Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán 10390
thumbnail

Đề thi THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 6

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian. Đây là tài liệu quan trọng để học sinh rèn luyện toàn diện các kỹ năng toán học.

Từ khoá: Toán học hàm số logarit tích phân hình học không gian đề thi THPT Quốc gia đề thi có đáp án năm 2019

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

135,112 lượt xem 10,390 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Hình ảnh

A.  
y=x4−2x2+3y = {x^4} - 2{x^2} + 3 .
B.  
y=−x3+3x2+3y = - {x^3} + 3{x^2} + 3
C.  
y=−x4+2x2+3y = - {x^4} + 2{x^2} + 3.
D.  
y=x3−3x2+3y = {x^3} - 3{x^2} + 3
Câu 2: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A.  
x = -3.
B.  
x = 1
C.  
x = -1.
D.  
x = 2
Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau :

Hình ảnh

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(-2; 0)
B.  
(0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)
C.  
(0; 2)
D.  
(2;+∞)\left( {2; + \infty } \right)
Câu 4: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2 ; 1 ; -1) trên trục Oz có tọa độ là

A.  
(0; 1; 0).
B.  
(2; 0; 0)
C.  
(0; 0; -1).
D.  
(2; 1; 0-)
Câu 5: 0.2 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 5

A.  
x2+5x+C{x^2} + 5x + C
B.  
2x2+5x+C2{x^2} + 5x + C
C.  
2x2+C2{x^2} + C
D.  
x2+C{x^2} + C
Câu 6: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ 2y + 3z – 1 = 0. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)?

A.  
n2→=(2;3;−1)\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3; - 1} \right).
B.  
n4→=(1;2;3)\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;2;3} \right)
C.  
n3→=(1;2;−1)\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;2; - 1} \right)
D.  
n1→=(1;3;−1)\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;3; - 1} \right).
Câu 7: 0.2 điểm

Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

A.  
2πr2h2\pi {r^2}h
B.  
13πr2h\frac{1}{3}\pi {r^2}h
C.  
43πr2h\frac{4}{3}\pi {r^2}h
D.  
πr2h\pi {r^2}h.
Câu 8: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng \left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = 9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A.  
-6
B.  
6
C.  
12
D.  
3
Câu 9: 0.2 điểm

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A.  
Bh
B.  
3Bh
C.  
43Bh\frac{4}{3}Bh .
D.  
13Bh\frac{1}{3}Bh
Câu 10: 0.2 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, log⁡5a2{\log _5}{a^2} bằng

A.  
2+log⁡5a2 + {\log _5}a
B.  
12log⁡5a\frac{1}{2}{\log _5}a
C.  
12+log⁡5a\frac{1}{2} + {\log _5}a
D.  
2log⁡5a2{\log _5}a
Câu 11: 0.2 điểm

Số phức liên hợp của số phức 3 – 4i là

A.  
3 + 4i.
B.  
-3 - 4i.
C.  
-4 + 3i.
D.  
-3 + 4i.
Câu 12: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−2−1=y−12=z+31 d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{1} . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d ?

A.  
u3→=(−1;2;1)\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 1;2;1} \right)
B.  
u2→=(2;1;1)\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1;1} \right)
C.  
u3→=(2;1;−3)\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;1; - 3} \right)
D.  
u4→=(1;2;−3)\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2; - 3} \right) .
Câu 13: 0.2 điểm

Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh

A.  
72
B.  
A72A_7^2
C.  
27
D.  
C72C_7^2
Câu 14: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình 32x−1=27{3^{2x - 1}} = 27 là

A.  
x = 2.
B.  
x = 1
C.  
x = 4
D.  
x = 5
Câu 15: 0.2 điểm

Biết \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = - 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 3\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} bằng.

A.  
-1
B.  
-5
C.  
1
D.  
5
Câu 16: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2, tam giác ABC vuông tại B, AB=3aAB = \sqrt 3 a và BC = a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

A.  
30o{30^o} .
B.  
90o{90^o} .
C.  
45o{45^o} .
D.  
60o{60^o}
Câu 17: 0.2 điểm

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,2m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A.  
1,4m.
B.  
1,8m.
C.  
2,2m.
D.  
1,6m.
Câu 18: 0.2 điểm

Cho hàm só f(x) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) – 3 = 0 là

A.  
1
B.  
3
C.  
4
D.  
2
Câu 19: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3;0) và B(5; 1; -2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình

A.  
2x - y - z - 5 = 0
B.  
x + y + 2z - 3 = 0
C.  
2x - y - z + 5 = 0
D.  
3x + 2y - z - 14 = 0
Câu 20: 0.2 điểm

Cho hàm số số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị đã cho là

A.  
1
B.  
2
C.  
4
D.  
3
Câu 21: 0.2 điểm

Cho a và b là hai số thực dương thỏa {a^4}b = 16\). Giá trị của \(4{\log _2}a + {\log _2}b bằng

