Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 9

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Rút gọn các phân thức sau $\displaystyle{{{x^2} - 5} \over {x + \sqrt 5 }}\) (với \( x \ne - \sqrt 5$ )

x - \sqrt 5

x + \sqrt 5

1 - \sqrt 5

1+\sqrt 5

Câu 2: 0.2 điểm

Tìm điều kiện của $x\) để biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 4} + 2\sqrt {x - 2}$ có nghĩa.

x ≥ 2

x ≥ 3

x ≥ 4

x ≥ 5

Câu 3: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức $\sqrt {\dfrac{{x - 2\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \) (\(x ≥ 0$ )

{{2 - \sqrt x } \over {\sqrt x + 1}}

{{1 - \sqrt x } \over {\sqrt x + 2}}

{{1 - \sqrt x } \over {\sqrt x + 1}}

{{2 - \sqrt x } \over {\sqrt x + 2}}

Câu 4: 0.2 điểm

Số nào có căn bậc hai là -0,1.

0,2

0,01

0,02

0,1

Câu 5: 0.2 điểm

Tính: $\left( {\sqrt 8 - 3.\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - \sqrt 5$

2 + \sqrt 5

- 2 - \sqrt 5

- 2 + \sqrt 5

2 - \sqrt 5

Câu 6: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức: $\displaystyle \sqrt {{{25} \over {81}}.{{16} \over {49}}.{{196} \over 9}}$

{{40} \over {27}}

{{20} \over {27}}

{{4} \over {27}}

{{40} \over {7}}

Câu 7: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức: $\displaystyle P = \left( {{1 \over {x - \sqrt x }} + {{\sqrt x } \over {x - 1}}} \right):{{x\sqrt x - 1} \over {x\sqrt x - \sqrt x }}\) với $\displaystyle x > 0$ và \(\displaystyle x ≠ 1$ .

{1 \over {\sqrt x + 1}}

{2 \over {\sqrt x - 1}}

{1 \over {\sqrt x - 1}}

{2 \over {\sqrt x + 1}}

Câu 8: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức: $\displaystyle {4 \over {\sqrt x + 2}} + {2 \over {\sqrt x - 2}} - {{5\sqrt x - 6} \over {x - 4}} \) với $\displaystyle x ≥ 0$ và \(\displaystyle x ≠ 4$ .

{1 \over {\sqrt x - 2}}

{1 \over {\sqrt x + 2}}

{1 \over {\sqrt x - 3}}

{1 \over {\sqrt x + 3}}

Câu 9: 0.2 điểm

Tính : $A = \root 3 \of {24} - {1 \over 4}\root 3 \of {192} + \root 3 \of { - 0,064} \)\(\,- \root 3 \of {0,216}$

$\root 3 \of 3 - 2$

$\root 3 \of 3 - 1$

$\root 3 \of 3 + 1$

$\root 3 \of 3 + 2$

Câu 10: 0.2 điểm

Tìm x, biết : $\root 3 \of {x - 5} + 3 = 0$

x = - 21

x = - 2

x = - 22

x = - 20

Câu 11: 0.2 điểm

Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến.

m < 2

m < 3

m < 4

m < 5

Câu 12: 0.2 điểm

Tìm giá trị của a để hai đường thẳng $y = \left( {a - 1} \right)x + 2\,\,\left( {a \ne 1} \right)\) và \(y = \left( {3 - a} \right)x + 1\,\,\left( {a \ne 3} \right)$ song song với nhau ?

a = 1

a = 2

a = 3

a = 4

Câu 13: 0.2 điểm

Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số $y = 2x + \left( {3 + m} \right)\) và \(y = 3x + \left( {5 - m} \right)$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?

m = 0

m = 1

m = 2

m = 3

Câu 14: 0.2 điểm

Cho đường thẳng $y = 2x - \dfrac{1}{2}\). Gọi \(\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo góc (làm tròn đến phút) là:

116o24’

63o26’

26o24’

63o27’

Câu 15: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{2}{3}x\). Khi $x = \dfrac{1}{2}$ thì giá trị của hàm số \(f\left( {\dfrac{1}{2}} \right)$ bằng:

\dfrac{2}{9}

\dfrac{2}{5}

\dfrac{1}{3}

\dfrac{3}{5}

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số y = (m + 1)x - 1 có đồ thị là đường thẳng d₁ và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d₂. Xác định m để hai đường thẳng d₁ và d₂cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4.

m = \frac{3}{2}

m =- \frac{3}{2}

m = \frac{2}{3}

m =-\frac{2}{3}

Câu 17: 0.2 điểm

Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là:

Ba số đã cho tùy ý

Ba số đã cho thỏa mãn điều kiện $a \ne 0\) và $b \ne 0$ và \(c \ne 0$

Ba số đã cho thỏa mãn điều kiện $a \ne 0\) hoặc $b \ne 0$ hoặc \(c \ne 0$

Ba số đã cho thỏa mãn điều kiện $a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0$ hoặc c tùy ý.

