Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 1: Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 11

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Giải phương trình:

sin2x+2cos2x=1+sinx-4cosx

Câu 2: 1 điểm

Giải phương trình

$3 \sin 3 x - \sqrt{3} c o s 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x .$

Câu 1: 1 điểm

Phương trình $\sqrt{3} \sin x - \cos x = 1$ có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = - π + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = - \frac{2 π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = π + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .

Câu 2: 1 điểm

Phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 0$ có nghiệm âm lớn nhất bằng

\frac{- π}{3} .

\frac{- π}{6} .

\frac{- 5 π}{6} .

D. $\frac{- 5 π}{3} .$

Câu 3: 1 điểm

Nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 là

x = k 2 π (k \in ℤ) .

[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .

x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ) .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .

Câu 4: 1 điểm

Điều kiện để phương trình 3sinx+mcosx=5 vô nghiệm là

[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array} .

m > 4.

m < - 4.

- 4 < m < 4.

Câu 5: 1 điểm

Điều kiện để phương trình msinx-3cosx=5 có nghiệm là

m \geq 4.

- 4 \leq m \leq 4.

m \geq \sqrt{34} .

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array} .$

Câu 6: 1 điểm

Phương trình

\sqrt{3} \sin 3 x + c o s 3 x = - 1

tương đương với phương trình nào sau đây?

\sin (3 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2} .

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{π}{6} .

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2} .

D. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2} .$

Câu 7: 1 điểm

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

\sqrt{3} \sin x = 2.

\frac{1}{4} c o s 4 x = \frac{1}{2} .

2 \sin x + 3 \cos x = 1.

D. $\cot^{2} x - \cot x + 5 = 0.$

Câu 8: 1 điểm

Cho phương trình

\sqrt{3} \cos x + \sin x = \sqrt{2}

trên đoạn

0; π]

. Chọn câu trả lời đúng

Phương trình có nghiệm

x = \frac{π}{4}; x = \frac{3 π}{4} .

B. Phương trình có nghiệm $x = \frac{5 π}{12} .$

C. Phương trình có nghiệm

x = \frac{3 π}{7}; x = \frac{4 π}{7} .

Phương trình có nghiệm $x = \frac{2 π}{5} .$

Câu 9: 1 điểm

Phương trình $\sin 8 x - c o s 6 x = \sqrt{3} (\sin 6 x + c o s 8 x)$ có nghiệm là

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{5} + k π \\ x = \frac{π}{7} + k \frac{π}{2} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{7} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k π \\ x = \frac{π}{9} + k \frac{π}{3} \end{array}, k \in ℤ .

Câu 10: 1 điểm

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x = 2.

3 \sin x - 4 \cos x = 5.

\sin x = c o s \frac{π}{4} .

D. $\sqrt{3} \sin x - \cos x = - 3.$

Câu 11: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình sin2x-2cosx=0 thuộc đoạn

- \frac{5 π}{2}; \frac{π}{2}]

là

Câu 12: 1 điểm

Phương trình $c o s 7 x - \sqrt{3} \sin 7 x = - \sqrt{2}$ có các họ nghiệm là

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{84} + k \frac{2 π}{7} \\ x = \frac{11 π}{84} + k \frac{2 π}{7} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{- 5 π}{84} + k \frac{2 π}{7} \\ x = \frac{11 π}{84} + k \frac{2 π}{7} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{- π}{84} + k \frac{2 π}{7} \\ x = \frac{π}{84} + k \frac{2 π}{7} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{- 5 π}{84} + k \frac{2 π}{7} \\ x = \frac{- 11 π}{84} + k \frac{2 π}{7} \end{array}, k \in ℤ .

Câu 13: 1 điểm

Phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 0$ có nghiệm dương nhỏ nhất bằng

\frac{2 π}{3} .

\frac{5 π}{6} .

π .

Câu 14: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin x + \cos x = - 1$ với $k \in ℤ$ là

x = k 2 π .

[\begin{array}{l} x = π + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} .

x = \frac{π}{4} + k 2 π .

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} .$

Câu 15: 1 điểm

Để phương trình $2 \sin^{2} x - \sin x \cos x - \cos^{2} x = m$ có nghiệm thì giá trị củamlà

m \leq \frac{1 - \sqrt{10}}{2} .

m = \frac{1 \pm \sqrt{10}}{2} .

m \geq \frac{1 + \sqrt{10}}{2} .

\frac{1 - \sqrt{10}}{2} \leq m \leq \frac{1 + \sqrt{10}}{2} .

Câu 16: 1 điểm

Phương trình $\cos 2 x + \sin x - 1 = 0$ có số họ nghiệm là

Câu 17: 1 điểm

Phương trình có các họ nghiệm là

\tan x - \sin 2 x - c o s 2 x + 2 (2 \cos x - \frac{1}{\cos x}) = 0

x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .

x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ .

x = - \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .

x = - \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .

Câu 18: 1 điểm

Cho phương trình

\tan x - 3 \cot x = 4 (\sin x + \sqrt{3} \cos x) .

Với

k \in ℤ

thì nghiệm của phương trình

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{- 4 π}{9} + k \frac{2 π}{3} \end{array} .

[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{4 π}{9} + k \frac{2 π}{3} \end{array} .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{4 π}{9} + k \frac{2 π}{3} \end{array} .

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{12} + k 2 π \\ x = \frac{4 π}{9} + k \frac{2 π}{3} \end{array} .$

Xem thêm đề thi tương tự

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Cấp số nhânLớp 11Toán

Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 4: Cấp số nhân
Lớp 11;Toán

66 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

150,737 lượt xem 81,144 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp ánLớp 11Toán

Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 7: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Quan hệ song song
Lớp 11;Toán

38 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

172,855 lượt xem 93,058 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp ánLớp 11Toán

Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 2: Tổ hợp sác xuất
Lớp 11;Toán

29 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

173,562 lượt xem 93,436 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp ánLớp 11Toán

Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 4: Giới hạn
Lớp 11;Toán

59 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

157,200 lượt xem 84,623 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Khái niệm dời hình- Hai hình bằng nhau có đáp ánLớp 11Toán

Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 6: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Lớp 11;Toán

17 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

184,875 lượt xem 99,526 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Vi phân- đạo hàm cấp cao có đáp ánLớp 11Toán

Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 5: Đạo hàm
Lớp 11;Toán

54 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

188,099 lượt xem 101,262 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 5: Phép đồng dạng có đáp ánLớp 11Toán

Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 6: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Lớp 11;Toán

12 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

147,236 lượt xem 79,261 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp ánLớp 11Toán

Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 7: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Quan hệ song song
Lớp 11;Toán

53 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

186,495 lượt xem 100,359 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Phép vị tự có đáp ánLớp 11Toán

Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 6: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Lớp 11;Toán

16 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

190,270 lượt xem 102,431 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub