.0;3\mathrm{\pi }\right]$

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình ${\left(8{\sin }^{3}x-m\right)}^3=162\sin x+27m$có nghiệm thỏa mãn  $0<x<\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

Cho phương trình ${\sin }^{2018}x+{\cos }^{2018}x=2\left({\sin }^{2020}x+{\cos }^{2020}x\right)$. Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;2018)

Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

Điều kiện để phương trình  $m\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm là

Phương trình lượng giác: $\sqrt{3}\tan x+3=0$ có nghiệm là

Tìm m để phương trình $\cos 2x+2\left(m+1\right)\sin x-2m-1=0$ có đúng 3 nghiệm  $x\in \left(0;\mathrm{\pi }\right)$

Tìm m để phương trình $2\sin x+m\cos x=1-m$ có nghiệm  $x\in \left.\frac{-\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}2x+\sqrt{\cos x\left(1-\cos x\right)}=0$ trên đường tròn lượng giác là

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  $y=3\sin x+4\cos x+1$

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình  $2{\tan }^{2}x+5\tan x+3=0$ là

Cho hàm số $y=\frac{\sin x-\cos x+1}{\sin x+\cos x+2}$. Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất làM, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó giá trị của M+m là

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $1+\cos x+\cos 2x+\cos 3x=0$trên đường tròn lượng giác là

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số  $y=2\sin \frac{x}{2}+\tan x$