A.  
2
B.  
16
C.  
8
D.  
4
Câu 22: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình log⁡3(x+1)+1=log⁡3(4x+1){\log _3}\left( {x + 1} \right) + 1 = {\log _3}\left( {4x + 1} \right) là

A.  
x = 4
B.  
x = -3
C.  
x = 3
D.  
x = 2
Câu 23: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−2z−7=0\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2z - 7 = 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A.  
3
B.  
9
C.  
7\sqrt 7
D.  
15\sqrt 15
Câu 24: 0.2 điểm

Cho hai số phức z1 = 1 - i và z2 = 1 + 2i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 3z1 + z2 có tọa độ là

A.  
(4; -1).
B.  
(1; 4).
C.  
(-1; 4)
D.  
(4; 1)
Câu 25: 0.2 điểm

Gọi {z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 10 = 0\). Giá trị \(z_1^2 + z_2^2 bằng:

A.  
16
B.  
26
C.  
56
D.  
20
Câu 26: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = f(x), y = 0, x = -1 và x = 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hình ảnh

A.  
S=−∫−11f(x)dx−∫14f(x)dxS = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}
B.  
S=∫−11f(x)dx+∫14f(x)dxS = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}
C.  
S=∫−11f(x)dx−∫14f(x)dxS = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}
D.  
S=−∫−11f(x)dx+∫14f(x)dxS = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}
Câu 27: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 2} \right)^2},\forall x \in R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.  
3
B.  
1
C.  
0
D.  
2
Câu 28: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3−3x+2f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2 trên đoạn [-3; 3] bằng

A.  
4
B.  
0
C.  
20
D.  
- 16
Câu 29: 0.2 điểm

Hàm số y=2x2−3xy = {2^{{x^2} - 3x}} có đạo hàm là

A.  
(2x−3).2x2−3x.ln⁡2\left( {2x - 3} \right){.2^{{x^2} - 3x}}.\ln 2
B.  
2x2−3x.ln⁡2{2^{{x^2} - 3x}}.\ln 2
C.  
(x2−3x).2x2−3x−1\left( {{x^2} - 3x} \right){.2^{{x^2} - 3x - 1}}
D.  
(2x−3).2x2−3x\left( {2x - 3} \right){.2^{{x^2} - 3x}}
Câu 30: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và AA′=3aAA' = \sqrt 3 a (minh hoa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bẳng

Hình ảnh

A.  
3a34\frac{{3{a^3}}}{4}
B.  
3a32\frac{{3{a^3}}}{2}
C.  
a34\frac{{{a^3}}}{4}
D.  
a32\frac{{{a^3}}}{2}
Câu 31: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f’(x) như sau:

Hình ảnh

Hàm số y = f(3 -2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A.  
(4;+∞)\left( {4; + \infty } \right)
B.  
(1;2)
C.  
(2;4)
D.  
(- 2;1)
Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x). Biết f(0) = 4 và f'\left( x \right) = 2{\cos ^2}x + 1,\forall x \in R\), khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right)dx} bằng

A.  
π2+16π+1616\frac{{{\pi ^2} + 16\pi + 16}}{{16}}
B.  
π2+14π16\frac{{{\pi ^2} + 14\pi }}{{16}}
C.  
π2+416\frac{{{\pi ^2} + 4}}{{16}}
D.  
π2+16π+416\frac{{{\pi ^2} + 16\pi + 4}}{{16}}
Câu 33: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 0), B(2; 0; 2), C(2; -1; 3) và D(1; 1; 3). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là

A.  
{x=−2−4ty=−2−3tz=2−t\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 4t\\ y = - 2 - 3t\\ z = 2 - t \end{array} \right.
B.  
{x=−2+4ty=−4+3tz=2+t\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 4t\\ y = - 4 + 3t\\ z = 2 + t \end{array} \right.
C.  
{x=4+2ty=3−tz=1+3t\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 2t\\ y = 3 - t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.
D.  
{x=2+4ty=−1+3tz=3−t\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 4t\\ y = - 1 + 3t\\ z = 3 - t \end{array} \right.
Câu 34: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa mãn 3(z‾+i)−(2−i)z=3+10i3\left( {\overline z + i} \right) - \left( {2 - i} \right)z = 3 + 10i. Môđun của z bằng

A.  
3\sqrt 3
B.  
5
C.  
3
D.  
5\sqrt 5
Câu 35: 0.2 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right) là:

A.  
2ln⁡(x+1)+3x+1+C2\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{3}{{x + 1}} + C
B.  
2ln⁡(x+1)+2x+1+C2\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{2}{{x + 1}} + C
C.  
2ln⁡(x+1)−2x+1+C2\ln \left( {x + 1} \right) - \frac{2}{{x + 1}} + C
D.  
2ln⁡(x+1)−3x+1+C2\ln \left( {x + 1} \right) - \frac{3}{{x + 1}} + C
Câu 36: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng

Hình ảnh

A.  
21a28\frac{{\sqrt {21} a}}{{28}}
B.  
21a7\frac{{\sqrt {21} a}}{{7}}
C.  
2a2\frac{{\sqrt 2 a}}{2}
D.  
21a14\frac{{\sqrt {21} a}}{{14}}
Câu 37: 0.2 điểm

Cho phương trình log⁡9x2−log⁡3(3x−1)=−log⁡3m{\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {3x - 1} \right) = - {\log _3}m (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm ?

