Đề Thi Tham Khảo Thi Tốt Nghiệp THPT Từ Năm 2025 Môn Toán Học - Làm Trắc Nghiệm Online, Có Đáp Án

Thực hành làm trắc nghiệm online với bộ đề thi tham khảo thi tốt nghiệp THPT môn Toán Học từ năm 2025, kèm đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc mới, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và kiểm tra kiến thức hiệu quả. Phù hợp cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia, giúp làm quen với hình thức thi trắc nghiệm trực tuyến.

Từ khoá: đề thi tham khảo Toán Học 2025làm trắc nghiệm online Toán Họcđề thi tốt nghiệp THPT môn Toántrắc nghiệm Toán Học 2025 có đáp ánôn thi trực tuyến Toán Học 2025đề thi thử THPT quốc gia 2025 Toán Họcthi trắc nghiệm THPT quốc gia môn Toántrắc nghiệm Toán Học miễn phílàm đề thi Toán Học onlineđáp án trắc nghiệm Toán Học 2025

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.25 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f(x) = e^x

là:

\frac{e^{x+1}}{x+1} + C

e^x + C

\frac{e^x}{x} + C

x e^{x-1} + C

Câu 2: 0.25 điểm

Cho hàm số

y = f(x)

liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn

[a; b]

. Xét hình phẳng

H

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f(x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a

x = b

. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng

H

quanh trục

Ox

có thể tích là:

V = \pi \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx

V = \pi^2 \int_{a}^{b} f(x) \, dx

V = \pi^2 \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx

V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx

Câu 3: 0.25 điểm

Hai mẫu số liệu ghép nhóm $M_1, M_2$ có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Gọi $s_1, s_2$ lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm $M_1, M_2$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

s_1 = s_2

s_1 = 2s_2

2s_1 = s_2

4s_1 = s_2

Câu 4: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, phương trình của đường thẳng đi qua điểm

M(1; -3; 5)

và có một vector chỉ phương

\vec{u}(2; -1; 1)

là:

\frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{-1} = \frac{z-5}{1}

\frac{x-1}{2} = \frac{y+3}{-1} = \frac{z+5}{1}

\frac{x+1}{2} = \frac{y+3}{-1} = \frac{z-5}{1}

\frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{-1} = \frac{z+5}{1}

Câu 5: 0.25 điểm

Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ ( $c \ne 0, \ ad - bc \ne 0$ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

x = -1

y = \frac{1}{2}

y = -1

x = \frac{1}{2}

Câu 6: 0.25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

\log_2 (x - 1) < 3

là:

(1; 9).

(-∞; 9).

(9; +∞).

(1; 7).

Câu 7: 0.25 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho mặt phẳng

P

có phương trình

x - 3y - z + 8 = 0

. Vector nào sau đây là một vector pháp tuyến của mặt phẳng

P

\vec{n}_1 (1; -3; 1)

\vec{n}_2 (1; -3; -1)

\vec{n}_3 (1; -3; 8)

\vec{n}_4 (1; 3; 8)

Câu 8: 0.25 điểm

Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình chữ nhật và

SA \perp (ABCD)

. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng

(ABCD)

(SAB)

(SBC)

(SCD)

(SBD)

Câu 9: 0.25 điểm

Nghiệm của phương trình

2^x = 6

là:

x = \log_6 2

x = 3

x = 4

x = \log_2 6

Câu 10: 0.25 điểm

Cấp số cộng

(u_n)

có

u_1 = 1

và

u_2 = 3

. Số hạng

u_5

của cấp số cộng là:

11.

Câu 11: 0.25 điểm

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (minh họa như hình bên). Phát biểu nào sau đây là đúng?

\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BB'} + \overrightarrow{B'A'} = \overrightarrow{AC'}

\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC'} + \overrightarrow{C'D'} = \overrightarrow{AC'}

\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{AC'}

\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC'}

Câu 12: 0.25 điểm

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-\infty; -1)

(-\infty; 1)

(-1; 1)

(1; +\infty)

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số $f(x) = 2 \cos x + x$ .

$f(0) = 2$ ; $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = \frac{\pi}{2}$ .

Đạo hàm của hàm số đã cho là

f'(x) = 2 \sin x + 1

Nghiệm của phương trình

f'(x) = 0

trên đoạn

\left[0; \frac{\pi}{2}\right]

là

\frac{\pi}{6}

Giá trị lớn nhất của

f(x)

trên đoạn

\left[0; \frac{\pi}{2}\right]

là

\sqrt{3} + \frac{\pi}{6}

Câu 14: 1 điểm

Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 200 m, tốc độ của ô tô là 36 km/h. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ

v(t) = at + b \, (a, b \in \mathbb{R}, \, a > 0)

, trong đó

t

là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 180 m.

Giá trị của

b

là 10.

