Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

Tính thể tíchVcủa khối chóp có chiều cao bằng 3 và đáy là hình chữ nhật có hai cạnh là 4 và 5.

Hàm số $y=\frac{3\mathrm{x}+2}{x-1}$nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Trong không gian Oxyz cho điểm $M\left(2;-3;5\right).$Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc củaMtrên trụcOy.

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như dưới đây:

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y= f(x) là:

Choa, blà 2 số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0)= 2, F(1)= 7. Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)d\mathrm{x}.$

Tính thể tíchVcủa khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng $\sqrt{5}$và chiều cao bằng 3.

Phương trình $2^{x-1}=8$có tập nghiệm là:

Trong không gianOxyz, cho điểm M(2;-1;5). Tìm tọa độ điểmNđối xứng với điểmMqua mặt phẳng(Oxy).

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trụcOxhình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x{e}^x$, trục hoành, các đường thẳng x=0 và x=1 là

Vectơ nào dưới đâykhông phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2\mathrm{z}-4=0?$

Cho tập hợp $S=\left.1;2;3;4;5;6\right\}.$Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợpS?

Cho số phức $z = - 1 + 3i.$Số phức $\overline{z}$được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng toạ độ?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x)= 1 có số nghiệm thực là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-8{\mathrm{x}}^2+16\mathrm{x}-9$trên đoạn [1;3] là:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho số phức z=1+2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $\omega =z+i\overline{z}$trong mặt phẳng tọa độ?

Đường thẳng $d:\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=2+2t\\ z=2-2t\end{array}$cắt trục tọa độ nào?

Tìm đạo hàm của hàm số $y=x{e}^x$.

Tìm tất cả các số phứczthỏa mãn $2\mathrm{z}-3\left(1+i\right)=iz+7-3i.$

Trong không gianOxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{2}$và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+z^2=6.$Biếtd cắt (S) tại 2 điểm phân biệtA, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Choa là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin x{\cos }^{2}x$và $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=1.$Tính $F\left(\frac{\pi }{3}\right).$

Cho khối trụ có chu vi đáy bằng $4\pi a$và đường cao bằnga. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right).$Hàm số y= f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chópS.ABCD và đáyABCDlà hình vuông cạnha. Tam giácSAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tíchVcủa khối chópS.ABCDlà:

Đặt ${\log }_{5}2=a, {\log }_{5}3=b.$Tính giá trị của $T={\log }_5\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$theoa vàb.

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x+1}{2x+3}$bằng

Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCD là hình vuông cạnha.Tam giácSABđều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. GọiM, Nlần lượt là trung điểm củaSCvàAD. Góc giữa đường thẳngMNvà mặt đáy(ABCD)bằng:

Biết phương trình ${\log }_2\left(5-2^x\right)=2-x$có hai nghiệm $x_1, x_2.$Tính $P=x_1+x_2+x_1{x}_2.$

Cho hình chópS.ABCcóSAvuông góc với mặt đáy (ABC) tam giácABCvuông tạiA.Biết $SA = AB = AC = a.$Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

Cho $\underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)=10.$Khi đó $\underset{2}{\overset{5}{\int }}\left.4f\left(x\right)-2\right]d\mathrm{x}$bằng

Cho hình lập phương $ABC\mathrm{D}.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}.$ Tính góc giữa đường thẳngAC và B'D

Trong không gianOxyz,cho hai điểm $A\left(2;-3;2\right)$và $B\left(3;5;4\right).$Mlà điểm bất kì thuộcOz.Giá trị nhỏ nhất của $M{A}^2+M{B}^2$bằng

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R ; đạo hàm y= f'(x) có đồ thị được cho như hình bên.

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=g\left(x\right)=3^{2f\left(x\right)+1}+5^{f\left(x\right)-2}.$

Cho hình thoiABCDcạnhavà AC= a. Từ trung điểmHcủaAB, dựng $SH\perp \left(ABCD\right),$Tính khoảng cách từAđến mặt phẳng (SBC)

Tập hợp điểm biểu diễn các số phứczthỏa mãn $\left.z+1\right|=\left.1-i-2\mathrm{z}\right|$là đường tròn (C) Tính bán kínhRcủa (C)

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và $f\left(2\right)=16, \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)d\mathrm{x}=4.$Tính $I=\underset{0}{\overset{4}{\int }}xf\text{'}\left(\frac{x}{2}\right)d\mathrm{x}.$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $2f^2\left(x\right)-3f\left(x\right)+1=0$là

Có bao nhiêu giá trị của $k\left(0\le k\le 19, k\in N\right)$sao cho $C_{19}^k$chia hết cho 19?

Trong không gian với hệ tọa độ DescartesOxyz, cho điểm A(3;-1;0) và đường thẳng $d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{1}.$Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$chứadsao cho khoảng cách từAđến $\left(\alpha \right)$lớn nhất có phương trình là

Tìm mô-đun của số phứczthỏa mãn $\left(3-4i\right)z-\frac{4}{\left.z\right|}=8.$

Có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn [-2018;2018] của tham sốmđể phương trình $3{\mathrm{x}}^2-3m\mathrm{x}+1=3\sqrt{3{\mathrm{x}}^3+x}$có 2 nghiệm phân biệt?

Để chu cấp tiền cho con trai Lâm học đại học, ông Anh gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,7%/tháng, số tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo (thể thức lãi kép). Cuối mỗi tháng, sau khi chốt lãi, ngân hàng sẽ chuyển vào tài khoản của Lâm một khoản tiền cố định. Tính số tiềnmmỗi tháng Lâm nhận được từ ngân hàng, biết rằng sau bốn năm (48 tháng), Lâm nhận hết số tiền cả vốn lẫn lãi mà ông Anh đã gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến đồng).

Trong không gianOxyz, cho điểm M(1;3;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi quaM,cắt các tiaOx, Oy, Ozlần lượt tại các điểmA, B, Csao cho độ dài các đoạnOA, OB, OCtỉ lệ với các số 1, 2, 4. Tính thể tích của tứ diệnOABC.

Trong tất cả các khối trụ có cùng thể tích bằng $16\pi$tính diện tích xung quanh của khối trụ có diện tích toàn phần nhỏ nhất.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d \left(a\ne 0\right)$đạt cực trị tại các điểm $x_1,x_2$thỏa mãn $x_1\in \left(-1;0\right); x_2\in \left(1;2\right).$Biết hàm số đồng biến trên khoảng $\left(x_1;x_2\right)$, đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=-x^3+6{\mathrm{x}}^2+2$có đồ thị (C). GọiSlà tập hợp các điểm thuộc đường thẳng y=2 mà từ điểm đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến khác nhau đến (C). Tổng các hoành độ của các điểm thuộcSbằng:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằnga.GọiM, N lần lượt là trung điểm của các cạnhABvà B'C'. Mặt phẳng (A'MN) cắt cạnhBC tạiP. Tính thể tíchVcủa khối đa diện MBPA'B'N

Cho hàm số y= f(x). Biết y= f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.

Trên đoạn [-4;3] hàm số $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+{\left(1-x\right)}^2$đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm: