Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 16

Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, có giải thích

$$ 3 x + y = 5 3 x + y = − 2

$$ 1 2 x − y = 3 2 x − y = − 5

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế :

$$ 3 x + 4 y = 2 2 x − y = 5

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại S. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, CD với A, C thuộc (O),  $$ B , D ∈ O '

Chứng minh rằng  $$ A B + C D = A C + B D

Cho $$ Δ A B C vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng:

a) $$ Δ E B F cân

b) $$ Δ H A F cân

c) HA là tiếp tuyến của (O)

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') tiếp xúc ngoài tại A (R > R'). Vẽ các đường kính AOB, AO'C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC

a) Chứng minh rằng: tứ giác BDCE là hình thoi

b) Gọi I là giao điểm của OC và đường tròn (O'). Chứng minh ba điểm D, A, I thẳng hàng

c) Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của đường tròn (O')