Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
Lớp 8;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Giá trị của biểu thức $A = x (2 x + 3) - 4 (x + 1) - 2 x (x - \frac{1}{2})$ là ?

x +1

- 4

1 -x

Câu 2: 1 điểm

Chọn câu trả lời đúng $(2 x^{3} - 3 x y + 12 x) (- \frac{1}{6} x y)$ bằng ?

- \frac{1}{3} x^{4} y + \frac{1}{2} x^{2} y^{2} + 2 x^{2} y

\frac{1}{3} x^{4} y - \frac{1}{2} x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y

- \frac{1}{3} x^{4} y + \frac{1}{2} x^{2} y^{2}

- \frac{1}{3} x^{4} y + \frac{1}{2} x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y

Câu 3: 1 điểm

Biết 3x + 2(5 - x) = 0, giá trị của x cần tìm là

x = -10

x = 9

x = - 8

x = 0

Câu 4: 1 điểm

Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức $A = \frac{2}{5} x y (x^{2} y - 5 x + 10 y)$ ?

x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2}

- \frac{2}{5} x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y + 4 x y^{2}

\frac{2}{5} x^{3} y^{2} - 2 x^{2} y + 4 x y^{2}

\frac{2}{5} x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y - 4 x y^{2}

Câu 5: 1 điểm

Giá trị của x thỏa mãn $2 x (x + 3) + 2 (x + 3) = 0$ là ?

x = -3 hoặc x =1

B. x =3 hoặc x = -1

x = -3 hoặc x = -1

x =1 hoặc x = 3

Câu 6: 1 điểm

Tính giá trị biểu thức $A = 2 x^{2} (x^{2} - 2 x + 2) - x^{4} + x^{3}$ tại x = 1

- 2

Câu 7: 1 điểm

Rút gọn biểu thức: $A = 2 x^{2} (- 3 x^{3} + 2 x^{2} + x - 1) + 2 x (x^{2} - 3 x + 1)$

A = 6 x^{5} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 2 x

A = 6 x^{5} + 4 x^{2} + 4 x^{3} - 2 x

A = - 6 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x^{2} + 2 x

A = - 6 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} - 8 x^{2} - 2 x

Câu 8: 1 điểm

Giải phương trình: $2 x^{2} (x + 2) - 2 x (x^{2} + 2) = 0$

x = 0

x = 0 hoặc x = -1

x = 1 hoặc x = -1

x = 0 hoặc x = 1

Câu 9: 1 điểm

Giải phương trình sau: $\frac{3}{2} x (4 x - 4) - 6 x (x + 1) + 2 = 0$

x = \frac{1}{3}

x = \frac{1}{2}

x = \frac{1}{4}

x = \frac{1}{6}

Câu 10: 1 điểm

Cho biểu thức hai biểu thức $A = 2 x^{2} (x^{3} + x^{2} - 2 x + 1); B = - 3 x^{3} (- 2 x^{2} + 3 x + 2)$ . Tính A + B?

- 8 x^{5} - 7 x^{4} - 10 x^{3} + 2 x^{2}

8 x^{5} - 7 x^{4} - 10 x^{3} + 2 x^{2}

8 x^{5} + 7 x^{4} - 10 x^{3} - 2 x^{2}

- 8 x^{5} - 7 x^{4} + 10 x^{3} + 2 x^{2}

Câu 11: 1 điểm

Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $(x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2}) (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2})$ bằng

ax + 2by + 3cz

{(2 a x + b y + 3 c z)}^{2}

{(2 a x + 3 b y + c z)}^{2}

D. ${(a x + 2 b y + 3 c z)}^{2}$

Câu 12: 1 điểm

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân $(x^{2} + x + 1) (x^{3} - 2 x + 1)$

-2

– 3

Câu 13: 1 điểm

Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

m = \frac{2}{3} n

m = n

m = 2n

m = \frac{3}{2} n

Câu 14: 1 điểm

Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.

B ⁝ 10 với mọi m Є Z

B ⁝ 15 với mọi m Є Z

B ⁝ 9 với mọi m Є Z

B ⁝ 20 với mọi m Є Z

Câu 15: 1 điểm

Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là

A. S =

3 x^{2} - 6 x

S = \frac{(3 x^{2} - 6 x)}{2}

S = \frac{(x^{2} + 2 x + 4)}{2}

S = \frac{(x^{2} - 2 x - 4)}{2}

Câu 16: 1 điểm

Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

z^{2} = \frac{(x^{2} + y^{2})}{2}

z^{2} = x^{2} + y^{2}

z^{2} = 2 (x^{2} + y^{2})

z^{2} = x^{2} - y^{2}

Câu 17: 1 điểm

Cho $x^{2} + y^{2} = 2$ , đẳng thức nào sau đây đúng?

2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)

2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

C. 2(x + 1)(y + 1)(x + y)=

\frac{(x + y + 2)}{2}

(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Câu 18: 1 điểm

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì $(a x + 4) (x^{2} + b x - 1) = 9 x^{3} + 58 x^{2} + 15 x + c$

a = 9, b = -4, c = 6

a = 9, b = 6, c = -4

a = 9, b = 6, c = 4

a = -9, b = -6, c = -4

Câu 19: 1 điểm

Tính bằng cách hợp lý giá trị của A = $x^{5} - 70 x^{4} - 70 x^{3} - 70 x^{2} - 70 x + 29$ tại x = 71.

A = 50

A = -100

A = 100

A = -50

Câu 20: 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức

$P = x^{10} - 13 x^{9} + 13 x^{8} - 13 x^{7} + \dots - 13 x + 10$ tại x = 12

P = -2

P = 2

P = 4

P = 0

Câu 21: 1 điểm

Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

x < 0

x < -1

x > 2

x > 0

Câu 22: 1 điểm

Gọi x là giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1. Khi đó

A. x > 18

x < 17

C. 17 < x < 19

D. 18 < x < 20

Câu 23: 1 điểm

Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1). Chọn khẳng định đúng.

A. M – N = 30

M - N = -30

C. M – N = 20

D. M – N = -68

Câu 24: 1 điểm

Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – $x^{2}$ (x + 2) + $x^{3}$ – x + 3. Chọn khẳng định đúng

A = B

A = 25B

A = 25B + 1

D. $A = \frac{B}{2}$

Câu 25: 1 điểm

Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là

A. P = -8

B. P = 8

C. P = 2

D. P = -2

Câu 26: 1 điểm

Giá trị của biểu thức M = $x (x^{3} + x^{2} - 3 x - 2) - (x^{2} - 2) (x^{2} + x - 1)$ là

A. 2

C. – 1

D. – 2

Câu 27: 1 điểm

Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

A. S =

x^{2}

+ 5x

S = \frac{1}{2} (x^{2} + 5 x)

C. S = 2x + 5

D. S = $x^{2}$ – 5

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Bài tập lý thuyết Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức có đáp ánLớp 8Toán

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 8 có đáp án
Lớp 8;Toán

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

172,497 lượt xem 92,869 lượt làm bài