A.  
3
B.  
2
C.  
4
D.  
Vô số
Câu 38: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)\), hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(f\left( x \right) < x + m\) (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0;2} \right) khi và chỉ khi

Hình ảnh

A.  
m>f(2)−2m > f\left( 2 \right) - 2
B.  
m>f(0)m > f\left( 0 \right)
C.  
m≥f(2)−2m \ge f\left( 2 \right) - 2
D.  
m≥f(0)m \ge f\left( 0 \right)
Câu 39: 0.2 điểm

Cho hình trụ có chiều cao bằng 535\sqrt 3 . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A.  
1039π10\sqrt {39} \pi
B.  
539π5\sqrt {39} \pi
C.  
103π10\sqrt {3} \pi
D.  
203π20\sqrt {3} \pi
Câu 40: 0.2 điểm

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A.  
313625\frac{{313}}{{625}}
B.  
1225\frac{{12}}{{25}}
C.  
1325\frac{{13}}{{25}}
D.  
12\frac{1}{2}
Câu 41: 0.2 điểm

Cho đường thẳng y = x và parabol y = \frac{1}{2}{x^2} + a\) (a là tham số thực dương). Gọi S1 và S2 lần lượt là điện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình bên. Khi S1 = S2 thì \(\alpha thuộc khoảng nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
(37;12)\left( {\frac{3}{7};\frac{1}{2}} \right)
B.  
(25;37)\left( {\frac{2}{5};\frac{3}{7}} \right)
C.  
(0;13)\left( {0;\frac{1}{3}} \right)
D.  
(13;25)\left( {\frac{1}{3};\frac{2}{5}} \right)
Câu 42: 0.2 điểm

Xét các số phức z thỏa mãn \left| z \right| = \sqrt 2 \). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(w = \frac{{4 + iz}}{{1 + z}} là một đường tròn có bán kính bằng

A.  
26\sqrt {26}
B.  
34\sqrt {34}
C.  
26
D.  
34
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f\left( 4 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^1 {xf(4x)dx = 1} \), khi đó \(\int\limits_0^4 {{x^2}f'(x)dx} bằng

A.  
312\frac{{31}}{2}
B.  
8
C.  
- 16
D.  
14
Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0 ;4 ;- 3). Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d đi qua điểm nào dưới đây ?

A.  
M (0 ; - 3 ; - 5)
B.  
N (0 ; 3 ; - 5)
C.  
P (- 3 ; 0 ; - 3)
D.  
Q (0 ; 5 ; - 3)
Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên:

Hình ảnh

Số nghiệm thực của phương trình ∣f(x3−3x)∣=43\left| {f({x^3} - 3x)} \right| = \frac{4}{3} là

A.  
7
B.  
3
C.  
8
D.  
4
Câu 46: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+(z+2)2=3{x^2} + {y^2} + {\left( {z + \sqrt 2 } \right)^2} = 3. Có tất cả bao nhiêu điểm A(a; b; c) (a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của (S) đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?

A.  
8
B.  
16
C.  
12
D.  
4
Câu 47: 0.2 điểm

Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB’A’, ACC’A ; và BCC’B’. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P

A.  
36336\sqrt 3
B.  
21321\sqrt 3
C.  
30330\sqrt 3
D.  
27327\sqrt 3
Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số y = \frac{{x - 3}}{{x - 2}} + \frac{{x - 2}}{{x - 1}} + \frac{{x - 1}}{x} + \frac{x}{{x + 1}}\) và \(y = \left| {x + 2} \right| - x + m (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) và (C2) cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biệt là

A.  
(2;+∞)(2; + \infty )
B.  
(−∞;2]( - \infty ;2]
C.  
[2;+∞)[2; + \infty )
D.  
(−∞;2)( - \infty ;2)
Câu 49: 0.2 điểm

Cho phương trình (4log⁡22x+log⁡2x−5)7x−m=0(4\log _2^2x + {\log _2}x - 5)\sqrt {{7^x} - m} = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt ?

A.  
48
B.  
47
C.  
Vô số
D.  
49
Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f’(x) như sau:

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 – 2x) là

A.  
9
B.  
7
C.  
5
D.  
3

Đề thi tương tự

Đề thi THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 59THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

103,0047,920

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 40THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

110,5538,500

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 32THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

116,7468,976

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 46THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

105,7568,130

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 61THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

96,4167,413

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

128,9129,909

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 56THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

104,7128,051

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 16THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

126,7249,739

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 34THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

112,1688,624