Câu 18: 0.2 điểm

Cho phương trình bậc nhất 4x - y = 1. Hãy điền vào chỗ chấm để (1; ……..) và (…….; 3) là các nghiệm của phương trình.

1;3

2;3

3;3

4;3

Câu 19: 0.2 điểm

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y\sqrt 2 = \sqrt 5 \\x\sqrt 2 + y = 1 - \sqrt {10} \end{array} \right.$ có nghiệm là:

\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{2\sqrt 2 + 3\sqrt 5 }}{5};\dfrac{{1 + 2\sqrt {10} }}{5}} \right)

\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{2\sqrt 2 - 3\sqrt 5 }}{5};\dfrac{{1 +2\sqrt {10} }}{5}} \right)

\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{2\sqrt 2 - 3\sqrt 5 }}{5};\dfrac{{1 - 2\sqrt {10} }}{5}} \right)

\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{2\sqrt 2 +3\sqrt 5 }}{5};\dfrac{{1 - 2\sqrt {10} }}{5}} \right)

Câu 20: 0.2 điểm

Cho (x;y) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x+1}{3}-\frac{y+1}{4}=\frac{4 x-2 y+2}{5} \\ \frac{2 x-3}{4}-\frac{y-4}{3}=-2 x+2 y-2 \end{array}\right.\)</span>. Tìm m sao cho <span class="math-tex">\(6 m x-5 y=2 m-66$ ?

m=-1

m=3

m=11

m=-10

Câu 21: 0.2 điểm

Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm³ và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm³ còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm³. Hỏi thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?

Vàng: 3 cm3; Đồng 5,4 cm3

Vàng: 2,8 cm3; Đồng 5,6 cm3

Vàng: 4,2 cm3; Đồng 4,4 cm3

Vàng: 4 cm3; Đồng 4,4 cm3

Câu 22: 0.2 điểm

Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ?

Dung dịch muối nồng độ 5% có 500ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 500 ml.

Dung dịch muối nồng độ 5% có 400ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 600 ml.

Dung dịch muối nồng độ 5% có 600ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 400 ml.

Dung dịch muối nồng độ 5% có 700ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 300 ml.

Câu 23: 0.2 điểm

Hệ số a, b, c của phương trình $2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x$ (m là một hằng số) là:

$a = 2;b = - 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = -{m^2}$

$a = 2;b = - 2\left( {m + 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}$

$a = 2;b = 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}$

$a = 2;b = - 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}$

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^2}}}{2}$ có đồ thị (P). Hãy tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.

(0;0); (2;2)

(0;0); (1;1)

(0;0); (-2;-2)

(0;0); (-1;-1)

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a{x^2},\,\,a \ne 0$ . Chọn câu trả lời sai.

Nếu a > 0 và x > 0 thì y > 0

Nếu y > 0 và x < 0 thì a > 0

Nếu y < 0 và x > 0 thì a < 0

Nếu y < 0 và a > 0 thì x < 0

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a{x^2},\,\,a \ne 0$ . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

Nếu a > 0 và x < 0 thì y < 0

Nếu a < 0 và x < 0 thì y > 0

Nếu a < 0 và x < 0 thì y < 0

Nếu y < 0 và x < 0 thì a > 0

Câu 27: 0.2 điểm

Phương trình $2\sqrt 3 {x^2} + x + 1 = \sqrt 3 \left( {x + 1} \right)$ có nghiệm là:

${x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{1 - \sqrt 3 }}{2}$

${x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{1 + \sqrt 3 }}{2}$

${x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{-1 - \sqrt 3 }}{2}$

${x_1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\) \({x_2} =\dfrac{{-1 + \sqrt 3 }}{2}$

Câu 28: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\dfrac{{{x^2}}}{5} - \dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{{x + 5}}{6}$ là:

\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = \dfrac{{ - 5}}{6}\end{array} \right.

\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = \dfrac{{ 5}}{6}\end{array} \right.

\left[ \begin{array}{l}x = -5\\x = \dfrac{{ - 5}}{6}\end{array} \right.

\left[ \begin{array}{l}x = -5\\x = \dfrac{{ 5}}{6}\end{array} \right.

Câu 29: 0.2 điểm

Cho phương trình ${x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0$ . Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

m < \dfrac{-1}{2}

m < \dfrac{1}{2}

m > \dfrac{1}{2}

m > \dfrac{-1}{2}

Câu 30: 0.2 điểm

Cho phương trình $2 x^{2}+(2 m-1) x+m-1=0\)</span> với m là tham số. Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn <span class="math-tex">\(4 x_{1}^{2}+2 x_{1} x_{2}+4 x_{2}^{2}=1$

m=1\text{ hoặc } m=\frac{3}{4}

m = 1

m=\frac{3}{4}

m=0

Câu 31: 0.2 điểm

Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm³, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm³. Tìm khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất.

7,8\left( {g/c{m^3}} \right)

8,8\left( {g/c{m^3}} \right)

9,8\left( {g/c{m^3}} \right)

10,8\left( {g/c{m^3}} \right)

Câu 32: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình $2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0$ là:

Câu 33: 0.2 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC

BH = 18cm ; HM = 7cm ; MC = 25cm

BH = 12cm ; HM = 8cm ; MC = 20cm

BH = 16cm ; HM = 8cm ; MC = 24cm

BH = 16cm ; HM = 6cm ; MC = 22cm

Câu 34: 0.2 điểm

Cho tam giácABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.