Quãng đường

S(t)

(đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian

t

giây

(0 \leq t \leq 24)

kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức

S(t) = \int_{0}^{t} v(t) \, dt

Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 120 m.

Câu 15: 1 điểm

Trước khi đưa một loại sản phẩm ra thị trường, người ta đã phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng về sản phẩm đó. Kết quả thống kê như sau: có 105 người trả lời “sẽ mua”; có 95 người trả lời “không mua”. Kinh nghiệm cho thấy tỉ lệ khách hàng thực sự sẽ mua sản phẩm tương ứng với những cách trả lời “sẽ mua” và “không mua” lần lượt là 70% và 30%. Gọi

A

là biến cố "Người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm". Gọi

B

là biến cố "Người được phỏng vấn trả lời sẽ mua sản phẩm".

Xác suất $P(B) = \frac{21}{40}$ và $P(\overline{B}) = \frac{19}{40}$ .

Xác suất có điều kiện

P(A | B) = 0,3

Xác suất

P(A) = 0,51

Trong số những người được phỏng vấn thực sự sẽ mua sản phẩm có 70% người đã trả lời “sẽ mua” khi được phỏng vấn (kết quả tính theo phần trăm được làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 16: 1 điểm

Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7 500 000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, người ta đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá 6 600 km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6 400 km. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ trong không gian có gốc $O$ tại tâm Trái Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1 000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ không đổi theo một đường thẳng từ điểm $M(6; 20; 0)$ đến điểm $N(-6; -12; 16)$ .

Đường thẳng $MN$ có phương trình tham số là $\begin{cases} x = 6 + 3t \\ y = 20 + 8t \\ z = -4t \end{cases}, (t \in \mathbb{R})$ .

Vị trí đầu tiên thiên thạch di chuyển vào phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là điểm

A(-3; 4; 12)

Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là 18 900 km (kết quả làm tròn đến hàng trăm đơn vị ki-lô-mét).

Nếu thời gian di chuyển của thiên thạch trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là 3 phút thì vận tốc góc đối với điểm từ M đến N là 6 phút.

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.

Câu 17: 0.5 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AB = 5$ , $BC = 6$ , $CA = 7$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BC$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 18: 0.5 điểm

Một trò chơi điện tử quy định như sau: Có 4 trụ $A, B, C, D$ với số lượng các thử thách trên đường đi giữa các cặp trụ được mô tả trong hình bên. Người chơi xuất phát từ một trụ nào đó, đi qua tất cả các trụ còn lại, mỗi khi đi qua một trụ thì trụ đó sẽ bị phá hủy và không thể quay trở lại trụ đó được nữa, nhưng người chơi vẫn phải trở về trụ ban đầu. Tổng số thử thách ít nhất mà người chơi phải hoàn thành điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Câu 19: 0.5 điểm

Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm $M$ trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm $A(3;1;0)$ , $B(3;6;6)$ , $C(4;6;2)$ , $D(6;2;14)$ ; vị trí $M (a; b; c)$ thỏa mãn $MA = 3$ , $MB = 6$ , $MC = 5$ , $MD = 13$ . Khoảng cách từ điểm $M$ đến điểm $O$ bằng bao nhiêu?

Câu 20: 0.5 điểm

Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 60 m và 80 m. Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi phần trồng hoa có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh thuộc một trục đối xứng của hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh đó đến trung điểm cạnh tương ứng của hình chữ nhật bằng 20 m (xem hình minh họa). Diện tích của phần sân chơi là bao nhiêu mét vuông?

Câu 21: 0.5 điểm

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 500 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm ( $1 \leq x \leq 500$ ) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x) = x^3 - 1999x^2 + 1001000x + 250000$ (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x) = x + 1000 + \frac{250000}{x}$ (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Câu 22: 0.5 điểm

Có hai chiếc hộp, hộp I có 6 quả bóng màu đỏ và 4 quả bóng màu vàng, hộp II có 7 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu vàng, các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I bỏ vào hộp II. Sau đó, lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp II. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra từ hộp II là quả bóng được chuyển từ hộp I sang, biết rằng quả bóng đó màu đỏ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem thêm đề thi tương tự

Đề Thi Tham Khảo Thi Tốt Nghiệp THPT Từ Năm 2025 Môn Sinh Học - Làm Trắc Nghiệm Online, Có Đáp ÁnTHPT Quốc giaSinh học

Thực hành làm trắc nghiệm online với bộ đề thi tham khảo môn Sinh Học cho kỳ thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025, kèm đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn theo cấu trúc mới, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và kiểm tra kiến thức sinh học hiệu quả. Phù hợp cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia, giúp làm quen với hình thức thi trắc nghiệm trực tuyến và cải thiện kỹ năng làm bài.

28 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

191,504 lượt xem 103,110 lượt làm bài