AM = 3cm ; AN = 9cm

AM = 2cm ; AN = 18cm

AM = 4cm ; AN = 9cm

AM = 3cm ; AN = 12cm

Câu 35: 0.2 điểm

Hai bạn học sinh Trung và Dũng đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 100m thì nhìn thấy một chiếc diều ( ở vị trí C giữa hai bạn). Biết góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Trung là 50⁰ và góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Dũng là 40⁰ . Hãy tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

49,26m

49,24m

50m

51m

Câu 36: 0.2 điểm

Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao h = 12cm và đường kính đáy là d= 8 cm. Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy $\pi \approx 3,14$

110\pi (c{m^2})

128\pi (c{m^2})

96\pi (c{m^2})

112\pi (c{m^2})

Câu 37: 0.2 điểm

Một hình trụ có thể tích 8 m³không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất.

R = \sqrt {\frac{4}{\pi }}

R = \sqrt[3]{{\frac{4}{\pi }}}

R = \sqrt[3]{{4\pi }}

R =3 \sqrt[3]{{\frac{4}{\pi }}}

Câu 38: 0.2 điểm

Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính của hình cầu đều bằng R. Tính các chiều cao h₁ của hình trụ và h₂ của hình nón theo R.

h₁ = 4R; h₂ = 4/3R

h₁= 4/3R; h₂= 4R

h₁= 1/3R; h₂= 4R

h₁= 4/3R; h₂= 1/3R

Câu 39: 0.2 điểm

Một hình cầu được đặt khít bên trong một hình trụ, biết đường kính hình cầu là 20 cm. Tính thể tích hình trụ.

2000(cm3)

200(cm3)

200\pi (c{m^3})

2000\pi (c{m^3})

Câu 40: 0.2 điểm

Chiều cao của một hình trụ gấp rưỡi bán kính đáy của nó. Tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:

9/8

8/9

4/3

3/2

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

25\pi (c{m^2})

12\pi (c{m^2})

20\pi (c{m^2})

15\pi (c{m^2})

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hình nón có đường kính đáy d = 10 cm và diện tích xung quanh 65π (cm²) . Tính thể tích khối nón:

100\pi (c{m^3})

120\pi (c{m^3})

300\pi (c{m^3})

200\pi (c{m^3})

Câu 43: 0.2 điểm

Biểu thức $\displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x$ ?

-1 ≤ x < 5

-2 ≤ x < 5

-2 ≤ x < 6

-2 ≤ x < 4

Câu 44: 0.2 điểm

Biểu thức $\displaystyle\sqrt {{{x - 2} \over {x + 3}}} \) xác định với giá trị nào của \(x$ ?

$x < -2\) hoặc \(x ≥$ 2

$x < -3\) hoặc \(x ≥$ 2

$x < -3\) hoặc \(x ≥$ 3

$x < -3\) hoặc \(x ≥$ 4

Câu 45: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức: $\left ( \dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} +\sqrt{a}\right ). \left ( \dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a} \right )^{2}\) với $a ≥ 0$ và \(a ≠ 1$

Câu 46: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4m^{2}}{81}}\) với $m>0$ và \(x\neq 1.$

\dfrac{-2m}{9}

\dfrac{2m}{9}

\dfrac{m}{9}

\dfrac{-m}{9}

Câu 47: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức sau: $\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với $a>0$ và \(b>0$

\dfrac{2+b}{b}\sqrt{ab}

\dfrac{1+b}{b}\sqrt{ab}

\dfrac{2-b}{b}\sqrt{ab}

\dfrac{1-b}{b}\sqrt{ab}

Câu 48: 0.2 điểm

Tìm x, biết : $\sqrt {{x^2} - 9} - \sqrt {4x - 12} = 0\,\,\left( * \right)$

x = 1

x = 2

x = 3

x = 4

Câu 49: 0.2 điểm

Rút gọn: $B = 2\sqrt {25xy} + \sqrt {225{x^3}{y^3}} \)\(\,- 3y\sqrt {16{x^3}y} \,\,\,\,\left( {x \ge 0;y \ge 0} \right)$

\sqrt {xy} \left( {10 + 3xy} \right)

\sqrt {xy} \left( {10 - 3xy} \right)

\sqrt {xy} \left( {10 + xy} \right)

\sqrt {xy} \left( {10 -xy} \right)

Câu 50: 0.2 điểm

Rút gọn: $A = {1 \over {1 - 5x}}.\sqrt {3{x^2}\left( {25{x^2} - 10x + 1} \right)} ;\)\(\,\,\,\,\,\,0 \le x < {1 \over 5}$

x\sqrt 2

x\sqrt 3

x\sqrt 5

x\sqrt 7

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn ToánToán

Đề thi học kỳ, Toán Lớp 9

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

131,624 lượt xem 70,861 lượt làm bài